數(shù)學(xué)分析第二章數(shù)列極限-全文預(yù)覽
【正文】 工具。 例5 求下列極限: ⑴ ⑵ ⑶ 例6 ( 例7 求證 例8 設(shè) 存在. 若 則 三. 6.收斂數(shù)列保號性： 1. 167。滿足條件“ ”的數(shù)列2. ：的存在性與非唯一性,對只要求存在,.（三）用定義驗證數(shù)列極限： 講清思路與方法. 例1 例2 例3 例4 證 注意到對任何正整數(shù) 時有 就有 于是，對 取 例5 1 數(shù)列極限的定義 教學(xué)目的：使學(xué)生建立起數(shù)列極限的準(zhǔn)確概念；會用數(shù)列極限的定義證明數(shù)列極限等有關(guān)命題。要求學(xué)生：逐步建立起數(shù)列極限的 、單調(diào)、 定義證明有關(guān)命題，并能運用 語言正確表述數(shù)列不以某定數(shù)為極限等相應(yīng)陳述；理解并能證明收斂數(shù)列、極限唯一性、單調(diào)性、保號性及不等式性質(zhì)；掌握并會證明收斂數(shù)列的四則運算定理、迫斂性定理及單調(diào)有界定理，會用這些定理求某些收斂數(shù)列的極限；初步理解柯西準(zhǔn)則在極限理論中的重要意義，并逐步學(xué)會應(yīng)用柯西準(zhǔn)則判定某些數(shù)列的斂散性； 教學(xué)重點、難點：本章重點是數(shù)列極限的概念；難點則是數(shù)列極限的 定義及其應(yīng)用. 教學(xué)時數(shù)：14學(xué)時 167。講授新課： （一）數(shù)列：——: 通項,.: 常數(shù)列,有界數(shù)列,單調(diào)數(shù)列和往后單調(diào)數(shù)列. （二） 數(shù)列極限: 以 為例. 定義 ( 的 “ ”定義 )定義 ( 數(shù)列 收斂的“ ”定義 )注： ：的正值性, 任意性與確定性,以小為貴。數(shù)列極限的等價定義: 對 任有理數(shù)
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