【正文】 DEF，并和 △ ABC 同時繞坐標原點 O 逆時針旋轉 90176。﹣ ∠ A=60176。． 第 14 頁（共 52 頁） 【點評】 本題考查的是圓內接四邊形的性質，熟知圓內接四邊形的對角互補是解答此題的關鍵． 14．已知 x x2 是方程 x2﹣ 4x﹣ 12=0 的解，則 x1+x2= 4 ． 【考點】 根與系數的關系． 【分析】 根據根與系數的關系即可求得 x1+x2=4． 【解答】 解： ∵ x x2 是方程 x2﹣ 4x﹣ 12=0 的解， ∴ x1+x2=4． 故答案為 4． 【點評】 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的根與系數的關系：若方程兩個為 x1， x2，則 x1+x2=﹣ ， x1?x2= ． 15．已知 AB 是 ⊙ O 的弦， AB=8cm， OC⊥ AB 與 C， OC=3cm，則 ⊙ O 的半徑為 5 cm． 【考點】 垂徑定理；勾股定理． 【分析】 根據垂徑定理可將 AC 的長求出，再根據勾股定理可將 ⊙ O 的半徑求出． 【解答】 解：由 OC⊥ AB，可得 AC=BC= AB=4cm， 在 Rt△ ACO 中， AC=4， OC=3， 由勾股定理可得， AO= =5（ cm）， 即 ⊙ O 的半徑為 5cm． 故答案為： 5． 【點評】 本題綜合考查了圓的垂徑定理與勾股定理的運用．垂直弦的直徑平分這條弦，并且 平分弦所對的兩條?。? 第 15 頁（共 52 頁） 16．若 x=1 是一元二次方程 x2+2x+m=0 的一個根，則 m 的值為 ﹣ 3 ． 【考點】 一元二次方程的解． 【分析】 將 x=1 代入方程得到關于 m 的方程，從而可求得 m 的值． 【解答】 解：將 x=1 代入得： 1+2+m=0， 解得： m=﹣ 3． 故答案為：﹣ 3． 【點評】 本題主要考查的是方程的解（根）的定義，將方程的解（根）代入方程得到關于 m 的方程是解題的關鍵． 17．已知二次函數 y1=ax2+bx+c 與一次函數 y2=kx+m（ k≠ 0）的圖象相交于點 A（﹣ 2， 4）， B（ 8， 2）．如圖所示，則能使 y1＞ y2 成立的 x 的取值范圍是 x＜ ﹣ 2 或 x＞ 8 ． 【考點】 二次函數與不等式（組）． 【分析】 直接根據函數的圖象即可得出結論． 【解答】 解： ∵ 由函數圖象可知，當 x＜ ﹣ 2 或 x＞ 8 時，一次函數的圖象在二次函數的上方， ∴ 能使 y1＞ y2 成立的 x 的取值范圍是 x＜ ﹣ 2 或 x＞ 8． 故答案為： x＜ ﹣ 2 或 x＞ 8． 【點評】 本題考查的是二次函數與不等式，能利用數形結合求解是解答此題的關鍵． 18．如圖，已知 ⊙ O 的半徑為 2， A 為 ⊙ O 外一點，過點 A 作 ⊙ O 的一條切線 AB，切點是 B， AO 的延長線交 ⊙ O 于點 C，若 ∠ BAC=30176。 ∴∠ C=180176。 ∴ AE+AD=AD+CD=AC=5， ∵∠ EBD=60176。 ∵ 將 △ BCD 繞點 B 逆時針旋轉 60176。 故選： B． 【點評】 本題考查的是圓周角定理、平行四邊形的性質定理、等邊三角形的性質的綜合運用，掌握同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半、等腰三角形的三線合一是解題的關鍵． 5．元旦游園晚會上，有一個闖關活動：將 20 個大小重量完全要樣的乒乓球放入一個袋中，其中 8 個白色的， 5 個黃色的， 5 個綠色的， 2 個紅色的．如果任意摸出一個乒乓球是紅色，就可以過關，那么一次過關的概率為（ ） A． B． C． D． 【考點】 概率公式． 【分析】 讓紅球的個數除以球的總個數即為所求的概率． 【解答】 解：全部 20 個球，只有 2 個紅球，所以任意摸出一個乒乓球是紅色的概率是 = ． 故選 D． 【點評】 此題考查概率的求法：如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能第 10 頁（共 52 頁） 性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結果，那么事件 A 的概率 P（ A） = ． 6．已知 ⊙ O 的半徑是 4， OP=3，則點 P 與 ⊙ O 的位置關系是（ ） A．點 P 在圓內 B．點 P 在圓上 C．點 P 在圓外 D．