【正文】 D． 【點評】 本題考查了待定系數求函數解析式以及二次函數的性質，解題的關鍵是利用待定系數法求出函數解析式．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，結合點的坐標利用待定系數法求出函數解析式是關鍵． 7．點 P 是 ⊙ O 外一點， PA、 PB 分別切 ⊙ O 于點 A、 B， ∠ P=70176?；?110176。 ∵∠ P=70176。 ∴ 弧 ACB 的度數為 250176。． 則其下降的高度 =10 sin30176。． 故選 D． 【點評】 本題考查了弦切角定理和和切線的性質，是基礎知識要熟練掌握． 8．隨著居民經濟收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展，家用汽車已越來越多地進入普通家庭，抽樣調查顯示，截止 2022 年底某市汽車擁有量為 萬輛．己知 2022 年底該市汽車擁有量為 10 萬輛，設 2022 年底至 2022 年底該市汽車擁有量的年平均增長率為 x，根據題意列方程得（ ） A． 10（ 1+x） 2= B． 10（ 1+2x） = C． 10（ 1﹣ x） 2= D． 10（ 1﹣ 2x） = 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程． 【分析】 根據題意可得： 2022 年底該市汽車擁有量 （ 1+增長率） 2=2022 年底某市汽車擁有量，根據等量關系列出方程即可． 【解答】 解：設 2022 年底至 2022 年底該市汽車擁有量的年平均增長率為 x， 根據題意，可列方程： 10（ 1+x） 2=， 故選： A． 【點評】 此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關鍵是掌握平均變化率的方法，若設變化前的量為 a，變化后的量為 b，平均變化率為 x，則經過兩次變化后的數量關系為 a（ 1177。 ∴∠ ACB=55176?；?125176。 B． 55176。 BC=1， AC=2， ∴ tanA= = ． 故選 B． 【點評】 此題主要考查了銳角三角函數的定義，熟練記憶銳角三角函數的定義是解決問題的關鍵． 2．根據國家發(fā)改委實施 “階梯水價 ”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定從 2022 年 1 月 1 日起對居民生活用水按新的 “階梯水價 ”標準收費，某中學研究學習小組的同學們在社會實踐活動中調查了 30 戶家庭某月的用水量，如表所示： 用水量（噸） 15 20 25 30 35 戶數 3 6 7 9 5 則這 30 戶家庭該用用水量的眾數和中位數分別是（ ） A． 25， 27 B． 25， 25 C． 30， 27 D． 30， 25 【考點】 眾數；中位數． 【分析】 根據眾數、中位數的定義即可解決問題． 【解答】 解：因為 30 出現(xiàn)了 9 次， 所以 30 是這組數據的眾數， 將這 30 個數據從小到大排列，第 1 16 個數據的平均數就是中位數，所以中位數是 25， 故選 D． 【點評】 本題考查眾數、中位數的定義，解題的關鍵是記住眾數、中位數的定義，屬于基礎題，中考?？碱}型． 3．從分別標有數﹣ 3，﹣ 2，﹣ 1， 0， 1， 2， 3 的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數的絕對值不小于 2 的概率是（ ） A． B． C． D． 【考點】 概率公式；絕對值． 【分析】 由標有數﹣ 3，﹣ 2，﹣ 1， 0， 1， 2， 3 的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數的絕對值不 小于 2 的有 4 種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】 解： ∵ 標有數﹣ 3，﹣ 2，﹣ 1， 0， 1， 2， 3 的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數的絕對值不小于 2 的有 4 種情況， ∴ 隨機抽取一張，所抽卡片上的數的絕對值不小于 2 的概率是： ． 故選 D． 【點評】 此題考查了概率公式的應用．注意找到絕對值不小于 2 的個數是關鍵． 4．如圖， PA 切 ⊙ O 于點 A， PO 交 ⊙ O 于點 B，若 PA=6， BP=4，則 ⊙ O 的半徑為（ ） A． B． C． 2 D． 5 【考點】 切線的性質；勾股定理． 【分析】 連接 OA．根據勾股定理求解． 【解答】 解：連接 OA， ∵ PA 切 ⊙ O 于點 A， 則 ∠ OAP=90176。