[理學(xué)]線性代數(shù)課件(2)-全文預(yù)覽
【正文】 00553603343B?????????? ? ?????② － ③ ③ － 2① ④ － 3① 23rr?312rr?413rr?① ② ③ ④ ① ② ③ ④ 1 2 3 42 3 42 3 42 3 42 4 , 2 2 2 0 ,5 5 3 6 ,3 3 4 3 .x x x xx x xx x xxxx? ? ? ???? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ??1 2 3 42 3 4442 4 ,0,2 6 ,3.x x x xx x xxx? ? ? ???? ? ??????? ???21 1 2 1 4022200553603343B?????????? ? ?????31 1 2 1 40 1 1 1 00 0 0 2 60 0 0 1 3B????????? ????2 2r ?325rr?423rr?② 247。E i j E i j? ?1 1( ( ) ) 。 5. 這些非零元所在的列的其它元素都為零 . 12rr?23rr?51 0 1 0 40 1 1 0 30 0 0 1 30 0 0 0 0B????????? ???行最簡形矩陣 ： 4. 非零行的第一個(gè)非零元為 1。ijrr?。 1 矩陣的初等變換 一、初等變換的概念 二、矩陣之間的等價(jià)關(guān)系 三、初等變換與矩陣乘法的關(guān)系 四、初等變換的應(yīng)用 引例： 求解線性方程組 1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 42 2 ,2 4 ,4 6 2 2 4 ,3 6 9 7 9 .x x x xx x x xx x x xx x x x? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ??① ② ③ ④ 一、矩陣的初等變換 ① ② ③ ④ 1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 42 4 ,2 2 ,2 3 2 ,3 6 9 7 9 .x x x xx x x xx x x xx x x x? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ??1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 42 2 ,2 4 ,4 6 2 2 4 ,3 6 9 7 9 .x x x xx x x xx x x xx x x x? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ??① ② ③247。） 設(shè) 11 1 12 2 1 121 1 22 2 2 21 1 2 2( 1 )nnnnn n n n n na x a x a x ba x a x a x ba x a x a x b? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ? ??用克拉默法則解線性方程組的兩個(gè)條件： (1) 方程個(gè)數(shù)等于未知量個(gè)數(shù)； (2) 系數(shù)行列式不等于零 . 線性方程組的解受哪些因素的影響？ 167。 k i － k j 定義： 下列三種變換稱為矩陣的 初等行變換 ： ?對調(diào)兩行，記作 ； ijrr??以非零常數(shù) k 乘某一行的所有元素，記作 ； irk??某一行加上另一行的 k 倍，記作 . ijr kr?其逆變換是： ijrr?irk?ijr kr?。 2 ③ ＋ 5② ④ － 3② ① ② ③ ④ ① ② ③ ④ 1 2 3 42 3 4442 4 ,0,2 6 ,3.x x x xx x xxx? ? ? ???? ? ??????? ???1 2 3 42 3 442 4 ,0,3,0 0 .x x x xx x xx? ? ? ???? ? ??????? ??31 1 2 1 40 1 1 1 00 0 0 2 60 0 0 1 3B????????? ????41 1 2 1 40 1 1 1 00 0 0 1 30 0 0 0 0B????????? ???34rr?432rr?④ － 2③ ③ ④ ① ② ③ ④ ① ② ③ ④ 1 2 3 42 3 442 4 ,0,3,0 0 .x x x xx x xx? ? ? ???? ? ??????? ??41 1 2 1 40 1 1 1 00 0 0 1 30 0 0 0 0B????????? ???51 0 1 0 40 1 1 0 30 0 0 1 30 0 0 0 0B????????? ???12rr?23rr?① ② ③ ④ 51 0 1 0 40 1 1 0 30 0 0 1 30 0 0 0 0B????????? ???132344,3,3.xxxxx???????? ???B5 對應(yīng)方程組為 令 x3 = c ，則 1234433x cx cXx cx??? ???? ????? ?????? ???? ???????1413.1003c? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?備注 ? 帶有運(yùn)算符的矩陣運(yùn)算，用“ = ”．例如： 矩陣加法 ＋ 數(shù)乘矩陣、矩陣乘法 矩陣的轉(zhuǎn)置 T（上標(biāo)） 方陣的行列式 |?| ? 不帶運(yùn)算符的矩陣運(yùn)算
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