【正文】 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了待定系數(shù)求函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵． 7．點(diǎn) P 是 ⊙ O 外一點(diǎn)， PA、 PB 分別切 ⊙ O 于點(diǎn) A、 B， ∠ P=70176?；?110176。 ∵∠ P=70176。 ∴ 弧 ACB 的度數(shù)為 250176。． 則其下降的高度 =10 sin30176。． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了弦切角定理和和切線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握． 8．隨著居民經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展，家用汽車已越來(lái)越多地進(jìn)入普通家庭，抽樣調(diào)查顯示，截止 2022 年底某市汽車擁有量為 萬(wàn)輛．己知 2022 年底該市汽車擁有量為 10 萬(wàn)輛，設(shè) 2022 年底至 2022 年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意列方程得（ ） A． 10（ 1+x） 2= B． 10（ 1+2x） = C． 10（ 1﹣ x） 2= D． 10（ 1﹣ 2x） = 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程． 【分析】 根據(jù)題意可得： 2022 年底該市汽車擁有量 （ 1+增長(zhǎng)率） 2=2022 年底某市汽車擁有量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可． 【解答】 解：設(shè) 2022 年底至 2022 年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為 x， 根據(jù)題意，可列方程： 10（ 1+x） 2=， 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握平均變化率的方法，若設(shè)變化前的量為 a，變化后的量為 b，平均變化率為 x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a（ 1177。 ∴∠ ACB=55176。或 125176。 B． 55176。 BC=1， AC=2， ∴ tanA= = ． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟練記憶銳角三角函數(shù)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 2．根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施 “階梯水價(jià) ”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從 2022 年 1 月 1 日起對(duì)居民生活用水按新的 “階梯水價(jià) ”標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，某中學(xué)研究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了 30 戶家庭某月的用水量，如表所示： 用水量（噸） 15 20 25 30 35 戶數(shù) 3 6 7 9 5 則這 30 戶家庭該用用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A． 25， 27 B． 25， 25 C． 30， 27 D． 30， 25 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；中位數(shù)． 【分析】 根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可解決問(wèn)題． 【解答】 解：因?yàn)?30 出現(xiàn)了 9 次， 所以 30 是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)， 將這 30 個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，第 1 16 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，所以中位數(shù)是 25， 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查眾數(shù)、中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是記住眾數(shù)、中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型． 3．從分別標(biāo)有數(shù)﹣ 3，﹣ 2，﹣ 1， 0， 1， 2， 3 的七張沒(méi)有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于 2 的概率是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 概率公式；絕對(duì)值． 【分析】 由標(biāo)有數(shù)﹣ 3，﹣ 2，﹣ 1， 0， 1， 2， 3 的七張沒(méi)有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不 小于 2 的有 4 種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】 解： ∵ 標(biāo)有數(shù)﹣ 3，﹣ 2，﹣ 1， 0， 1， 2， 3 的七張沒(méi)有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于 2 的有 4 種情況， ∴ 隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于 2 的概率是： ． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意找到絕對(duì)值不小于 2 的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵． 4．如圖， PA 切 ⊙ O 于點(diǎn) A， PO 交 ⊙ O 于點(diǎn) B，若 PA=6， BP=4，則 ⊙ O 的半徑為（ ） A． B． C． 2 D． 5 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；勾股定理． 