【正文】 50米，求A、B兩地的距離.【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 先畫圖如下：若設甲、乙二人相遇地點為C，甲追及乙的地點為D，因此，甲走C到D之間的路程時，所用時間應為：（266）=20（分）。甲到達山腳立即返回，乙到達山頂休息分鐘后返回，兩人在距山頂米處再次相遇?！究键c】行程問題 【難度】3星 【題型】填空【關鍵詞】希望杯，四年級，二試【解析】 利用追及路程一樣有，5(60乙速)=3(70乙速)，解得乙速=45千米/小時【答案】45千米/小時【例 31】 劉老師騎電動車從學校到韓丁家家訪，以10千米/時的速度行進，下午1點到；以15千米/時的速度行進，那么應以怎樣的速度行進？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 這道題沒有出發(fā)時間，沒有學校到韓丁家的距離，也就是說既沒有時間又沒有路程，B兩人同時從學校出發(fā)到韓丁家，A每小時行10千米，下午1點到；B每小時行15千米，A距韓丁家還有102=20（千米），=5（千米），所以B從學校到韓丁家所用的時間是20247。２＝１５０千米。20=10（分鐘），哥哥10分鐘可以追上弟弟.【答案】10分鐘【鞏固】 甲、乙二人都要從北京去天津，甲行駛10千米后乙才開始出發(fā)，甲每小時行駛15千米，乙每小時行駛10千米，問：乙經過多長時間能追上甲？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 出發(fā)時甲、乙二人相距10千米，以后兩人的距離每小時都縮短1510＝5（千米），即兩人的速度的差（簡稱速度差），247。 (3)從甲、．所以他們一共可用對講機聯(lián)絡 +=(小時)。問： (1)兩人出發(fā)后多久可以開始用對講機聯(lián)絡? (2)他們用對講機聯(lián)絡后，經過多長時間相遇?(3)他們可用對講機聯(lián)絡多長時間?【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【關鍵詞】希望杯，四年級，二試【解析】 (1)(26020)247。問：甲車提前了多少分出發(fā)？【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 50分。所以甲、乙兩地相距64＝24（千米）。（9070）=14（分），推知小強第二次走了14分，第一次走了18分，兩人的家相距（52+70）18=2196（米）．【答案】2196米【鞏固】 小明每天早晨按時從家出發(fā)上學，李大爺每天早晨也定時出門散步，兩人相向而行，小明每分鐘行米，李大爺每分鐘行米，他們每天都在同一時刻相遇．有一天小明提前出門，因此比平時早分鐘與李大爺相遇，這天小明比平時提前多少分鐘出門？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 因為提前分鐘相遇，說明李大爺出門時，小明已經比平時多走了兩人分鐘合走的路，即多走了（米），所以小明比平時早出門（分）．【答案】分【例 20】 小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行。小紅每分鐘走52米，小強每分鐘走70米，二人在途中的A處相遇。因為7時甲車比乙車共多行80－10＝70（千米），所以甲車每時比乙車多行 70247。求A，B兩地的距離。（14701000）=（10000600）247。小王步行，速度為每小時4千米?！敬鸢浮?、兩地間相距235千米【例 6】 甲、乙二人分別從東、西兩鎮(zhèn)同時出發(fā)相向而行．出發(fā)小時后，兩人相距千米；出發(fā)小時后，兩人還相距千米．問出發(fā)多少小時后兩人相遇？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)小時后相距千米，小時后相距千米，可以求出甲、乙二人小時行的路程和為千米，即可求出兩人的速度和：（千米），根據(jù)相遇問題的解題規(guī)律；相隔距離247。畫線段圖如下：由圖中可以看出，甲行駛了(小時)，行駛距離為：(千米)；乙行駛了小時，行駛距離為：(千米)，此時兩車還相距千米，所以、兩地間相距： (千米)也可以這樣做：兩車小時一共行駛：(千米)，、兩地間相距： (千米)，所以，、兩地間相距千米．【答案】、兩地間相距千米【鞏固】 甲、乙兩輛汽車從A、B兩地同時相向開出，出發(fā)后2小時，兩車相距141公里；出發(fā)后5小時，兩車相遇。甲、乙兩個城市的路程是多少千米？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 本題是簡單的相遇問題，根據(jù)相遇路程等于速度和乘以相遇時間得到甲乙兩地路程為：（46+48）=94=329（千米）．