【正文】 過程個(gè)人備課區(qū)　3．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周長加上一個(gè)直徑為4的圓的周長，第2只蜜蜂所爬的路程是正方形的周長加一個(gè)直徑為4的圓的周長。讓學(xué)生理解如果把這個(gè)圓形展區(qū)的半徑向外延伸2米仍然是一個(gè)圓，這個(gè)圓的直徑是10+2+2＝14(m),或者半徑是10247。(50)=15(周)　　247。2+3＝(m)。這是稍有變化的題目，要讓學(xué)生認(rèn)真審題，明確每個(gè)圖形的周長指的什么，再進(jìn)行計(jì)算。　　247。2＝5　　答：這個(gè)花臺(tái)的直徑是10米，半徑是5米?！　〗猓篸=C247?！　? d=10　 　r=d247?！　　！　?1)d=1厘米，C=？(2)r=，C=？　　(3)d=4分米，C=？(4)r=8厘米，C=？　　、半徑之間的關(guān)系，今天我們就運(yùn)用這些圓的知識(shí)解決一些簡單的問題?！　。囵B(yǎng)學(xué)生觀察、分析信息，解決問題的能力，掌握解決問題的一些策略，同時(shí)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！　∑?、課后作業(yè)　　?！　≌?qǐng)同學(xué)們以小組為單位。( )　　(二)選擇。四、鞏固練習(xí)　　(一)判斷?！　栴}：你怎樣理解周長/直徑=π？你還能知道什么？　　結(jié)論：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形?！　√釂枺河^察這些計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？　　學(xué)生匯報(bào)：圓的周長是它的直徑的3倍多一些?！　√釂枺赫l來介紹一下，你們組是怎樣測(cè)量圓的周長的？　　學(xué)生匯報(bào)測(cè)量的方法?！　∶總€(gè)組的同學(xué)先測(cè)量出學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果填在表里。三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系　　圓的周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。　課件演示右圖：　　問題：這兩個(gè)圓周長有什么關(guān)系？你是怎么知道的？　　小結(jié)：直徑相等，圓的周長就相等。二、感知圓的周長與直徑的關(guān)系　　(實(shí)物)。一、導(dǎo)入新課　　出示情境圖：誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些？為什么？　　教師：鐵環(huán)滾動(dòng)一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。教具學(xué)具　圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線。課題圓的周長課型新授課教學(xué)內(nèi)容　教科書第2425頁例例2，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)五第1~5題。　　。首先讓學(xué)生觀察第1題的圖案，想一想，這個(gè)圖案是怎樣畫出來的？然后再用顏色涂出喜歡的圖案。　　(4)學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)用直線繞成圓的圖案?！　W(xué)生2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的?！　。涸O(shè)計(jì)用線段繞成圓的圖案?！　∫龑?dǎo)學(xué)生分析圖案，把圖案分解成幾個(gè)圓來分析。一、欣賞圖案，引入新課，并發(fā)表自己的看法。教具學(xué)具圓規(guī)、直尺、課件，每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張邊長12厘米的正方形白紙。教學(xué)目標(biāo)，并能利用圓設(shè)計(jì)一些簡單的圖案。教后記：讓學(xué)生拿出課前每人準(zhǔn)備的一個(gè)1元的硬幣?！　≌n堂活動(dòng)第4題。 ( )　5)半圓也是一個(gè)扇形。(對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的打“”，說說理由)　1)頂點(diǎn)在圓上的角是圓心角。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形?！　。哼@個(gè)圖形叫什么圖形？(這是個(gè)有價(jià)值的問題！)　　學(xué)生：這個(gè)圖形也是由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應(yīng)該是一個(gè)扇形?！　?、OB兩條半徑，同時(shí)在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色?！　