【正文】 過程個人備課區(qū)　3．滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周長加上一個直徑為4的圓的周長，第2只蜜蜂所爬的路程是正方形的周長加一個直徑為4的圓的周長。讓學生理解如果把這個圓形展區(qū)的半徑向外延伸2米仍然是一個圓，這個圓的直徑是10+2+2＝14(m),或者半徑是10247。(50)=15(周)　　247。2+3＝(m)。這是稍有變化的題目，要讓學生認真審題，明確每個圖形的周長指的什么，再進行計算?！　?47。2＝5　　答：這個花臺的直徑是10米，半徑是5米?！　〗猓篸=C247。　　 d=10　 　r=d247。　　。　　(1)d=1厘米，C=？(2)r=，C=？　　(3)d=4分米，C=？(4)r=8厘米，C=？　　、半徑之間的關系，今天我們就運用這些圓的知識解決一些簡單的問題?！　。囵B(yǎng)學生觀察、分析信息，解決問題的能力，掌握解決問題的一些策略，同時感受到學習數(shù)學的價值?！　∑摺⒄n后作業(yè)　　?！　≌埻瑢W們以小組為單位。( )　　(二)選擇。四、鞏固練習　　(一)判斷。　　問題：你怎樣理解周長/直徑=π？你還能知道什么？　　結論：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形?！　√釂枺河^察這些計算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？　　學生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些?！　√釂枺赫l來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？　　學生匯報測量的方法?！　∶總€組的同學先測量出學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據和計算的結果填在表里。三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關系　　圓的周長和直徑有怎樣的關系呢？我們一起來作一個實驗，測量學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商?！≌n件演示右圖：　　問題：這兩個圓周長有什么關系？你是怎么知道的？　　小結：直徑相等，圓的周長就相等。二、感知圓的周長與直徑的關系　　(實物)。一、導入新課　　出示情境圖：誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些？為什么？　　教師：鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。教具學具　圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線。課題圓的周長課型新授課教學內容　教科書第2425頁例例2，課堂活動第2題，練習五第1~5題?！　　Ｊ紫茸寣W生觀察第1題的圖案，想一想，這個圖案是怎樣畫出來的？然后再用顏色涂出喜歡的圖案?！　?4)學生獨立設計用直線繞成圓的圖案?！　W生2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的?！　。涸O計用線段繞成圓的圖案?！　∫龑W生分析圖案，把圖案分解成幾個圓來分析。一、欣賞圖案，引入新課，并發(fā)表自己的看法。教具學具圓規(guī)、直尺、課件，每個學生準備一張邊長12厘米的正方形白紙。教學目標，并能利用圓設計一些簡單的圖案。教后記：讓學生拿出課前每人準備的一個1元的硬幣?！　≌n堂活動第4題。 ( )　5)半圓也是一個扇形。(對的在括號里打“√”，錯的打“”，說說理由)　1)頂點在圓上的角是圓心角。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。　?。哼@個圖形叫什么圖形？(這是個有價值的問題！)　　學生：這個圖形也是由一條弧和經過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應該是一個扇形?！　?、OB兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色?！　∪缓螅處熢儆昧硪环N顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學生知道這也是一條弧?！　?。、40176?！　〗處熆梢栽诤诎迳袭嫵鰩讉€角(如下圖)，讓學生判斷哪些是圓心角?！　?。在數(shù)學上，我們把這類圖形稱為“扇形”。教學過程個人備課區(qū)課題圓的認識2課型新授課教學內容教科書第187頁例3，課堂活動第5題，練習四第6題?！　．課件出示圖：我國的寶島臺灣島，東西最寬處約144千米，南北最長處約390千米，要新建一電視信號發(fā)射塔，要求能夠覆蓋整個臺灣島。　　(1)解釋現(xiàn)象。