【答案】329千米【鞏固】 兩地間的路程有255千米，兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行45千米，乙車每小時行40千米。例題精講模塊一、直線上的相遇問題【例 1】 一輛客車與一輛貨車同時從甲、乙兩個城市相對開出，客車每小時行46千米，貨車每小時行48千米。85=3（小時），所以甲走的路程為：453=135（千米），乙走的路程為：403=120（千米）.【答案】甲走的路程為135千米，乙走的路程為120千米【鞏固】 聰聰和明明同時從各自的家相對出發(fā)，明明每分鐘走20米，聰聰騎著腳踏車每分鐘比明明快42米，經過20分鐘后兩人相遇，你知道聰聰家和明明家的距離嗎？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 方法一：由題意知聰聰?shù)乃俣仁牵?米/分)，兩家的距離明明走過的路程聰聰走 過的路程(米)，請教師畫圖幫助學生理解分析．注意利用乘法分配律的反向應用就可以得到公式：．對于剛剛學習奧數(shù)的孩子，注意引導他們認識、理解及應用公式．方法二：直接利用公式：(米)．【答案】米【例 2】 大頭兒子的家距離學校3000米，小頭爸爸從家去學校接大頭兒子放學，大頭兒子從學?；丶遥麄兺瑫r出發(fā)，小頭爸爸每分鐘比大頭兒子多走24米，50分鐘后兩人相遇，那么大頭兒子的速度是每分鐘走多少米？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 大頭兒子和小頭爸爸的速度和：(米/分鐘)，小頭爸爸的速度：(米/分鐘)，大頭兒子的速度：(米/分鐘)．【答案】大頭兒子的速度為米/分鐘【例 3】 、兩地相距米，包子從地到地需要秒，菠蘿從地到地需要秒，現(xiàn)在包子和菠蘿從、兩地同時相對而行，相遇時包子與地的距離是多少米？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 包子的速度：(米／秒)，菠蘿的速度：(米／秒)，相遇的時間：(秒)，包子距地的距離：(米)．【答案】包子距地的距離是米【鞏固】 甲、乙兩車分別從相距千米的、兩城同時出發(fā)，相對而行，已知甲車到達城需小時，乙車到達城需小時，問：兩車出發(fā)后多長時間相遇？　【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 要求兩車的相遇時間，則必須知道它們各自的速度，甲車的速度是（千米／時），乙車的速度是（千米／時），則相遇時間是（小時）．【答案】相遇時間是小時【例 4】 甲、乙兩輛汽車分別從、兩地出發(fā)相對而行，甲車先行小時，甲車每小時行千米，乙車每小時行千米，小時相遇，求、兩地間的距離．【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 這題不同的是兩車不“同時”．（法）求、兩地間的路程就是求甲、乙兩車所行的路程和．這樣可以充分別求出甲車、乙車所行的路程，再把兩部分合起來．（千米），（千米），（千米）．（法）還可以先求出甲、乙兩車小時所行的路程和，再加上甲車小時所行的路程．（千米），（千米）．【答案】千米【鞏固】 甲、乙兩列火車從相距千米的兩地相向而行，甲車每小時行千米，乙車每小時行千米，乙車先出發(fā)小時后，甲車才出發(fā)．甲車行幾小時后與乙車相遇？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 甲、乙兩車出發(fā)時間有先有后，乙車先出發(fā)小時，這段時間甲車沒有行駛，那么乙車這小時所行的路程不是甲、乙兩車同時相對而行的路程，所以要先求出甲、乙兩車同時相對而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙兩車同時相對而行的時間．乙車先行駛路程：(千米)，甲、乙兩車同時相對而行路程：(千米)，甲、乙兩車速度和：(千米／時)， 甲車行的時間：(小時)． 【答案】小時【鞏固】 甲、乙兩列火車從相距千米的兩地相向而行，甲車每小時行千米，乙車每小時行千米，乙車先出發(fā)小時后，甲車才出發(fā)．甲車行幾小時后與乙車相遇？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 甲、乙兩車出發(fā)時間有先有后，乙車先出發(fā)小時，這段時間甲車沒有行駛，那么乙車這小時所行的路程不是甲、乙兩車同時相對而行的路程，所以要先求出甲、乙兩車同時相對而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙兩車同時相對而行的時間．