∪缓?，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧?！　?。、40176?！　〗處熆梢栽诤诎迳袭嫵鰩讉€(gè)角(如下圖)，讓學(xué)生判斷哪些是圓心角?！　　Ｔ跀?shù)學(xué)上，我們把這類圖形稱為“扇形”。教學(xué)過程個(gè)人備課區(qū)課題圓的認(rèn)識(shí)2課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第187頁例3，課堂活動(dòng)第5題，練習(xí)四第6題?！　．課件出示圖：我國的寶島臺(tái)灣島，東西最寬處約144千米，南北最長處約390千米，要新建一電視信號(hào)發(fā)射塔，要求能夠覆蓋整個(gè)臺(tái)灣島?！　?1)解釋現(xiàn)象。重點(diǎn)指導(dǎo)如下：　　第1題(1)：畫幾個(gè)圓心在同一點(diǎn)而半徑不相等的圓；畫幾個(gè)圓心不在同一點(diǎn)而半徑相等的圓?！　=2r, r=12d。(是不是畫得越多就越能干)　　(3)直徑的特征?！　?1)除了半徑以外，在圓中還有沒有像這樣比較特殊的線段能決定圓的大小?！　〗處煟含F(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們畫出這無數(shù)條半徑的代表，你認(rèn)為畫幾條合適?！　〗處煟簞偛磐瑢W(xué)們畫的圓都比較好，還有同學(xué)提到了圓的半徑，認(rèn)識(shí)半徑嗎？那現(xiàn)在大家就在你剛才畫的圓中畫出這個(gè)圓的半徑來，畫得越多越好。　　，是不是一樣的？(不一樣)哪些地方不一樣？(大小、位置)請(qǐng)同學(xué)們思考為什么不一樣呢？ 半徑大，則圓大；半徑小，則圓小?！　〗處煟汗畔ＥD著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為“一切平面圖形中最美的是圓！”。請(qǐng)同學(xué)們想像一下：如果我們?cè)谄届o的水面上投進(jìn)一塊石子后，水面蕩開的波紋，應(yīng)該是一個(gè)近似的什么形狀？請(qǐng)用動(dòng)作說明。教學(xué)過程個(gè)人備課區(qū)　　，能用圓的知識(shí)來解釋生活中的現(xiàn)象或用生活中的現(xiàn)象來解釋圓的特征。四、全課小結(jié) 再算打折后一共的錢：30+9+192＝231(元) (1)出示例3主題圖：你從圖中獲得哪些信息？誰能完整的、有條理的把題中的信息告訴大家？ 。理解打折的意義，感受解決問題策略的多樣性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。 練習(xí)二思考題。 練習(xí)二第7，8題。 根據(jù)交流，教師簡單小結(jié)分?jǐn)?shù)連乘問題的特點(diǎn)與解決方法。 ？全班同學(xué)一起幫你解決。在解決問題中，要根據(jù)題目信息認(rèn)真分析。 全班討論：這兩道有什么不同的地方？ (2)圖書室有故事書120本，科技書是故事書的34，故事書的25是人物傳記，人物傳記有多少本？ 學(xué)生獨(dú)立完成，全班評(píng)價(jià)。(出示書中表格)這個(gè)表格就反映了不同年齡的水分與體重的關(guān)系。 (2)第二種解法 教師：這位同學(xué)與我們其他同學(xué)的解法不一樣。 教師結(jié)合圖小結(jié)：要求紅玫瑰的面積，我們可以先求出玫瑰的面積，再根據(jù)紅玫瑰的面積占玫瑰面積的3/5，求紅玫瑰的面積。學(xué)生交流后，同桌互相說說第一種解法的思路。 ，理解不同的解題思路。教師提問：要求種了多少公頃紅玫瑰，該怎么解決呢？結(jié)合圖，先獨(dú)立思考，再把自己的方法寫在練習(xí)本上。 抽答，并提問：從題中發(fā)現(xiàn)這里有兩個(gè)分?jǐn)?shù)，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”一樣嗎？ ，弄清題意。 教師課件出示第2題。 全校的47是男生，一年級(jí)男生占全校男生的29。 “1”的量。 (2)學(xué)校總面積的35是綠地。一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題教具學(xué)具 練習(xí)二第3~6題。如果有3000(22/154/5)的做法，只讓列式的學(xué)生說說(22/154/5)是什么意思？對(duì)于這樣的問題，提問：為什么用乘法做？估計(jì)學(xué)生會(huì)有這樣的問題： 教師小黑板出示，學(xué)生觀察：從題中，你獲得哪些信息？學(xué)生默讀題目，勾畫有分率的句子，找出單位“1”的量。 全班討論后，教師強(qiáng)調(diào)：求行了多少千米就是求全程的2/3是多少千米，也就是求84的2/3是多少。教學(xué)目標(biāo)在行程問題的情境中，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的方法，感受分?jǐn)?shù)乘法在生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。