20xx年重慶市中考數(shù)學試卷---全面解析版-全文預覽
【正文】 點評： 本題主要考查對梯形，全等三 角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，勾股定理等知識點的理解和掌握，綜合運用性質(zhì)進行推理是解此題的關鍵． 五．解答題：（本大題 2 個小題，第 25題 10分，第 26小題 12分，共 22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟． 2某企業(yè)為重慶計算機產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年 1 至 9 月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格 y1（元）與月份 x（ 1≤x≤9，且 x取整數(shù)）之間的函數(shù)關系如下表： 月份 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 價格 y1（元 /件） 560 580 600 620 640 660 680 700 720 隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩， 10至 12月每件配件的原材料價格 y2（元）與月份 x（ 10≤x≤12，且 x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢： （ 1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識，直接寫出 y1與 x之間的函數(shù)關系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出 y2與 x之間滿足的一次函數(shù)關系式； （ 2）若去年該配件每件的售價為 1000 元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為 50元，其它成本 30元，該配件在1 至 9 月 的銷售量 p1（萬件）與月份 x滿足函數(shù)關系式 p1=+（ 1≤x≤9，且 x取整數(shù)） 10至 12月的銷售量 p2（萬件）與月份 x滿足函數(shù)關系式 p2=+（ 10≤x≤12，且 x取整數(shù)）．求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤； （ 3）今年 1 至 5 月，每件配件的原材料價格均比去年 12月上漲 60元，人力成本比去年增加 20%，其它成本沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價在去年的基礎上提高 a%，與此同時每月銷售量均在去年 12月的基礎上減少 %．這樣，在保證每月上萬件配件銷量的前提下，完成 了 1 至 5 月的總利潤 1700萬元的任務，請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出 a 的整數(shù)值． （參考數(shù)據(jù)： 992=9901， 982=9604， 972=9409， 962=9216， 952=9025） 考點： 二次函數(shù)的應用 ； 一元二次方程的應用 ； 一次函數(shù)的應用 ． 專題： 應用題 ； 分類討論 ． 分析： （ 1）把表格（ 1）中任意 2 點的坐標代入直線解析式可得 y1的解析式．把（ 10， 730）（ 12， 750）代入直線解析式可得 y2的解析式，； （ 2）分情況探討得： 1≤x≤9時，利潤 =P1（售價 各種成本）； 10≤x≤12時，利潤 =P2（售價 各種成本）；并求得相應的最大利潤即可； （ 3）根據(jù) 1 至 5 月的總利潤 1700萬元得到關系式求值即可． 解答： 解：（ 1）設 y1=kx+b， 則 ， 解得 ， ∴ y1=20x+540（ 1≤x≤9，且 x取整數(shù)）； 設 y2=ax+b，則 ， 解得 ， ∴ y2=10x+630（ 10≤x≤12，且 x取整數(shù)）； （ 2）設去年第 x月的利潤為 W萬元． 1≤x≤9，且 x取整數(shù)時， W=P1（ 10005030y1） =2x2+16x+418=2（ x4） 2+450， ∴ x=4 時， W最大 =450 萬元； 10≤x≤12，且 x取整數(shù)時， W=P2（ 10005030y2） =（ x29） 2， ∴ x=10 時， W最大 =361 萬元； ∵ 450萬元＞ 361萬元， ∴ 這個最大利潤是 450萬元； （ 3）去年 12月的銷售量為 12+=（萬件）， 今年原材料價格為： 750+60=810（元） 今年人力成本為： 50（ 1+20%） =60 元． ∴ 5[1000（ 1+a%） 8106030]（ a%） =1700， 設 t=a%，整理得 10t299t+10=0， 解得 t= ， ∵ 9401更接近于 9409， ∴ ≈97， ∴ t1≈， t2≈， ∴ a1≈10或 a2≈980， ∵ （ a%） ≥1， ∴ a≈10． 答： a 的整數(shù)解為 10． 點評： 本題綜合考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的應用；根據(jù)二次函數(shù)的最值及相應的求值范圍得到一定范圍內(nèi)的最大值是解決本題的易錯點；利用估算求得相應的整數(shù)解是解決本題的難點． 2如圖，矩形 ABCD 中， AB=6， BC=2 ，點 O是 AB 的中點，點 P在 AB 的延長線上，且 BP=3．一動點 E從 O點出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度沿 OA勻速運動，到達 A點后，立即以原速度沿 AO 返回；另一動點 F從 P點發(fā)發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度沿射線 PA勻速運動，點 E、 F同時出發(fā)，當兩點相遇 時停止運動，在點 E、 F的運動過程中，以EF為邊作等邊 △EFG，使 △EFG和矩形 ABCD 在射線 PA的同側(cè)．設運動的時間為 t秒（ t≥0）． （ 1）當?shù)冗?△EFG的邊 FG恰好經(jīng)過點 C 時，求運動時間 t的值； （ 2）在整個運動過程中，設等邊 △EFG和矩形 ABCD 重疊部分的面積為 S，請直接寫出 S與 t之間的函數(shù)關系式和相應的自變量 t的取值范圍； （ 3）設 EG與矩形 ABCD 的對角線 AC 的交點為 H，是否存在這樣的 t，使 △AOH 是等腰三角形？若存大，求出對應的 t的值；若不存在，請說明理由． 考點： 相似三角形的判定與性質(zhì) ； 根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式 ； 等腰三角形的性質(zhì) ； 等邊三角形的性質(zhì) ； 矩形的性質(zhì) ； 解直角三角形 ． 專題： 代數(shù)幾何綜合題 ； 動點型 ； 分類討論 ． 分析： （ 1）當邊 FG恰好經(jīng)過點 C 時， ∠ CFB=60176。 ∠ DFC+∠ DCF=90176。得到 ∠ DBC=∠ DCB，求出 BD=CD=2，根據(jù)勾股定理求出 BC=2 ，根據(jù) CE⊥ BE，點 G為 BC 的中點即可求出 EG； （ 2）在線段 CF上截取 CH=BA，連接 DH，根據(jù) BD⊥ CD， BE⊥ CD，推出 ∠ EBF=∠ DCF，證出 △ABD≌△ HCD，得到 AD=BD， ∠ ADB=∠ HDC，根據(jù) AD∥ BC，得到 ∠ ADB=∠ DBC=45176。的圓心角所對的弧長等于 ． 考點： 弧長的計算 ． 專題： 計算題 ． 分析： 根據(jù)弧長公式 l= 把半徑和圓心角 代入進行計算即可． 解答： 解： 45176。； 又 ∵∠ A= ∠ C0B（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）， ∴∠ A=50176。 考點： 圓周角定理 ． 分析： 在等腰三角形 OCB中，求得兩個底角 ∠ OBC、 ∠ 0CB的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得 ∠COB=100176。則 ∠ A的度數(shù)等于（ B） A、 60176。=40176。 ∠ CAD=601
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