在 C、 B 之間選擇一點 D（ C、 D、 B 三點共線），測得旗桿頂部 A 的仰角為 75176。﹣ cos45176。 D． 55176。點 C 是 ⊙ O 上的點（不與點 A、 B 重合），則 ∠ ACB 等于（ ） A． 70176。 ∴ CD= a． ∵ N 為 DC 中點， ∴ DN= ， ∴ AN= ．（ 9 分） ∵△ ADE， △ ABC， △ AMN 為等邊三角形， ∴ S△ ADE： S△ ABC： S△ AMN=a2：（ 2a） 2：（ ） 2=1： 4： =4： 16： 7（ 10 分） 解法二： △ AMN 是等邊三角形．理由如下： ∵△ ABE≌△ ACD， M、 N 分別是 BE、 CD 的中點， ∴ AM=AN， NC=MB． ∵ AB=AC， ∴△ ABM≌△ ACN， ∴∠ MAB=∠ NAC， ∴∠ NAM=∠ NAC+∠ CAM=∠ MAB+∠ CAM=∠ BAC=60176。 ∠ ADE=60176。 ∵∠ BAE=∠ BAC﹣ ∠ EAC=60176。 ∴∠ ABD=90176。 ∴△ AFM∽△ ABC， ∴ = ， ∵ CF=2， AC=6， BC=8， ∴ AF=4， AB= =10， ∴ = ， ∴ FM=， ∵ PF=CF=2， ∴ PM= ∴ 點 P 到邊 AB 距離的最小值是 ． 故答案為 ． 【點評】 本題考查翻折變換、最短問題、相似三角形的判定和性質、勾股定理．垂線段最短等知識，解題的關鍵是正確找到點 P 位置，屬于中考?？碱}型． 三、解答題（本大題共 9 小題，共 63 分） 19．（ 2022?集美區(qū)一模）解方程： x2+3x﹣ 2=0． 【考點】 解一元二次方程 公式法． 【分析】 求出 b2﹣ 4ac 的值，代入公式求出即可． 【解答】 解： ∵ a=1， b=3， c=﹣ 2， ∴△ =b2﹣ 4ac=32﹣ 4 1 （﹣ 2） =17， ∴ x= ， ∴ x1= ， x2= ． 【點評】 本題考查解一元二次方程的應用，主要考查學生的計算能力． 20．（ 2022?菏澤）如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，雙曲線 y= 與直線 y=﹣ 2x+2交于點 A（﹣ 1， a）． （ 1）求 a， m 的值； （ 2）求該雙曲線與直線 y=﹣ 2x+2 另一個交點 B 的坐標． 【考點】 反比例函數與一次函數的交點問題． 【分析】 （ 1）將 A 坐標代入一次函數解析式中即可求得 a 的值，將 A（﹣ 1， 4）坐標代入反比例解析式中即可求得 m 的值； （ 2）解方程組 ，即可解答． 【解答】 解：（ 1） ∵ 點 A 的坐標是（﹣ 1， a），在直線 y=﹣ 2x+2 上， ∴ a=﹣ 2 （﹣ 1） +2=4， ∴ 點 A 的坐標是（﹣ 1， 4），代入反比例函數 y= ， ∴ m=﹣ 4． （ 2）解方程組 解得： 或 ， ∴ 該雙曲線與直線 y=﹣ 2x+2 另一個交點 B 的坐標為（ 2，﹣ 2）． 【點評】 此題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，涉及的知識有：反比例函數的圖象上點的坐標特征，待定系數法確定函數解析式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵． 21．（ 2022?嘉善縣校級一模）如圖所示，正方形網格中， △ ABC 為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）． （ 1）把 △ ABC 沿 BA 方向平移后，點 A 移到點 A1，在網格中畫出平移后得到的△ A1B1C1； （ 2）把 △ A1B1C1繞點 A1按逆時針方向旋轉 90176。 ∴∠ COB=70176。 D． 25176。再向下平移 3個單位可以得到 △ ODE． 故選： A． 【點評】 本題考查的是坐標與圖形變化旋轉和平移的知識，掌握旋轉和平移的概念和性質是解題的關鍵． 8．若二次函數 y=（ m+1） x2﹣ mx+m2﹣ 2m﹣ 3 的圖象經過原點，則 m 的值必為（ ） A．﹣ 1 或 3 B．﹣ 1 C． 3 D．﹣ 3 或 1 【考點】 二次函數圖象上點的坐標特征． 【分析】 將原點坐標代入二次函數 y=（ m+1） x2﹣ mx+m2﹣ 2m﹣ 3 中即可求出 m的值，注意二次函數的二次項系數不為零． 【解答】 解：根據題意得 m2﹣ 2m﹣ 3=0， 所以 m=﹣ 1 或 m=3， 又因為二次函數的二次項系數不為零，即 m+1≠ 0， 所以 m=3． 故選 C． 