重點指導如下：　　第1題(1)：畫幾個圓心在同一點而半徑不相等的圓；畫幾個圓心不在同一點而半徑相等的圓?！　=2r, r=12d。(是不是畫得越多就越能干)　　(3)直徑的特征?！　?1)除了半徑以外，在圓中還有沒有像這樣比較特殊的線段能決定圓的大小?！　〗處煟含F(xiàn)在就請同學們畫出這無數(shù)條半徑的代表，你認為畫幾條合適。　　教師：剛才同學們畫的圓都比較好，還有同學提到了圓的半徑，認識半徑嗎？那現(xiàn)在大家就在你剛才畫的圓中畫出這個圓的半徑來，畫得越多越好。　　，是不是一樣的？(不一樣)哪些地方不一樣？(大小、位置)請同學們思考為什么不一樣呢？ 半徑大，則圓大；半徑小，則圓小。　　教師：古希臘著名哲學家、數(shù)學家畢達哥拉斯認為“一切平面圖形中最美的是圓！”。請同學們想像一下：如果我們在平靜的水面上投進一塊石子后，水面蕩開的波紋，應該是一個近似的什么形狀？請用動作說明。教學過程個人備課區(qū)　　，能用圓的知識來解釋生活中的現(xiàn)象或用生活中的現(xiàn)象來解釋圓的特征。四、全課小結 再算打折后一共的錢：30+9+192＝231(元) (1)出示例3主題圖：你從圖中獲得哪些信息？誰能完整的、有條理的把題中的信息告訴大家？ 。理解打折的意義，感受解決問題策略的多樣性，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決問題的能力。 練習二思考題。 練習二第7，8題。 根據交流，教師簡單小結分數(shù)連乘問題的特點與解決方法。 ？全班同學一起幫你解決。在解決問題中，要根據題目信息認真分析。 全班討論：這兩道有什么不同的地方？ (2)圖書室有故事書120本，科技書是故事書的34，故事書的25是人物傳記，人物傳記有多少本？ 學生獨立完成，全班評價。(出示書中表格)這個表格就反映了不同年齡的水分與體重的關系。 (2)第二種解法 教師：這位同學與我們其他同學的解法不一樣。 教師結合圖小結：要求紅玫瑰的面積，我們可以先求出玫瑰的面積，再根據紅玫瑰的面積占玫瑰面積的3/5，求紅玫瑰的面積。學生交流后，同桌互相說說第一種解法的思路。 ，理解不同的解題思路。教師提問：要求種了多少公頃紅玫瑰，該怎么解決呢？結合圖，先獨立思考，再把自己的方法寫在練習本上。 抽答，并提問：從題中發(fā)現(xiàn)這里有兩個分數(shù)，這兩個分數(shù)的單位“1”一樣嗎？ ，弄清題意。 教師課件出示第2題。 全校的47是男生，一年級男生占全校男生的29。 “1”的量。 (2)學?？偯娣e的35是綠地。一、復習引入，揭示課題教具學具 練習二第3~6題。如果有3000(22/154/5)的做法，只讓列式的學生說說(22/154/5)是什么意思？對于這樣的問題，提問：為什么用乘法做？估計學生會有這樣的問題： 教師小黑板出示，學生觀察：從題中，你獲得哪些信息？學生默讀題目，勾畫有分率的句子，找出單位“1”的量。 全班討論后，教師強調：求行了多少千米就是求全程的2/3是多少千米，也就是求84的2/3是多少。教學目標在行程問題的情境中，掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的方法，感受分數(shù)乘法在生活中的作用，培養(yǎng)學生解決問題的能力。教后記： 今天的學習你有什么收獲，還有什么困難需要老師或同學們幫助的？結合算式，教師小結分數(shù)乘分數(shù)的計算方法及約分的方法。 。對學生沒有先約分的情況，要求學生及時訂正。 學生獨立口算，訂正時說說計算及約分的方法。三、練習反饋，鞏固提高。(板書課題) (1)教師提問：觀察3/51/2和我們以前學習的分數(shù)乘法有什么不同？ 。 教師結合學生的回答，強調：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。 指名學生回答，教師板書算式351/2。，了解分數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的作用。 教師：一個數(shù)乘分數(shù)可以表示什么意思？求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法來解答？你還有哪些不懂的知識需要老師和同學的幫助？五、作業(yè) 學生獨立列式，集體訂正時說說列式的理由。(教師板書) 提問：為什么這樣列式？(路程=速度時間) 提問：這個題你能解答嗎？學生獨立列式解答：1104/5=88(千米)。 課件出示：小轎車在高速公路上每時可以行使110千米，3時可以行駛多少千米？1小時可以行駛多少千米？ 。(板書：分數(shù)乘法)。一、復習引入，揭示課題教學目標“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。教后記：四、課堂小結： 。 結合學生交流，小結方法：先看整數(shù)與分數(shù)的分母能否約分，能約分的先約分，然后用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。集體訂正時，請學生說說計算與約分方法。 