空間向量的數(shù)乘運(yùn)算-全文預(yù)覽
【正文】 實(shí)數(shù) λ使得 a = λb C A. 中向量 b為零向量時(shí)要注意， 量的共線、共面與直線的共線、共面不一樣， b不為零向量 . 答案 C. 點(diǎn)評(píng)： 零向量是一個(gè)特殊的向量，時(shí)刻想著零向量這一特殊情況對(duì)解決問題有很大用處 .像零向量與任何向量共線等性質(zhì)，要兼顧 . 解答 已知： 且 m， n， p不共面 .若 a∥ b,求 x， y的值 . , p2yn8m1)(xb0,p4n2m3a ???????? ???????? 空間向量在運(yùn)算時(shí)，注意到如何利用空間向量共線定理 . 解答 ∵ a // b,且 a ≠0， ∴ b= λ a， 即 又 ∵ m， n， p不共面， ∴ .p4 λn2 λm3 λp2yn8m1)(x ?????? ?????? 3 ,x,42y2831x?????????習(xí)題答案 1. （ 1） AD。 （ 3） x=y=1/2。 （ 3） MG 2. （ 2） x=1。OB=0， 點(diǎn) C在 ∠ AOB內(nèi)，且 ∠ AOC=30176。A39。 （ 3） 對(duì)空間任意兩個(gè)向量 a與 b ,如果 ,那么 a與 b有什么相等關(guān)系 ?反過來呢 ? b//a 零向量與任何向量平行 （ 1）當(dāng)我們說 a， b共線時(shí)，表示 a，b的兩條有向線段所在直線既可能是同一直線，也可能是平行線 。 當(dāng) λ0時(shí)， λa與 a方向相反 。 （ 2）方向 :當(dāng) λ0時(shí)， λa與 a方向相同 。 （ 2） 關(guān)注零向量 。 p P 對(duì)空間任意一點(diǎn) O和不共線的三點(diǎn) A、B、 C，試問滿足向量關(guān)系式 （其中 x+y+z=1）的四點(diǎn) P、 A、 B、 C是否共面？ O P = x O A + y O B + z O C原式可以變形為 解答 OP = ( 1 y z) OA + y OB + z OC ,OP OA = y ( OB OA ) + z( OC OA ) ,A P = y A B + z A C ,
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