不能確定 【考點】 點與圓的位置關系． 【分析】 點在圓上，則 d=r；點在圓外， d＞ r；點在圓內， d＜ r（ d 即點到圓心的距離， r 即圓的半徑）． 【解答】 解： ∵ OP=3＜ 4，故點 P 與 ⊙ O 的位置關系是點在圓內． 故選 A． 【點評】 本題考查了點與圓的位置關系，注意掌握點和圓的位置關系與數量之間的等價關系是解決問題的關鍵． 7．用配方法解一元二次方程 x2﹣ 6x﹣ 4=0，下列變形正確的是（ ） A．（ x﹣ 6） 2=﹣ 4+36 B．（ x﹣ 6） 2=4+36 C．（ x﹣ 3） 2=﹣ 4+9 D．（ x﹣ 3）2=4+9 【考點】 解一元二次方程 配方法． 【分析】 根據配方法，可得方程的解． 【解答】 解： x2﹣ 6x﹣ 4=0， 移項，得 x2﹣ 6x=4， 配方，得（ x﹣ 3） 2=4+9． 故選： D． 【點評】 本題考查了解一元一次方程，利用配方法解一元一次方程：移項、二次項系數化為 1，配方，開方． 8．在平面直角坐標系中，拋物線 y=x2﹣ 1 與 x 軸交點的個數（ ） A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 【考點】 拋物線與 x 軸的交點． 【分析】 根據 b2﹣ 4ac 與零的關系即可判斷出二次函數 y=x2﹣ 1 的圖象與 x 軸交點的個數． 第 11 頁（共 52 頁） 【解答】 解： ∵ b2﹣ 4ac=0﹣ 4 1 （﹣ 1） =4＞ 0 ∴ 二次函數 y=x2﹣ 1 的圖象與 x 軸有兩個交點． 【點評】 考查二次函數 y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交點的個數的判斷． 9．若關于 x 的方程 2x2﹣ ax+a﹣ 2=0 有兩個相等的實根，則 a 的值是（ ） A．﹣ 4 B． 4 C． 4 或﹣ 4 D． 2 【考點】 根的判別式． 【分析】 根據 △ 的意義由題意得 △ =0，即（﹣ a） 2﹣ 4 2 （ a﹣ 2） =0，整理得a2﹣ 8a+16=0，然后解關于 a 的一元二次方程即可． 【解答】 解： ∵ 關于 x 的方程 2x2﹣ ax+a﹣ 2=0 有兩個相等的實根， ∴△ =0，即（﹣ a） 2﹣ 4 2 （ a﹣ 2） =0，整理得 a2﹣ 8a+16=0， ∴ a1=a2=4． 故選 B． 【點評】 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的根的判別式 △ =b2﹣ 4ac：當 △＞ 0，方程有兩個不相等的實數根；當 △ =0，方程有兩個相等的實數根；當△＜ 0，方程沒有實數根． 10．拋物線 y=2（ x+3） 2+1 的頂點坐標是（ ） A．（ 3， 1） B．（ 3，﹣ 1） C．（﹣ 3， 1） D．（﹣ 3，﹣ 1） 【考點】 二次函數的性質． 【分析】 已知拋物線的頂點式，可直接寫出頂點坐標． 【解答】 解：由 y=3（ x+3） 2+1，根據頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為（﹣ 3，1）， 故選 C． 【點 評】 考查二次函數的性質及將解析式化為頂點式 y=a（ x﹣ h） 2+k，頂點坐標是（ h， k），對稱軸是 x=h． 11．某型號的手機連續(xù)兩次降價，每個售價由原來的 1185 元降到了 580 元，設平均每次降價的百分率為 x，列出方程正確的是（ ） 第 12 頁（共 52 頁） A． 580（ 1+x） 2=1185 B． 1185（ 1+x） 2=580 C ． 580 （ 1 ﹣ x ） 2=1185 D． 1185（ 1﹣ x） 2=580 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程． 【分析】 根據降價后的價格 =原價（ 1﹣降低的百分率），本題可先用 x 表示第一次降價后商品的售價，再根據題意表示第二次降價后的售價，即可列出方程． 【解答】 解：設平均每次降價的百分率為 x， 由題意得出方程為： 1185（ 1﹣ x） 2=580． 故選： D． 【點評】 本題考查一元二次方程的應用，解決此類兩次變化問題，可利用公式 a（ 1+x） 2=c，其中 a 是變化前的原始量， c 是兩次變化后的量， x 表示平均每次的增長率． 12．在等邊 △ ABC 中， D 是邊 AC 上一點，連接 BD，將 △ BCD 繞點 B 逆時針旋轉60176。 