【分析】 連接 OA．根據(jù)勾股定理求解． 【解答】 解：連接 OA， ∵ PA 切 ⊙ O 于點(diǎn) A， 則 ∠ OAP=90176。在 C、 B 之間選擇一點(diǎn) D（ C、 D、 B 三點(diǎn)共線），測(cè)得旗桿頂部 A 的仰角為 75176。﹣ cos45176。 D． 55176。點(diǎn) C 是 ⊙ O 上的點(diǎn)（不與點(diǎn) A、 B 重合），則 ∠ ACB 等于（ ） A． 70176。 ∴ CD= a． ∵ N 為 DC 中點(diǎn)， ∴ DN= ， ∴ AN= ．（ 9 分） ∵△ ADE， △ ABC， △ AMN 為等邊三角形， ∴ S△ ADE： S△ ABC： S△ AMN=a2：（ 2a） 2：（ ） 2=1： 4： =4： 16： 7（ 10 分） 解法二： △ AMN 是等邊三角形．理由如下： ∵△ ABE≌△ ACD， M、 N 分別是 BE、 CD 的中點(diǎn)， ∴ AM=AN， NC=MB． ∵ AB=AC， ∴△ ABM≌△ ACN， ∴∠ MAB=∠ NAC， ∴∠ NAM=∠ NAC+∠ CAM=∠ MAB+∠ CAM=∠ BAC=60176。 ∠ ADE=60176。 ∵∠ BAE=∠ BAC﹣ ∠ EAC=60176。 ∴∠ ABD=90176。 ∴△ AFM∽△ ABC， ∴ = ， ∵ CF=2， AC=6， BC=8， ∴ AF=4， AB= =10， ∴ = ， ∴ FM=， ∵ PF=CF=2， ∴ PM= ∴ 點(diǎn) P 到邊 AB 距離的最小值是 ． 故答案為 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查翻折變換、最短問(wèn)題、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理．垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確找到點(diǎn) P 位置，屬于中考?？碱}型． 三、解答題（本大題共 9 小題，共 63 分） 19．（ 2022?集美區(qū)一模）解方程： x2+3x﹣ 2=0． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 公式法． 【分析】 求出 b2﹣ 4ac 的值，代入公式求出即可． 【解答】 解： ∵ a=1， b=3， c=﹣ 2， ∴△ =b2﹣ 4ac=32﹣ 4 1 （﹣ 2） =17， ∴ x= ， ∴ x1= ， x2= ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查解一元二次方程的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力． 20．（ 2022?菏澤）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，雙曲線 y= 與直線 y=﹣ 2x+2交于點(diǎn) A（﹣ 1， a）． （ 1）求 a， m 的值； （ 2）求該雙曲線與直線 y=﹣ 2x+2 另一個(gè)交點(diǎn) B 的坐標(biāo)． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題． 【分析】 （ 1）將 A 坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中即可求得 a 的值，將 A（﹣ 1， 4）坐標(biāo)代入反比例解析式中即可求得 m 的值； （ 2）解方程組 ，即可解答． 【解答】 解：（ 1） ∵ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（﹣ 1， a），在直線 y=﹣ 2x+2 上， ∴ a=﹣ 2 （﹣ 1） +2=4， ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（﹣ 1， 4），代入反比例函數(shù) y= ， ∴ m=﹣ 4． （ 2）解方程組 解得： 或 ， ∴ 該雙曲線與直線 y=﹣ 2x+2 另一個(gè)交點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2，﹣ 2）． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵． 21．（ 2022?嘉善縣校級(jí)一模）如圖所示，正方形網(wǎng)格中， △ ABC 為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）． （ 1）把 △ ABC 沿 BA 方向平移后，點(diǎn) A 移到點(diǎn) A1，在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后得到的△ A1B1C1； （ 2）把 △ A1B1C1繞點(diǎn) A1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90176。 ∴∠ COB=70176。 D． 25176。再向下平移 3個(gè)單位可以得到 △ ODE． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移的知識(shí)，掌握旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 8．若二次函數(shù) y=（ m+1） x2﹣ mx+m2﹣ 2m﹣ 3 的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則 m 的值必為（ ） A．﹣ 1 或 3 B．﹣ 1 C． 3 D．﹣ 3 或 1 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 將原點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù) y=（ m+1） x2﹣ mx+m2﹣ 2m﹣ 3 中即可求出 m的值，注意二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不為零． 【解答】 解：根據(jù)題意得 m2﹣ 2m﹣ 3=0， 所以 m=﹣ 1 或 m=3， 又因?yàn)槎魏瘮?shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不為零，即 m+1≠ 0， 所以 m=3． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題時(shí)注意分析，注意理解題意． 9．圓的面積公式 S=πR2中， S 與 R 之間的關(guān)系是（ ） A． S 是 R 的正比例函數(shù) B． S 是 R 的一次函數(shù) C． S 是 R 的二次函數(shù) D．