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[理學(xué)]d5_1定積分概念與性質(zhì)(已修改)

2025-01-31 14:41 本頁面
 

【正文】 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 高等數(shù)學(xué) B 任課教師: 王 琪 電 話: 65904076 電子郵件: 交作業(yè)時(shí)間: 每周二課間 答疑時(shí)間: 每周二 15: 00— 17: 00 答疑地點(diǎn): 紅瓦樓 729室 最終成績(jī): 考試成績(jī) 70%+平日成績(jī) 30% 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 一 、 不定積分的概念 ? 原函數(shù)與不定積分的定義 (見 P146) ? 不定積分的性質(zhì) (見 P148) ? 基本積分表 (見 P148, P158) 不定積分 二、求不定積分的基本方法 1. 直接積分法 通過簡(jiǎn)單變形 , 利用基本積分公式和運(yùn)算法則 求不定積分的方法 . 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2. 換元積分法 第一類換元法 第二類換元法 (代換 : ) )(tx ??3. 分部積分法 ???? vuxvu d使用原則 : 1) 由 v? 易求出 v 。 2) 比 ? ? xvu d 好求 . 一般經(jīng)驗(yàn) : 按“ 反 , 對(duì) , 冪 , 指 , 三 ” 的順序 , 排前者取為 u , 排后者取為 .v?? ? xv d第五章 定積分 積分學(xué) 不定積分 定積分 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第一節(jié) 一、 定積分問題引例 二、 定積分的定義 三、 定積分的幾何意義 定積分的概念與性質(zhì) 第 五 章 四、 定積分的性質(zhì) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 一、定積分問題引例 1. 曲邊梯形的面積 設(shè)曲邊梯形是由連續(xù)曲線 以及兩直線 所圍成 , 求其面積 A . ??A)( xfy ?矩形面積 梯形面積 yO xa b目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 1x ix1?ixayO解決步驟 : 1) 分割 . 在區(qū)間 (a , b) 中 任意 插入 n –1 個(gè)分點(diǎn) bxxxxxa nn ??????? ? 1210 ?],[ 1 iii xx ???用直線 ixx ? 將曲邊梯形分成 n 個(gè)小曲邊梯形 。 2) 近似替代 . 在第 i 個(gè)窄曲邊梯形上 任取 作以 ],[ 1 ii xx ? 為底 , )( if ?為高的小矩形 , 并以此小 矩形面積近似代替相應(yīng) 窄曲邊梯形面積 得 )()( 1??????? iiiiii xxxxfA ?i?目錄 上頁
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