教后記： 今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲，還有什么困難需要老師或同學(xué)們幫助的？結(jié)合算式，教師小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法及約分的方法。 。對(duì)學(xué)生沒有先約分的情況，要求學(xué)生及時(shí)訂正。 學(xué)生獨(dú)立口算，訂正時(shí)說說計(jì)算及約分的方法。三、練習(xí)反饋，鞏固提高。(板書課題) (1)教師提問：觀察3/51/2和我們以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？ 。 教師結(jié)合學(xué)生的回答，強(qiáng)調(diào)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。 指名學(xué)生回答，教師板書算式351/2。，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。 教師：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以表示什么意思？求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法來解答？你還有哪些不懂的知識(shí)需要老師和同學(xué)的幫助？五、作業(yè) 學(xué)生獨(dú)立列式，集體訂正時(shí)說說列式的理由。(教師板書) 提問：為什么這樣列式？(路程=速度時(shí)間) 提問：這個(gè)題你能解答嗎？學(xué)生獨(dú)立列式解答：1104/5=88(千米)。 課件出示：小轎車在高速公路上每時(shí)可以行使110千米，3時(shí)可以行駛多少千米？1小時(shí)可以行駛多少千米？ 。(板書：分?jǐn)?shù)乘法)。一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題教學(xué)目標(biāo)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”。教后記：四、課堂小結(jié)： 。 結(jié)合學(xué)生交流，小結(jié)方法：先看整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母能否約分，能約分的先約分，然后用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。集體訂正時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說說計(jì)算與約分方法。 教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的約分方法，并抽學(xué)生板書。 。 根據(jù)交流小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。 學(xué)生在練習(xí)本上做好后，集體訂正。 (2)試一試。 1/54表示4個(gè)1/5相加，4個(gè)1/5就是4/5。 課件展示，并配上聲音：每人吃5個(gè)餅，4人共吃多少個(gè)餅？(1)復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義。 揭示課題：從今天開始，我們就一起來研究分?jǐn)?shù)乘法。 學(xué)生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但這些數(shù)都與分?jǐn)?shù)有關(guān)。教學(xué)重難點(diǎn)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。課題分?jǐn)?shù)乘法1課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第1~3頁例2，練習(xí)——第1~4題。二、探究新知。 學(xué)生列式：5＋5＋5＋5 54展示例1的情境圖：每人吃1/5個(gè)餅，4人吃多少個(gè)餅？這樣做，計(jì)算數(shù)據(jù)較小，計(jì)算更準(zhǔn)確。 (2)練習(xí)：2/96= 123/4=在約分時(shí)，是否有學(xué)生將分子與分子約分，為什么只能將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，集體講評(píng)。 本節(jié)課你有什么收獲？關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法，你還想知道什么？課題分?jǐn)?shù)乘法2課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第3頁例3，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)四第5~9題。