【正文】 ? ? ?， N O C B y x N O A C B y x O? l 2 2 2P H O P O H????∴ 2 2 21111( ) ( 2 )44y p a y p? ? ? ? ? 1 ()2pa y a p a??? ? ? ?????， 2 2(2 )PQ PH?∴ 14 ( )2pa y a p a????? ? ? ?????????． 令 02pa??，得 2pa ? ，此時 PQ p? 為定值 ，故滿足條件的直線 l 存在，其方程為 2py? ， 即拋物線的通徑所在的直線． 解法 2：（ Ⅰ ）前同解法 1，再由弦長公式得 2 2 2 2 2 2 21 2 1 2 1 21 1 ( ) 4 1 4 8A B k x x k x x x x k p k p? ? ? ? ? ? ? ? ? ?取 za? ，得 x y t??． 可取 ()tta? ， ，n ，又 (0 0)CB a? ， ， ， A D B C V x y A D B C V x y z 于是2 2 2 2 21si n2 2taC B tCB a t t a t a at? ? ? ? ?? ? ???? ????， 即 AB CD? ． 又 CV CD C? ， AB?∴ 平面 VCD ． 又 AB? 平面 VAB ， ∴ 平面 VAB? 平面 VCD ． （ Ⅱ ）設直線 BC 與平面 VAB 所成的角為 ? ， 設 ()x y z? ， ，n 是平面 VAB 的一個非零法向量， 則 ( ) ( 0 ) 0( ) ( 0 ) 0A B x y z a a a x a yA V x y z a t a x t z? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???， ， ， ， ， ， ， ， ，nn， π0 2???∵ ， 0 sin 1???∴ ， 20 sin 2???． 又 π0 2?≤ ≤ ， π0 4???∴ ， 即直線 BC 與平面 VAB 所成角的取值范圍為 π04??????，． 解法 4：以 CA CB CV， ， 所在直線分別為 x 軸、 y 軸、 z 軸，建立如圖所示的空間直角坐標系，則 ( 0 0 0 ) ( 0 0 ) ( 0 0 ) 022aaC A a B a D ??????， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，． 設 (0 0 )( 0)V t t ?， ， ． （ Ⅰ ） ( 0 0 ) 0 ( 0 )22aaC V t C D A B a a??? ? ? ?????， ， ， ， ， ， ， ， ( 0 ) ( 0 0 ) 0 0 0 0A B C V a a t? ? ? ? ? ?， ， ， ， ， π0 2???∵ ， 0 sin 1???∴ ， 20 sin 2???． 又 π0 2?≤ ≤ ， π0 4???∴ ． 即直線 BC 與平面 VAB 所成角的取值范圍為 π04??????，． 解法 3：（ Ⅰ ）以點 D 為原點，以 DC DB， 所在的直線分別為 x 軸、 y 軸，建立如圖所示的空間直角坐標系，則 2 2 2( 0 0 0 ) 0 0 0 0 0 02 2 2D A a B a C a? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，220 ta nV a a ????????， ，于是 220 t a nDV a a ?????????， ， 2 002DC a????????， ，(0 2 0)AB a? ， ， ． 從而 (0 2 0)AB D C a? ， ， 易錯點：把“恰好投進 3 個球”錯誤理解為某三次投進球，忽略“三次”的任意性。 易錯點：復數(shù)運算出錯導致結果寫錯，或審題馬虎，只寫出 2ab? ，不合 題意要求。直接求反函 數(shù)也可，較為簡單。是較難問題 易錯點：不能準確理解題意，甚至混淆。 易錯點：不能將 等差數(shù)列的項與前 n 項和進行合理轉化，胡亂選擇。由 2 112nnaapp??? ? ? ?，得到 的是兩個等比數(shù)列，而命題乙是指一個等比數(shù)列，忽略等比數(shù)列的確定性，容易錯選 C 7．雙曲線 221 : 1 ( 0 0)xyC a bab? ? ? ?，的左準線為 l ，左焦點和右焦點分別為 1F 和 2F ；拋物線 2C 的準線為 l ，焦點為 21FC； 與 2C 的一個交點為 M ，則 1 2 112F F MFMF MF? 等于 （ ） A． 1? B． 1 C． 12? D． 12 答案：選 A 解析：由題設可知點 M 同時滿足雙曲線和拋物線的定義， 且在雙曲線右支上 ,故 由定義可得 12212M F M F aM F M DcM F M Da?? ??? ??????21222,ac aM F M Fc a c a? ? ??? 故原式22212 2acc c a ccaac a aaca ca??? ? ? ? ? ?? ? ，選 A 點評：本題主要考察雙曲線和拋物線的定義和性質(zhì)，幾何條件列方程組，消元后化歸曲線的基本量的計算，體現(xiàn)數(shù)形結合方法的重要性。本題也體現(xiàn)了等比數(shù)列求和公式的逆用。關鍵是要理解同一條直線在不同平面上的射影不同；線在面內(nèi)，線面平行，線面相交的不同位置下，射影也不相同。由 PQ? 定義，故選Ｂ 點評：本題通過考察兩類簡單不等式的求解，進一步考察對集合的理解和新定義的一種運算的應用，體現(xiàn)了高考命題的創(chuàng)新趨向。39。,P x y ，? ?,Pxy ，則 π 24??? ? ?????，a ? ?39。 易錯點：將通項公式中 rnC 誤記為 1rnC? ，以及忽略 0,1, 2, , 1rn??為整數(shù)的條件。本題中“ 非零常數(shù)項”為干擾條件。 39。,P P x x y y? ? ? ? 39。 易錯點：將向量與對應點的順序搞反了，或死記硬背以為是先向右平移 4? 個單位，再向下平移 2 個單位，誤選Ｃ 3．設 P 和 Q 是兩個集合，定義集合 ? ?|P Q x x P x Q? ? ? ?， 且，如果 ? ?2| log 1P x x??，A B C D A1 B1 C1 D1 ? ?| 2 1Q x x? ? ? ，那么 PQ? 等于（ ） Ａ． ? ?| 0 1xx?? Ｂ． ? ?|0 1xx? ≤ Ｃ． ? ?|1 2xx?≤ Ｄ． ? ?| 2 3xx?≤ 答案：選Ｂ 解析：先解兩個不等式得 ? ?02P x x? ? ? ， ?? 13Q x x? ? ? 。 4．平面 ? 外有兩條直線 m 和 n ，如果 m 和 n 在平面 ? 內(nèi)的射影分別是 m? 和 n? ，給出下列四個命題： ① m n m n??? ? ? ； ② m n m n??? ? ? ； ③ m? 與 n? 相交 ? m 與 n 相交或重合； ④ m? 與 n? 平行 ? m 與 n 平行或重合． 其中不正確的命題個數(shù)是（ ） Ａ． 1 Ｂ． 2 Ｃ． 3 Ｄ． 4 答案：選Ｄ 解析：由射影的概念以及線線垂直關系的判定方法， 可知 ①②③④ 均錯 , 具體可觀察如圖的正方體： AC BD? 但 11,ACBD 不垂直，故 ① 錯； 11AB AB? 但在底面上的射影都是 AB 故 ② 錯； ,A