教師巡視，發(fā)現(xiàn)學生不同的約分方法，并抽學生板書。 。 根據交流小結：分數(shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。 學生在練習本上做好后，集體訂正。 (2)試一試。 1/54表示4個1/5相加，4個1/5就是4/5。 課件展示，并配上聲音：每人吃5個餅，4人共吃多少個餅？(1)復習整數(shù)乘法的意義。 揭示課題：從今天開始，我們就一起來研究分數(shù)乘法。 學生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但這些數(shù)都與分數(shù)有關。教學重難點使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。課題分數(shù)乘法1課型新授課教學內容教科書第1~3頁例2，練習——第1~4題。二、探究新知。 學生列式：5＋5＋5＋5 54展示例1的情境圖：每人吃1/5個餅，4人吃多少個餅？這樣做，計算數(shù)據較小，計算更準確。 (2)練習：2/96= 123/4=在約分時，是否有學生將分子與分子約分，為什么只能將整數(shù)與分數(shù)的分母約分。學生獨立完成，教師巡視指導學困生，集體講評。 本節(jié)課你有什么收獲？關于分數(shù)乘法，你還想知道什么？課題分數(shù)乘法2課型新授課教學內容教科書第3頁例3，課堂活動第2題，練習四第5~9題。教具學具課件、投影等教學過程個人備課區(qū) ：3/582/5/12124/9。 學生獨立完成，全班評價時，指名說說5/124的計算方法。 ：我們今天將繼續(xù)研究分數(shù)乘法的問題。 學生口答算式后，提問：1103或3110表示什么意思？ 教師：其實，我們還可以用一個線段圖來表示這道題的信息。 把誰看作單位“1”，(1小時所行駛的路程)，4/5小時表示什么意思呢？(將1時所行駛的路程平均分成5份，其中的4份就是45時行駛的千米數(shù))老師隨著學生的回答板書出線段圖：上面根據“路程=速度時間”列出的1104/5，就可以理解為求110的4/5是多少。 所以1104/5就表示：110的4/5是多少。 請看著線段圖將1104/5表示的意思和同桌的同學說一說。 如果求4/5時行駛多少千米就是求什么呢？怎樣列式，表示什么意思？ 練習一第5~9題。教后記：教學目標，使學生結合圖意理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，提高學生計算能力。教學過程個人備課區(qū)二、探究新知 學生觀察并指名回答，教師揭示課題：對，我們今天就一起來探討分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 (2)思考：3/51/2該怎樣計算呢？學生反饋自己的想法。 (3)教師提問：你們的想法3/10對不對呢？我們可以結合圖來表示3/51/2。 3/5公頃是什么意思呢？可以用左圖表示，求1/2小時耕多少公頃就是求什么？如果用一個長方形表示1公頃，怎樣表示3/5公頃，又怎樣表示3/5公頃的1/2呢？并請一名學生上臺展示算式和畫法。 教師引入：同學們是否學會了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法呢？我們來試一試。 。教師強調：分數(shù)連乘，可以同時將幾個分數(shù)進行約分，再將約分后的分數(shù)，按分數(shù)乘分數(shù)的方法計算。課題解決問題課型新授課教學內容教科書第8頁例1，課堂活動第2題，練習二第1~6題。教學過程個人備課區(qū)(1)30的16是多少？ (2)6的34是多少？ (3)12的23是多少？先讓學生用“”勾畫單位“1”的量，全班評價(2)練習二第1題。三、鞏固提高，拓展應用學生讀題，找出分率句，分析：誰和誰比較？把誰看作單位“1”？求姐姐的年齡就是求什么？全班交流后，獨立完成，集體訂正。 。 根據信息分析：這道題是把誰看作單位“1”？亞洲的面積怎樣求？如果學生不能說出分數(shù)的意思，教師引導：這里的22/15是指誰占誰的22/15，誰為單位“1”？教師巡視，發(fā)現(xiàn)學生不同的問題。 抽學生匯報，教師板書，全班交流。 (1)每個大洲的陸地面積是多少 (2)亞洲比北美洲的陸地面積多多少？或亞洲和北美洲的陸地面積一共多少？對于這樣的問題，追問學生解題中每一步的思路。 如果學生列式300022/1530004/5，追問學生解題中每一步的思路。教學重難點理解分數(shù)連乘問題的解題思路。 ，找出單位“1”的量和其他相關信息。(1)三峽工程57的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。 抽學生回答，強調：3/4是把20公頃土地看作單位“1”，而3/5是把玫瑰種植面積看作單位“1”。 教師提問：如果我們用一個長方形表示20公頃土地，你能畫圖表示題目中的信息嗎？學生畫圖，請學生在黑板上畫，全班反饋，集體訂正。 ，發(fā)現(xiàn)方法。學生閱讀本節(jié)教科書內容，思考：今天解決的