[理學(xué)]華中科技大學(xué)線性代數(shù)-全文預(yù)覽
【正文】 問等式階方陣為與設(shè) ,nBA? ?? ?BABABA ???? 22成立的充要條件是什么 ? 1. 2. 思考題解答 答 ? ?? ? ,22 BABBAABABA ???????故 成立的充要條件為 ? ?? ?BABABA ???? 22.BAAB ?。2 AA n?? ?? ? 。2 TTT BABA ???? ? ? ? 。 ?? ? 。 即：若 ab=ac,且 a ≠0,則有 b=c 矩陣乘法不滿足消去率 即：由 AB=AC,且 A ≠O,不能得出 B=C (3) 在實數(shù)乘法中，若 ab=0,可推出 a=0或 b=0 在矩陣乘法中，由 AB=O不能推出 A=O或 B=O 例 5 設(shè) ????????? 1111A ?????????1111B解： ,00 00 ???????AB ,22 22 ?????? ???BA.BAAB ?顯然 AB=O, 但 B≠ O,且 A≠ O 但也有例外，比如 設(shè) ,20 02 ???????A ,1111 ?????????B則有 ,???????AB 2 2?2? 2???????BA 2 2?2? 2.BAAB ??例 6 設(shè) ,010 001 ?????????A ,011001???????????B???????????001001c求： AB, AC。 解 ?AB??????????321021??????????215402134321???????????????2 4 5 0 1 4 5 11 4 2 注：此題 BA無意義， 因為 3243 ?? AB ○ ○ 例 4 設(shè) ,21???????????????naaaA? ? ?nbbbB ?21?,求 AB。k A B kA kB? ? ?( 4 ) ( ) .k l A kA l A? ? ?結(jié)合律 矩陣對數(shù)的分配律 數(shù)對矩陣的分配律 矩陣相加與數(shù)乘矩陣合起來 ,統(tǒng)稱為矩陣的 線性運算 . 。167。k l A kl A?( 3 ) ( ) 。其中 ?????????????????????103421,321021 BA解： 由 3A+2X=3B 解得 2X=3B 3A 即 )(23 ABX ??所以 ???????????????????????????32102110342123X??????????22240223??????????333603例 設(shè)甲、乙兩家公司生產(chǎn)Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 三種型號的計算機，月產(chǎn)量（單位 :臺）為 Ⅰ Ⅱ Ⅲ ???????271624182025A 甲
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