[理學(xué)]d5_1定積分概念與性質(zhì)-全文預(yù)覽
【正文】 π xx目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 思考 : 如何用定積分表示下述極限 提示 : ?????nkn nkI1πsi nl i mπ1nπ?nnnπs in1lim??? nnnnπ)1(si n1lim ?????? π0 dsi nπ1 xx 極限為 0 ! 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2. 計(jì)算從 0 秒到 T 秒這段時(shí)間內(nèi)自由落體的平均速度 . 解 : 已知自由落體速度為 tgv ?故所求平均速度 2211 TgT ?? 2Tg?。 2) 近似替代 . 在第 i 個(gè)窄曲邊梯形上 任取 作以 ],[ 1 ii xx ? 為底 , )( if ?為高的小矩形 , 并以此小 矩形面積近似代替相應(yīng) 窄曲邊梯形面積 得 )()( 1??????? iiiiii xxxxfA ?i?目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 3) 近似求和 . ????niiAA1????niii xf1)(?4) 取極限 . 令 則曲邊梯形面積 A?????niii xf10)(lim ??1x ix1?ixayOi?細(xì)度 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2. 變速直線運(yùn)動(dòng)的路程 設(shè)某物體作直線運(yùn)動(dòng) , 且 求在運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)物體所經(jīng)過的路程 s. 解決步驟 : 1) 分割 . 將它分成 已知速度 n 個(gè)小段 1t it1?it1TvO目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 3) 近似求和 . 4) 取極限 . 2) 近似替代 . 得 iii tvs ??? )(? ),2,1( ni ??1t it1?it1TvO在每個(gè)小段上物體經(jīng)過的路程為 i?目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 3. 由邊際成本求可變成本 設(shè)邊際成本函數(shù) f(q) (q為產(chǎn)量 ) 求可變成本 Cv . 解決步驟 : 1) 分割 . 將它分成 2) 近似替代 . n 個(gè)小段 是定義在 [0,Q]上的 連續(xù)函數(shù)， 在每小段上成本的增長額為 即邊際成本，得 iivi qfC ??? )(? ),2,1( ni ??目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 3) 近似求和 . 4) 取極限 . 從 0到 Q時(shí)的成本增長，即產(chǎn)量為 Q時(shí)的成本 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 上述引例的共性 :
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