以上答案都不對(duì) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的定義；一次函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的定義． 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)定義：一般地，形如 y=ax2+bx+c（ a、 b、 c 是常數(shù)， a≠ 0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)可直接得到答案． 【解答】 解：圓的面積公式 S=πr2中， S 和 r 之間的關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系， 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的形式． 10．如圖， P 是 ⊙ O 直徑 AB 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)， PC 與 ⊙ O 相切于點(diǎn) C，若 ∠ P=20176。再向下平移 3 B． △ ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 D．無(wú)法確定 【考點(diǎn)】 圓周角定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】 由 ∠ AOB 與 ∠ ACB 是優(yōu)弧 AB 所對(duì)的圓周角，根據(jù)圓周角定理，即可求得 ∠ ACB=∠ AOB=90176。在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的 △ A1B2C2； （ 3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為 1，求點(diǎn) B 經(jīng)過(guò)（ 1）、（ 2）變換的路徑總長(zhǎng)． 22．一個(gè)盒子里有標(biāo)號(hào)分別為 1， 2， 3， 4， 5， 6 的六個(gè)小球，這些小球除標(biāo)號(hào)數(shù)字外都相同． （ 1）從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率； （ 2）甲、乙兩人用這六個(gè)小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再?gòu)暮兄须S機(jī)摸出一個(gè)小球 ，并記下標(biāo)號(hào)數(shù)字．若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏．請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲?qū)?、乙兩人是否公平? 23．如圖，拋物線 y1=﹣ x2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 4， 0）和 B（ 1， 0），與 y 軸交于點(diǎn) C． （ 1）求出拋物線的解析式； （ 2）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 3）設(shè)直線 AC 的解析式為 y2=mx+n，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng) y1＜ y2時(shí)， x 的取值范圍． 24．如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ABC=90176。 C． 30176。再向下平移 1 D． △ ABC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 C． 100176。 B． 90176。再向下平移 1 C． △ ABC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 B． 35176。 AC=6， BC=8，點(diǎn) F 在邊 AC 上，并且 CF=2，點(diǎn) E 為邊 BC 上的動(dòng)點(diǎn)，將 △ CEF 沿直線 EF 翻折，點(diǎn) C 落在點(diǎn) P 處，則點(diǎn) P 到邊AB 距離的最小值是 ． 三、解答題（本大題共 9 小題，共 63 分） 19．解方程： x2+3x﹣ 2=0． 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，雙曲線 y= 與直線 y=﹣ 2x+2 交于點(diǎn) A（﹣1， a）． （ 1）求 a， m 的值； （ 2）求該雙曲線與直線 y=﹣ 2x+2 另一個(gè)交點(diǎn) B 的坐標(biāo)． 21．如圖所示，正方形網(wǎng)格中， △ ABC 為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）． （ 1）把 △ ABC 沿 BA 方向平移后，點(diǎn) A 移到點(diǎn) A1，在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后得到的△ A1B1C1； （ 2）把 △ A1B1C1繞點(diǎn) A1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90176。 C． 100176。． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了圓周角定理．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是觀察圖形，得到∠ AOB 與 ∠ ACB 是優(yōu)弧 AB 所對(duì)的圓周角． 6．在直徑為 200cm 的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如 圖．若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為（ ） A． 40cm B． 60cm C． 80cm D． 100cm 【考點(diǎn)】 垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理． 【分析】 連接 OA，過(guò)點(diǎn) O 作 OE⊥ AB，交 AB 于點(diǎn) M，由垂徑定理求出 AM 的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出 OM 的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出 ME 的長(zhǎng)． 【解答】 解：連接 OA，過(guò)點(diǎn) O 作