20xx年高考數(shù)學(xué)全國(guó)ii理科詳細(xì)解答-全文預(yù)覽
【正文】 ． 22．解：（ 1）求函數(shù) ()fx的導(dǎo)數(shù)； 2( ) 3 1xxf ? ??． 曲線 ()y f x? 在點(diǎn) ( ( ))M t f t， 處的切線方程為： ( ) ( )( )y f t f t x t?? ? ?， 即 23(3 1) 2y t x t? ? ?． （ 2）如果有一條切線過(guò)點(diǎn) ()ab， ，則存在 t ，使 23(3 1) 2b t a t? ? ?． 于是，若過(guò)點(diǎn) ()ab， 可作曲線 ()y f x? 的三條切線，則方程 322 3 0t at a b? ? ? ? 有三個(gè)相異的實(shí)數(shù)根． 記 32( ) 2 3g t t at a b? ? ? ?， 則 2( ) 6 6g t t at? ?? 6( )t t a??． 當(dāng) t 變化時(shí)， ( ) ( )g t g t?， 變化情況如下表： t ( 0)??， 0 (0 )a， a ()a??， ()gt? ? 0 ? 0 ? ()gt 極大值 ab? 極小值 ()b f a? 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 由 ()gt 的單調(diào)性，當(dāng)極大值 0ab?? 或極小值 ( ) 0b f a??時(shí)，方程 () 0gt? 最多有一個(gè)實(shí)數(shù)根； 當(dāng) 0ab??時(shí)，解方程 () 0gt? 得 30 2att??， ，即方程 () 0gt? 只有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根； 當(dāng) ( ) 0b f a??時(shí)，解方程 () 0gt? 得 2at t a?? ?， ，即方程 () 0gt? 只有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根． 綜上，如果過(guò) ()ab， 可作曲線 ()y f x? 三條切線，即 () 0gt? 有三個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，則0( ) f a???? ??? ， 即 ()a b f a? ? ? ． 。 15．一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為 2cm 的球面上。且|AF1|=3|AF2|， 設(shè) |AF2|=1， |AF1|=3， 雙曲線 中 122 | | | | 2a A F A F? ? ?， 22122 | | | | 1 0c A F A F? ? ?，∴ 離心率 102e? ，選 B。 9．把函數(shù) y=ex 的圖象按向量 a =(2,3)平移， 即向右平移 2 個(gè)單位，向上平移 3 個(gè)單位，平移后 得到y(tǒng)=f(x)的圖象， f(x)= 2 3xe? ? ，選 C。 6．不等式 : 412??xx0，∴ 1 0( 2)( 2)xxx? ???，原不等式的 解集為 (2, 1)∪ (2, +∞)，選 C。 2．函數(shù) f(x)=|sinx|的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是 (?， 23? )，選 C。 ?ABC 中，已知內(nèi)角 A= 3? ,邊 BC=2 3 ,設(shè)內(nèi)角 B=x, 周長(zhǎng)為 y （ 1）求函數(shù) y=f(x)的解析式和定義域； （ 2）求 y 的最大值 18. 從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取 1 件，假設(shè)事件 A：“取出的 2 件產(chǎn)品中至多有 1 件是二等品”的概率 P（ A） = (1)求從該批產(chǎn)品中任取 1 件是二等品的概率 p。 15．一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為 2cm 的球面上。若雙曲線上存在點(diǎn) A，使∠ F1AF2=90186。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意要求的。 4． 非選擇題必須使用 ，字體工整，筆跡清楚。 3． 選擇題的每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上的對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。 第 I 卷（選擇題） 本卷共 12小題，每小題 5分，共 60分。 P（ B） 如果事件 A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 P，那么 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生 k 次的概率 Pn(k)=Ckn Pk(1－ P)n－ k 一．選擇題 1． sin2100 = (A) 23 (B) 23 (C)21 (D) 21 2． 函數(shù) f(x)=|sinx|的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是 (A)（ － 4? ， 4? ） (B) （ 4? ， 43? ） (C) （ ?， 23? ） (D) （ 23? ， 2?） 3． 設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 zi21? =i
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