平面向量的幾何運算-全文預覽
【正文】 梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90176。．【答案】【解析】試題分析：由∥知，那么原式．考點：平行向量間的坐標關系．填空題已知平面向量，且∥，則③給定單位向量和正數(shù),總存在單位向量和實數(shù),使。2法一:此題最適合的方法是特例法．如圖，假設△ABC是AB＝AC的等腰三角形． ∵AM＝3，BC＝10，∴AB＝AC＝．cos∠BAC＝=－．＝cos∠BAC=－16法二：=[2，5]=4 =由題意知三角形為等腰直角三角形(如圖)．因為P是斜邊AB上的一個三等分點，所以=．++|b|sin θ＝52＝6.填空題在矩形ABCD中，邊AB、AD的長分別為N分別是邊BC、CD上的點，且滿足，則的取值范圍是________．[1，4]如圖所示，則A(0，0)，B(2，0)，D(0，1)，C(2，1)．設，則，．設M(2，t)，N(2－2t，1)，故，因為f(t)遞減，所以，．填空題在邊長為1的正三角形中，設，則．）A．等腰三角形B．等邊三角形C．等腰直角三角形D．有一個為的等腰三角形【答案】C．【解析】試題分析：由知中的平分線垂直邊BC，所以，再由，故是等腰直角三角形，故選C．考點：1．向量垂直的充要條件；2．三角形形狀的判斷；3．求三角形面積公式．選擇題如圖，半圓的直徑，為圓心，為半圓上不同于、的任意一點，若為半徑上的動點，則的最小值為（ ?。〢．B．9C．D．－9【答案】C．【解析】試題分析：由題意設，則，所以，當時有最小值.考點：向量的運算．選擇題已知不共線向量，｜｜＝2，｜｜＝3，）A．B．1C．D．【答案】D【解析】試題分析：∵,即，∴，為直徑，∴.考點：；.選擇題已知三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若且的面積，則三角形的形狀是（故③正確。）A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】C【解析】試題分析：①當時，不一定相等，故①不正確；②若a∥b，則有，解得，故②正確；③令,則,因為|a|=|b|=|a－b|，所以為正三角形。③非零向量a和b滿足|a|=|b|=|a－b|，則a與a+b的夾角為30o．（參若a（1，k），b=（2，6），a其中真命題的序號為（ )A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：由題意可知，與相似，且相似比為，所以,由向量加減法的平行四邊形法則可知，解得，由向量加法的三角形法則可知，,故D正確。）A．b＋4b2＝4＋421cos 60176。）A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：,所以.考點：向量的加減.選擇題在中，D為AB邊上一點，則=（）A．B．C．D．【答案】C【解析】試題分析：考點：向量的減法選擇題在△ABC所在的平面內(nèi)有一點P，如果2＋＝－， 那么△PBC的面積與△ABC的面積之比是( )A．B．C．D．【答案】A【解析】欲求兩三角形面積之比只需求出高的比，＋＝－，即2＋＝＋＝，即＝3，即點P在邊AC上，且PC＝AC，即△PBC與△ABC高的比是，兩三角形具有相同的底BC，故面積之比為.選擇題如圖，已知＝，用，表示，則等于( )A．－B．＋C．－＋D．－－【答案】C【解析】＝＋＝＋＝＋=－得即也即，整理得，解得λ=． 因為是的一半，所以向量與反向且||=||=||=10所以=－λ（λ0）由|－λ|=10得，λ=，所以． 因為||=||，所以四邊形OMQ′P為正方形，所以向量在正方形之對角線上。 D． D．2 )．A．C可能是線段AB的中點D. D本題考查平面向量的模、
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