D． 176。． ∴ 這個旋轉角度等于 120176。 【考點】 旋轉的性質． 【分析】 利用旋轉的性質計算． 【解答】 解： ∵∠ ABC=60176。）繞 B 點按順時針方向轉動一個角度到 A1BC1 的位置，使得點 A， B， C1 在同一條直線上，那么這個角度等于（ ） A． 120176。則 ∠ BOD 等于 ． 第 3 頁（共 52 頁） 14．已知 x x2 是方程 x2﹣ 4x﹣ 12=0 的解，則 x1+x2= ． 15．已知 AB是 ⊙ O的弦， AB=8cm， OC⊥ AB與 C， OC=3cm，則 ⊙ O的半徑為 cm． 16．若 x=1 是一元二次方程 x2+2x+m=0 的一個根，則 m 的值為 ． 17．已知二次函數 y1=ax2+bx+c 與一次函數 y2=kx+m（ k≠ 0）的圖象相交于點 A（﹣ 2， 4）， B（ 8， 2）．如圖所示，則能使 y1＞ y2 成立的 x 的取值范圍是 ． 18．如圖，已知 ⊙ O 的半徑為 2， A 為 ⊙ O 外一點，過點 A 作 ⊙ O 的一條切線 AB，切點是 B， AO 的延長線交 ⊙ O 于點 C，若 ∠ BAC=30176。 C． 20176。 C． 60176。第 1 頁（共 52 頁） 中學九年級（上）期末數學試卷兩套匯編 五(答案解析版 ) XX 中 學 九年級（上）期末數學模擬試卷 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的） 1．若 x=2 是關于 x 的一元二次方程 x2﹣ mx+8=0 的一個解．則 m 的值是（ ） A． 6 B． 5 C． 2 D．﹣ 6 2．如圖，將三角尺 ABC（其中 ∠ ABC=60176。 B． 90176。 B． 15176。得到 △ BAE，連接 ED，若 BC=5， BD=4．則下列結論錯誤的是（ ） A． AE∥ BC B． ∠ ADE=∠ BDC C． △ BDE 是等邊三角形 D． △ ADE 的周長是 9 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 13．如圖， ⊙ O 的內接四邊形 ABCD 中， ∠ A=115176。 ∠ C=90176。 D． 30176。=120176。 C． 20176。 由圓周角定理得 ∠ BAF= ∠ BOF=15176。 BE=BD 即可判斷出 △ BDE 是等邊三角形，故 DE=BD=4，故 △ AED 的周長 =AE+AD+DE=AC+BD=9，問題得解． 【解答】 解： ∵△ ABC 是等邊三角形， ∴∠ ABC=∠ C=60176。得出， ∴ AE=CD， BD=BE， ∠ EBD=60176。 ． 【考點】 圓內接四邊形的性質；圓周角定理． 【分析】 根據圓內接四邊形的對角互補求得 ∠ C 的度數，再根據圓周角定理求解即可． 【解答】 解： ∵∠ A=115176。． 故答案為： 130176。 ∴∠ AOB=90176。 x） 2=b． 22．某商品的進價為每件 20 元，售價為每件 25 元時，每天可賣出 250 件．市場調查反映：如果調整價格，一件商品每漲價 1 元，每天要少賣出 10 件． （ 1）求出每天所得的銷售利潤 w（元）與每件漲價 x（元）之間的函數關系式； （ 2）求銷售單價為多少元時，該商品每天的銷 售利潤最大； （ 3）商場的營銷部在調控價格方面，提出了 A， B 兩種營銷方案． 方案 A：每件商品漲價不超過 5 元； 方案 B：每件商品的利潤至少為 16 元． 請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由． 【考點】 二次函數的應用． 【分析】 （ 1）利用銷量 每件利潤 =總利潤，進而求出即可； （ 2）利用二次函數的性質得出銷售單價； （ 3）分別求出兩種方案的最值進而比較得出答案． 【解答】 解：（ 1）根據題意得： w=（ 25+x﹣ 20）（ 250﹣ 10x） 即： w=﹣ 10x2+200x+1250 或 w=﹣ 10（ x﹣ 10） 2+2250（ 0≤ x≤ 25） （ 2） ∵ ﹣ 10＜ 0， ∴ 拋物線開口向下，二次函數有最大值， 當 時，銷售利潤最大 此時銷售單價為： 10+25=35（元） 答：銷售單價為 35 元時，該商品每天的銷售利潤最大． （ 3）由（ 2）可知，拋物線對稱軸是直線 x=