平面向量數(shù)量積運(yùn)算專題附答案資料-全文預(yù)覽
【正文】 答案 22解析 由＝3，得＝＝，＝＋＝＋，＝－＝＋－＝－.因?yàn)閎；③S＝|a|2＋2ay2＋x3＝16＋44cos 135176。.因?yàn)椋?，所以＝.所以(b－a)＝－x＋(x－)＝－.，⊥，||＝||＝1，＝＋.若||，則||的取值范圍是( )A.(0，] B.(，]C.(，] D.(，]答案 D解析 由題意，知B1，B2在以O(shè)為圓心的單位圓上，點(diǎn)P在以O(shè)為圓心，為半徑的圓的內(nèi)部.又⊥，＝＋，所以點(diǎn)A在以B1B2為直徑的圓上，當(dāng)P與O點(diǎn)重合時(shí)，||取得最大值，當(dāng)P在半徑為的圓周上時(shí)，||取得最小值，故選D.，△ABC中，∠ACB＝90176。＝a2＝a2.2.(2014cos 120176。則e1＝|b|e1－be2＝.所以e1與e2的夾角為60176。浙江)已知e1，e2是平面單位向量，且e1AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的動點(diǎn)，則|＋3|的最小值為________.答案 (1)A (2)5解析 (1)因?yàn)槠矫嫦蛄縜和b，|a|＝1，|b|＝2，且a與b的夾角為120176。課標(biāo)全國Ⅰ)已知A，B，C為圓O上的三點(diǎn)，若＝(＋)，則與的夾角為________.答案 90176。cos θ－2|b|2＝0，∴|b|2－|b|2重慶)若非零向量a，b滿足|a|＝|b|，且(a－b)⊥(3a＋2b)，則a與b的夾角為( )A. B.C. (2)若平面向量a與平面向量b的夾角等于，|a|＝2，|b|＝3，則2a－b與a＋2b的夾角的余弦值等于( )A. B.－C. D.－答案 (1)A (2)B解析 (1)由(a－b)⊥(3a＋2b)得(a－b)＝b|≤|a|的最小值為2－3.點(diǎn)評 (1)平面向量數(shù)量積的運(yùn)算有兩種形式：一是依據(jù)長度和夾角，二是利用坐標(biāo)運(yùn)算，b的數(shù)量積a(x1－x0，－y1)＝x－2x1x0＋x－y.由OA⊥PA?(1－2sin2)＝.令x＝sin2，0x≤1，則cos θ＝x2＝－2＋＋－＝－，又∵＋＝(＋)天津)已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD＝120176。的值是________.，b的夾角為θ，記f(a，b)＝acos θ－bsin ，e2均為單位向量，且e1y3＋x4等于( ) 7.(2014浙江)記max{x，y}＝min{x，y}＝設(shè)a，b為平面向量，則( ){|a＋b|，|a－b|}≤min{|a|，|b|}{|a＋b|，|a－b|}≥min{|a|，|b|}{|a＋b|2，|a－b|2}≤|a|2＋|b|2{|a＋b|2，|a－b|2}≥|a|2＋|b|23.(2015e2＝1，則|b|＝________.高考題型精練1.(2015AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的動點(diǎn)，則|＋3|的最小值為________.變式訓(xùn)練3 (2015＝________.題型二 利用平面向量數(shù)量積求兩向量夾角例2 (1)(2015點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，DC上，BC＝3BE，DC＝天津)已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD＝120176。湖北)已知向量⊥，||＝3，則則|2a＋b|等于( ) (2)已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90176。e1＝b等于( )A.－a2 B
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