數(shù)學分析專升本考試大綱-全文預覽
【正文】 分（1）反常積分概念掌握反常積分的概念（2）無窮積分性質(zhì)與收斂判別熟練掌握無窮積分計算與斂散性判別（3）瑕積分的性質(zhì)與收斂判別熟練掌握瑕積分計算與斂散性判別第十二章 數(shù)項級數(shù)級數(shù)的收斂性掌握級數(shù)的斂散性正項級數(shù)1) 掌握正項級數(shù)的一般判別原則2) 熟練掌握比式判別法和根式判別法一般項級數(shù)1) 熟練掌握交錯級數(shù)的萊不尼茲判斂法2) 熟練掌握絕對收斂級數(shù)及其性質(zhì)3) 了解阿貝爾判別法和狄利克雷判別法第十四章 冪級數(shù)冪級數(shù)1) 掌握冪級數(shù)的收斂半徑及收斂區(qū)間2) 掌握冪級數(shù)的性質(zhì)3) 了解冪級數(shù)的運算函數(shù)的冪級數(shù)展開1) 熟練掌握泰勒級數(shù)2) 熟練掌握幾種初等函數(shù)的泰勒展開式第十五章 傅立葉級數(shù)傅立葉級數(shù)1) 了解三角級數(shù)、正交函數(shù)系2) 熟練掌握以為周期的函數(shù)的傅立葉級數(shù)3) 了解收斂定理以為周期的函數(shù)的展開式掌握偶函數(shù)與奇函數(shù)的傅立葉級數(shù)了解收斂定理的證明第十六章 多元函數(shù)的極限與連續(xù) 平面電集與多元函數(shù)1) 了解平面點集2) 了解上完備性定理3) 掌握二元函數(shù)4) 了解n元函數(shù) 二元函數(shù)的極限1) 熟練掌握二元函數(shù)的極限證明及存在性2) 了解累次極限 二元函數(shù)的連續(xù)性1) 掌握二元函數(shù)的連續(xù)性概念2) 了解有界閉域上二元函數(shù)的性質(zhì)第十七章 多元函數(shù)微分學 可微性1) 掌握二元函數(shù)可微性及熟練掌握全微分2) 熟練掌握偏導數(shù)求法3) 了解可微性條件4) 了解可微性的幾何意義5) 掌握可微性應用，會求曲面切平面與法線方程 復合函數(shù)微分法1) 了解復合函數(shù)微分法2) 掌握復合函數(shù)的全微分 方向?qū)?shù)與梯度掌握方向?qū)?shù)與梯度求法 泰勒公式與極值問題1) 掌握高階偏導數(shù)求法2) 了解中值定理和泰勒公式3) 熟練掌握求極值第十八章 隱函數(shù)定理及其應用隱函數(shù)1) 了解隱函數(shù)概念2) 了解隱函數(shù)存在性條件的分析3) 了解隱函
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