空間向量的數(shù)量積運(yùn)算 (i)-全文預(yù)覽
【正文】 ( MB→＋ BC→＋12CD→) c ) 8 分 ＝14( |a |2( c － b ) ＝14( a c os 90 176。 2 CD→＝ 12 ＋2 ( 2 a 求解即可 ． 課前探究學(xué)習(xí) 課堂講練互動 活頁規(guī)范訓(xùn)練 如圖，已知線段 AB⊥ 平面 α，BC?α， CD⊥ BC， DF⊥ 平面 α，且∠ DCF＝ 30176。 ，〈 AB→， AA 1→〉＝〈 AD→， AA 1→〉＝ 60 176。 AA 1→＋ AD→32＝－23. 所以，異面直線 SM 與 BN 所成 角的余弦值為23. 課前探究學(xué)習(xí) 課堂講練互動 活頁規(guī)范訓(xùn)練 如圖所示，平行六面體 ABCD－A1B1C1D1中， AB＝ 1， AD＝ 2， AA1＝3， ∠ BAD＝ 90176。 b ＋12b BN→＝12( SA→＋ SB→) ， ∴ a AB→ ＝ |OA→|| AC→|c os 〈 OA→， AC→〉－ |OA→|| AB→| c os 〈 OA→， AB→〉 ＝ 8 4 c os 135 176。 ， ∠ OAB＝ 60176。b)b)b＝ 0，用于判斷兩個向量的垂直． (3)|a|2＝ ab等于 a的長度 |a|與 b在 a的方向上的投影|b||b|. ab＝－ |a|c 課前探究學(xué)習(xí) 課堂講練互動 活頁規(guī)范訓(xùn)練 (3)數(shù)量積的性質(zhì) 兩個向量數(shù)量積的性質(zhì) (1)若 a， b是非零向量，則 a⊥ b?a(b＋ c)＝ ________ λ(a課前探究學(xué)習(xí) 課堂講練互動 活頁規(guī)范訓(xùn)練 掌握空間向量夾角的概念及表示方法，掌握兩個向量的數(shù)量積概念、性質(zhì)和計算方法及運(yùn)算規(guī)律． 掌握兩個向量的數(shù)量積的主要用途，會用它解決立體幾何中一些簡單的問題． 空間向量的數(shù)量積運(yùn)算 【 課標(biāo)要求 】 【 核心掃描 】 空間向量的數(shù)量積運(yùn)算． (重點 ) 利用空間向量的數(shù)量積求夾角及距離． (難點 ) 空間向量數(shù)量積的運(yùn)算律． (易錯點 ) 1． 2． 1． 2． 3． 課前探究學(xué)習(xí) 課堂講練互動 活頁規(guī)范訓(xùn)練 1．空間向量的夾角 自學(xué)導(dǎo)引 定義 記法 ______ 范圍 _____． 當(dāng)〈 a， b〉 ＝ 時， _____ 已知兩個非零向量 a ， b ，在空間中任取一點 O ，作 OA→＝ a ， OB→＝ b ，則 ∠ A O B 叫做向量 a ， b 的夾角 〈 a， b〉 [0， π] a⊥ b π2 課前探究學(xué)習(xí) 課堂講練互動 活頁規(guī)范訓(xùn)練 想一想 ： 〈 a， b〉 與 〈 b， a〉 相等嗎？ 〈 a， b〉 與 〈 a，－ b〉呢？ 提示 〈 a， b
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