[理學(xué)]多元函數(shù)積分法及其應(yīng)用-全文預(yù)覽
【正文】 7 、函數(shù)xyz a r cs in? 的定義域是 __ __ _ __ __ _ __ __ _ . 8 、函數(shù)xyxyz2222??? 的間斷點是 __ __ _ __ __ _ __ __ __ .二、 求下列各極限 :1 、 xyxyyx42li m00????；2 、 xxyyxs inlim00??；3 、 22222200 )()co s (1limyxyxyxyx ?????.三、 證明： 0li m2200???? yxxyyx.四、 證明極限yxxyyx ?????11lim00不存在 .一、 1 、 ),(2yxft ； 2 、1213? , ),( yxf ； 3 、 xx21 ?； 4 、 yyx??112； 5 、 ? ?xyyxyx 4,10),(222???? ； 6 、 ? ?yxyxyx ???2,0,0),( ； 7 、 ? ?xyxxyx ???? ,0),( ? ?xyxxyx ????? ,0),( ； 8 、 ? ?02),(2?? xyyx .二、 1 、41? ； 2 、 0 ； 3 、??.練習(xí)題答案 。s i n (yxxyzyxxzxyz???????分別在半平面 x?0； x2+y22； (x,y)?(0,0)內(nèi)連續(xù)。 二、二元函數(shù)定義 ,.每 個 二 元 函 數(shù) 都 有 定 義 域 對 于 從 實 際 問 題 提 出 的函 數(shù) 可 以 從 實 際 問 題 的 具 體 意 義 確 定 定 義 域 . 對 于 用數(shù) 學(xué) 式 子 表 示 的 函 數(shù) 我 們 約 定 其 定 義 域 就 是 使 該 數(shù) 學(xué)式 子 有 意 義 的 那 些 自 變 量 值 的 全 體解 : 與一元函數(shù)類似 . 就是要求使這個式子有意義的平面上的點的集合 . 例 1. 求 z = ln (x + y)的定義域 D , 并畫出 D的圖形 . x + y 0. 故 定義域 D = {(x, y)| x + y 0} x + y = 0 x y o 如圖 y –x D (不包括直線x + y = 0) 例 2 求 的定義域． 222 )3a r c si n(),(yxyxyxf????解 ??????????013222yxyx???????222 42yxyx?所求定義域為 }.,42|),{( 222 yxyxyxD ????? 二元函數(shù) 的圖形 ),( yxfz ? 設(shè)函數(shù) ),( yxfz ? 的定義域為 D ，對于任意取定的 DyxP ?),( ，對應(yīng)的函數(shù)值為),( yxfz ? ，這樣，以 x 為橫坐標(biāo)、 y 為縱坐標(biāo)、 z 為豎坐標(biāo)在空間就確定一點 ),
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