高等數(shù)學課件第1節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)-全文預覽
【正文】 ????11.11Cxdxx ?????????啟示 能否根據(jù)求導公式得出積分公式？ 結(jié)論 既然積分運算和微分運算是互逆的，因此可以根據(jù)求導公式得出積分公式 . )1( ???二、 基本積分表 11 基本積分表 ? ? ?? kCkxk d x ()1( 是常數(shù) )。ar c tan Cx ???? dxx 21 1)5( 。tan Cx ??? xdx 2si n)9( ? ?x d x2c sc 。Ce x ??? dxa x)13( 。)()(? ?? dxxgdxx證 ? ???? ? dxxgdxxf )()(?? ? ? ????? ?? dxxgdxxf )()( ).()( xgxf ??? 等式成立 . （此性質(zhì)可推廣到有限多個函數(shù)之和的情況） 三、 不定積分的性質(zhì) 17 ? ?dxxkf )()2( .)? dxxfk（ k 是常數(shù)， )0?k例 7 求積分 解 .)1213(22 dxxx? ???dxxx )1 21 3( 22? ???dxxdxx? ? ???? 22 1 121 13xar c ta n3? xa r c s i n2? C?18 例 8 求積分 解 .)1(122dxxxxx????dxxx xx? ??? )1(1 22dxxx xx? ???? )1( )1( 22dxxx? ?????? ??? 11 1 2 dxxdxx? ???? 11 1 2.lnar c ta n Cxx ???19 例 9 求積分 解 .)1(21222dxxxx???dxxx x? ?? )1( 21 2
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