[理學]d5_1定積分概念與性質-文庫吧
2025-01-04 14:41 本頁面
【正文】 下頁 返回 結束 3) 近似求和 . ????niiAA1????niii xf1)(?4) 取極限 . 令 則曲邊梯形面積 A?????niii xf10)(lim ??1x ix1?ixayOi?細度 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2. 變速直線運動的路程 設某物體作直線運動 , 且 求在運動時間內物體所經(jīng)過的路程 s. 解決步驟 : 1) 分割 . 將它分成 已知速度 n 個小段 1t it1?it1TvO目錄 上頁 下頁 返回 結束 3) 近似求和 . 4) 取極限 . 2) 近似替代 . 得 iii tvs ??? )(? ),2,1( ni ??1t it1?it1TvO在每個小段上物體經(jīng)過的路程為 i?目錄 上頁 下頁 返回 結束 3. 由邊際成本求可變成本 設邊際成本函數(shù) f(q) (q為產量 ) 求可變成本 Cv . 解決步驟 : 1) 分割 . 將它分成 2) 近似替代 . n 個小段 是定義在 [0,Q]上的 連續(xù)函數(shù)， 在每小段上成本的增長額為 即邊際成本，得 iivi qfC ??? )(? ),2,1( ni ??目錄 上頁 下頁 返回 結束 3) 近似求和 . 4) 取極限 . 從 0到 Q時的成本增長，即產量為 Q時的成本 目錄 上頁 下頁 返回 結束 上述引例的共性 : ? 解決問題的方法步驟相同 : “分割 , 近似替代 , 近似求和 , 取極限 ” ? 所求極限結構式相同 : 乘積和式的特殊極限 ?????niii xfA10)(lim ??目錄 上頁 下頁 返回 結束 O a b x二、定積分定義 任一種 分法 ,210 bxxxxa n ?????? ?任取 i?總趨于確定的極限 I , 則稱此極限 I 為函數(shù) 在區(qū)間 上的 定積分 , 1x ix1?ix?ba xxf d)(即 ??ba xxf d)( inii xf ???? 10)(l i m ??此時稱 f ( x ) 在 [ a , b ] 上 可積 . 記作 目錄 上頁 下頁 返回 結束 ?? baxxf d)( inii xf ???? 10)(l i m ??積分上限 積分下限
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