教具學(xué)具課件、投影等教學(xué)過程個(gè)人備課區(qū) ：3/582/5/12124/9。 學(xué)生獨(dú)立完成，全班評(píng)價(jià)時(shí)，指名說說5/124的計(jì)算方法。 ：我們今天將繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法的問題。 學(xué)生口答算式后，提問：1103或3110表示什么意思？ 教師：其實(shí)，我們還可以用一個(gè)線段圖來表示這道題的信息。 把誰看作單位“1”，(1小時(shí)所行駛的路程)，4/5小時(shí)表示什么意思呢？(將1時(shí)所行駛的路程平均分成5份，其中的4份就是45時(shí)行駛的千米數(shù))老師隨著學(xué)生的回答板書出線段圖：上面根據(jù)“路程=速度時(shí)間”列出的1104/5，就可以理解為求110的4/5是多少。 所以1104/5就表示：110的4/5是多少。 請(qǐng)看著線段圖將1104/5表示的意思和同桌的同學(xué)說一說。 如果求4/5時(shí)行駛多少千米就是求什么呢？怎樣列式，表示什么意思？ 練習(xí)一第5~9題。教后記：教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生結(jié)合圖意理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，提高學(xué)生計(jì)算能力。教學(xué)過程個(gè)人備課區(qū)二、探究新知 學(xué)生觀察并指名回答，教師揭示課題：對(duì)，我們今天就一起來探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 (2)思考：3/51/2該怎樣計(jì)算呢？學(xué)生反饋?zhàn)约旱南敕ā?(3)教師提問：你們的想法3/10對(duì)不對(duì)呢？我們可以結(jié)合圖來表示3/51/2。 3/5公頃是什么意思呢？可以用左圖表示，求1/2小時(shí)耕多少公頃就是求什么？如果用一個(gè)長方形表示1公頃，怎樣表示3/5公頃，又怎樣表示3/5公頃的1/2呢？并請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)展示算式和畫法。 教師引入：同學(xué)們是否學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法呢？我們來試一試。 。教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)連乘，可以同時(shí)將幾個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，再將約分后的分?jǐn)?shù)，按分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法計(jì)算。課題解決問題課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第8頁例1，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)二第1~6題。教學(xué)過程個(gè)人備課區(qū)(1)30的16是多少？ (2)6的34是多少？ (3)12的23是多少？先讓學(xué)生用“”勾畫單位“1”的量，全班評(píng)價(jià)(2)練習(xí)二第1題。三、鞏固提高，拓展應(yīng)用學(xué)生讀題，找出分率句，分析：誰和誰比較？把誰看作單位“1”？求姐姐的年齡就是求什么？全班交流后，獨(dú)立完成，集體訂正。 。 根據(jù)信息分析：這道題是把誰看作單位“1”？亞洲的面積怎樣求？如果學(xué)生不能說出分?jǐn)?shù)的意思，教師引導(dǎo)：這里的22/15是指誰占誰的22/15，誰為單位“1”？教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的問題。 抽學(xué)生匯報(bào)，教師板書，全班交流。 (1)每個(gè)大洲的陸地面積是多少 (2)亞洲比北美洲的陸地面積多多少？或亞洲和北美洲的陸地面積一共多少？對(duì)于這樣的問題，追問學(xué)生解題中每一步的思路。 如果學(xué)生列式300022/1530004/5，追問學(xué)生解題中每一步的思路。教學(xué)重難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路。 ，找出單位“1”的量和其他相關(guān)信息。(1)三峽工程57的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。 抽學(xué)生回答，強(qiáng)調(diào)：3/4是把20公頃土地看作單位“1”，而3/5是把玫瑰種植面積看作單位“1”。 教師提問：如果我們用一個(gè)長方形表示20公頃土地，你能畫圖表示題目中的信息嗎？學(xué)生畫圖，請(qǐng)學(xué)生在黑板上畫，全班反饋，集體訂正。 ，發(fā)現(xiàn)方法。學(xué)生閱讀本節(jié)教科書內(nèi)容，思考：今天解決的