【點評】 本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，解題時注意分析，注意理解題意． 9．圓的面積公式 S=πR2中， S 與 R 之間的關系是（ ） A． S 是 R 的正比例函數 B． S 是 R 的一次函數 C． S 是 R 的二次函數 D．以上答案都不對 【考點】 二次函數的定義；一次函數的定義；正比例函數的定義． 【分析】 根據二次函數定義：一般地，形如 y=ax2+bx+c（ a、 b、 c 是常數， a≠ 0）的函數，叫做二次函數可直接得到答案． 【解答】 解：圓的面積公式 S=πr2中， S 和 r 之間的關系是二次函數關系， 故選 C． 【點評】 此題主要考查了二次函數的定義，關鍵是掌握二次函數的形式． 10．如圖， P 是 ⊙ O 直徑 AB 延長線上的一點， PC 與 ⊙ O 相切于點 C，若 ∠ P=20176。再向下平移 3 B． △ ABC 繞點 C 順時針旋轉 90176。 D．無法確定 【考點】 圓周角定理；坐標與圖形性質． 【分析】 由 ∠ AOB 與 ∠ ACB 是優(yōu)弧 AB 所對的圓周角，根據圓周角定理，即可求得 ∠ ACB=∠ AOB=90176。在網格中畫出旋轉后的 △ A1B2C2； （ 3）如果網格中小正方形的邊長為 1，求點 B 經過（ 1）、（ 2）變換的路徑總長． 22．一個盒子里有標號分別為 1， 2， 3， 4， 5， 6 的六個小球，這些小球除標號數字外都相同． （ 1）從盒中隨機摸出一個小球，求摸到標號數字為奇數的小球的概率； （ 2）甲、乙兩人用這六個小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機摸出一個小球，記下標號數字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機摸出一個小球 ，并記下標號數字．若兩次摸到小球的標號數字同為奇數或同為偶數，則判甲贏；若兩次摸到小球的標號數字為一奇一偶，則判乙贏．請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲對甲、乙兩人是否公平． 23．如圖，拋物線 y1=﹣ x2+bx+c 經過點 A（ 4， 0）和 B（ 1， 0），與 y 軸交于點 C． （ 1）求出拋物線的解析式； （ 2）求點 C 的坐標及拋物線的頂點坐標； （ 3）設直線 AC 的解析式為 y2=mx+n，請直接寫出當 y1＜ y2時， x 的取值范圍． 24．如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ABC=90176。 C． 30176。再向下平移 1 D． △ ABC 繞點 C 逆時針旋轉 90176。 C． 100176。 B． 90176。再向下平移 1 C． △ ABC 繞點 C 逆時針旋轉 90176。 B． 35176。 AC=6， BC=8，點 F 在邊 AC 上，并且 CF=2，點 E 為邊 BC 上的動點，將 △ CEF 沿直線 EF 翻折，點 C 落在點 P 處，則點 P 到邊AB 距離的最小值是 ． 三、解答題（本大題共 9 小題，共 63 分） 19．解方程： x2+3x﹣ 2=0． 20．如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，雙曲線 y= 與直線 y=﹣ 2x+2 交于點 A（﹣1， a）． （ 1）求 a， m 的值； （ 2）求該雙曲線與直線 y=﹣ 2x+2 另一個交點 B 的坐標． 21．如圖所示，正方形網格中， △ ABC 為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）． （ 1）把 △ ABC 沿 BA 方向平移后，點 A 移到點 A1，在網格中畫出平移后得到的△ A1B1C1； （ 2）把 △ A1B1C1繞點 A1按逆時針方向旋轉 90176。 C． 100176。． 故選 B． 【點評】 此題考查了圓周角定理．此題比較簡單，解題的關鍵是觀察圖形，得到∠ AOB 與 ∠ ACB 是優(yōu)弧 AB 所對的圓周角． 6．在直徑為 200cm 的圓柱形油槽內裝入一些油以后，截面如 圖．若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為（ ） A． 40cm B． 60cm C． 80cm D． 100cm 【考點】 垂徑定理的應用；勾股定理． 【分析】 連接 OA，過點 O 作 OE⊥ AB，交 AB 于點 M，由垂徑定理求出 AM 的長，再根據勾股定理求出 OM 的長，進而可得出 ME 的長． 【解答】 解：連接 OA，過點 O 作