乙車先行駛路程：(千米)，甲、乙兩車同時相對而行路：(千米)，甲、乙兩車速度和：(千米)，與乙車相遇時甲車行的時間為：(小時)．【答案】小時【鞏固】 媽媽從家出發(fā)到學校去接小紅，媽媽每分鐘走米．媽媽走了分鐘后，小紅從學校出發(fā)，小紅每分鐘走米．再經過分鐘媽媽和小紅相遇．從小紅家到學校有多少米？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 媽媽先走了分鐘，就是先走了（米）．分鐘后媽媽和小紅相遇，也就是說媽媽和小紅共同走了分鐘，這一段的路程為：（米），這樣媽媽先走的那一段路程，加上后來媽媽和小紅走的這一段路程，就是小紅家到學校的距離．即（米）．【答案】米【鞏固】 甲乙兩座城市相距千米，貨車和客車從兩城同時出發(fā)，相向而行．貨車每小時行千米，客車每小時行千米．客車在行駛中因故耽誤小時，然后繼續(xù)向前行駛與貨車相遇．問相遇時客車、貨車各行駛多少千米？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 因為客車在行駛中耽誤小時，而貨車沒有停止繼續(xù)前行，也就是說，貨車比客車多走小時．如果從總路程中把貨車單獨行駛小時的路程減去，然后根據(jù)余下的就是客車和貨車共同走過的．再求出貨車和客車每小時所走的速度和，就可以求出相遇時間．然后根據(jù)路程＝速度時間，可以分別求出客車和貨車在相遇時各自行駛的路程．相遇時間：（小時）相遇時客車行駛的路程:(千米)相遇時貨車行駛的路程：（千米）．【答案】千米【鞏固】 甲、乙兩列火車從相距千米的兩個城市對面開來，甲列火車每小時行千米，乙列火車每小時行千米，甲列火車先開出小時后，乙列火車才開出，問乙列火車行幾小時后與甲列火車相遇？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 (小時)．【答案】小時【例 5】 甲、乙兩輛汽車分別從、兩地出發(fā)相向而行，甲車先行3小時后乙車從地出發(fā)，乙車出發(fā)小時后兩車還相距千米．甲車每小時行千米，乙車每小時行千米．求、兩地間相距多少千米？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 題目中寫的“還”相距千米指的就是最簡單的情況。3=47千米/小時，故AB相距475=235千米?！敬鸢浮?分鐘【鞏固】 兩地相距400千米，兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行40千米，乙車每小時比甲車多行5千米，4小時后兩車相遇了嗎？為什么？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 (千米)，(千米)，340千米400千米，因為兩車4小時共行340千米，所以4小時后兩車沒有相遇．【答案】沒有相遇【鞏固】 孫悟空在花果山，豬八戒在高老莊，花果山和高老莊中間有條流沙河，一天，他們約好在流沙河見面，孫悟空的速度是200千米／小時．豬八戒的速度是150千米／小時，他們同時出發(fā)2小時后還相距500千米，則花果山和高老莊之間的距離是多少千米？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 注意：“還相距”與“相距”的區(qū)別．建議教師畫線段圖．可以先求出2小時孫悟空和豬八戒走的路程： (千米)，又因為還差500米，所以花果山和高老莊之間的距離：(千米)．【答案】千米【鞏固】 兩列貨車從相距450千米的兩個城市相向開出，甲貨車每小時行38千米，乙貨車每小時行40千米，同時行駛4小時后，還相差多少千米沒有相遇？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 所求問題＝全程－小時行駛的路程和．路程和：（千米），（千米）．【答案】千米【鞏固】 甲乙兩人分別以每小時6千米，每小時4千米的速度從相距30千米的兩地向對方的出發(fā)地前進．當兩人之間的距離是10千米時，他們走了___________小時．【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】填空【關鍵詞】希望杯，一試 【解析】 有兩種情況，一種是甲乙兩人一共走了(千米)，一種是甲乙兩人一共走了(千米)，所以有兩種答案：(小時)或(小時)【答案】 【鞏固】 一輛公共汽車和一輛小轎車同時從相距千米的兩地相向而行，公共汽車每小時行千米，小轎車每小時行千米，問幾小時后兩車相距千米？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 兩車在相距千米的兩地相向而行，距離逐漸縮短，在相遇前某一時刻兩車相距千米，這時兩車共行的路程應為（）千米．即(小時)．需要注意的是