平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)說明-全文預(yù)覽
【正文】 面向量數(shù)量積的物理背景平面向量的數(shù)量積，其源自對受力物體在其運(yùn)動(dòng)方向上做功等物理問題的抽象。向量作為一種運(yùn)算工具，其知識體系是從實(shí)際的物理問題中抽象出來的，它在解決幾何問題中的三點(diǎn)共線、垂直、求夾角和線段長度、確定定比分點(diǎn)坐標(biāo)以及平移等問題中顯示出了它的易理解和易操作的特點(diǎn)。(2)判定垂直。x1x2+y1y2=0rra//b219。(4)rr2(a+b).(教師講前兩問,學(xué)生做后兩問)(1)求模問題:(讓學(xué)生自己推導(dǎo))ri)a=(x,y),ar=x+y22.(x2x1)+(y2y1)22ii)A(x,y1),B(x2,y2)1,AB=(平面上兩點(diǎn)間距離公式).ra1rrrriii)求a的單位向量e,e=r=raaarr,其中er=.(1)已知a=(3,4),e是a的單位向量,求a,(2)已知A(1,2),B(3,4),求鞏固練習(xí):P107練習(xí)1 rrr已知a=(3,4),b=(5,2),求aAB.,rbrr,a(2)rrra江蘇)設(shè)向量a＝(4cos α，sin α)，b＝(sin β，4cos β)，c＝(cos β，－4sin β)．(1)若a與b－2c垂直，求tan(α＋β)的值；(2)求|b＋c|的最大值；(3)若tan αtan β＝16，求證：a∥：出選做題的目的是注意分層教學(xué)和因材施教，為學(xué)有余力的學(xué)生提供思考空間。同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)：做完一道題目的總結(jié)，學(xué)完一課、一章的總結(jié)，有總結(jié)才有提高，通過：練習(xí)—總結(jié)—再練習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。q163。題后小結(jié)：(1)當(dāng)a，b是非坐標(biāo)形式時(shí)，求a與b的夾角，需求得a讓學(xué)生上臺板演可以暴露學(xué)生存在的問題，老師及時(shí)予以糾正，并呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的解答格式，促使學(xué)生自我反思，以加強(qiáng)學(xué)生答題的規(guī)范性，做到“會(huì)做的題目得滿分，不會(huì)做的題目不得零分”。b＝(2)若a＝(x，y)，則|a|＝_______，|a|＝________.→(3)若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則|AB|＝|BA|＝____________________.(4)設(shè)a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a⊥b?、向量的應(yīng)用（1）平面向量數(shù)量積的運(yùn)算（2）利用平面向量數(shù)量積解決平行與垂直問題（3）利用平面向量數(shù)量積解決夾角問題（4）平面向量的綜合運(yùn)用注：本節(jié)課是第2課時(shí)，重點(diǎn)學(xué)習(xí)（3）利用平面向量數(shù)量積解決夾角問題和（4）平面向量的綜合運(yùn)用，其中平面向量的綜合運(yùn)用主要是在三角函數(shù)中的應(yīng)用，在立體幾何、解析幾何等方面的應(yīng)用放在后面學(xué)習(xí)。e＝__________.(2)當(dāng)a與b同向時(shí)，a數(shù)量積的性質(zhì)(e是單位向量，〈a，e〉＝θ)rrrrrrr已知兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角為q，則a六、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平面向量數(shù)量積公式及平面向量的應(yīng)用。四、學(xué)情分析學(xué)生已復(fù)習(xí)了向量的相關(guān)概念、線性運(yùn)算、數(shù)量積及初步應(yīng)用，已較好地理解了向量的概念，比較熟練地掌握向量的運(yùn)算和性質(zhì)，已初步體會(huì)研究向量運(yùn)算的一般方法，具有一定的觀察、探究能力，這為學(xué)生進(jìn)一步復(fù)習(xí)數(shù)量積數(shù)量積及應(yīng)用做了鋪墊。二、課標(biāo)要求平面向量的數(shù)量積①通過物理中“功”等實(shí)例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義； ②體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系；③掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；④能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。第二篇：平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)[推薦]高效課堂教學(xué)模式探討公開課平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)華羅庚中學(xué) 袁勁竹一、教材分析向量作為一種基本工具，在數(shù)學(xué)解題中有著極其重要的地位和作用。第（1）小題目的是讓學(xué)生理解并掌握體向量垂直問題的多種證明方法，常用的方法有三種，一是根據(jù)數(shù)量積的定義證明，二是利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算來證明，三是利用rrrr向量運(yùn)算的幾何意義來證。本節(jié)課復(fù)習(xí)目標(biāo)是在回顧和梳理基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，突出平面向量的數(shù)量與其他知識的綜合運(yùn)用，滲透用向量解決問題的思想方法，從而提高學(xué)生分析問題與綜合運(yùn)用知識解決問題的能力，使學(xué)生站在新的高度來認(rèn)識和理解向量。由于向量具有“雙重性”，所以，向量成為了“在知識網(wǎng)絡(luò)交匯處設(shè)計(jì)試題”的很好載體。特別是在處理解析幾何的有關(guān)度量、角度、平行、垂直、共線等問題時(shí)，運(yùn)用向量知識，可以使幾何問題直觀化、符號化、數(shù)量化，從而把“定性”研究推向“定量”研究。因此，研究向量與其它內(nèi)容的綜合運(yùn)用，對培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力（尤其是培養(yǎng)學(xué)生從學(xué)科整體的高度解決問題的綜合能力）和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，把握高考命題趨勢，都有著重要的意義。例是以平面向量的知識為平臺，與三角函數(shù)的有關(guān)運(yùn)算綜合。例2是函數(shù)的最值與向量綜合問題，用兩種方法建立函數(shù)關(guān)系式，體現(xiàn)向量具有代數(shù)形式和幾何形式“雙重性”，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。也就是，在復(fù)習(xí)了平面向量數(shù)的有關(guān)概念，坐標(biāo)表示，以及平面向量數(shù)量積的基礎(chǔ)知
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1