小學(xué)奧數(shù)周期問(wèn)題教師版-全文預(yù)覽
【正文】 ⑶從1號(hào)同學(xué)開(kāi)始，先順時(shí)針傳l56次，然后從那個(gè)同學(xué)開(kāi)始逆時(shí)針傳143次，再順時(shí)針傳107次，最后手絹在誰(shuí)手中？【解析】 ⑴因?yàn)橐蝗τ衛(wèi)2個(gè)同學(xué)，所以傳一圈還回到原來(lái)同學(xué)手中，現(xiàn)在，從1號(hào)開(kāi)始，順時(shí)針傳l00次，我們先用除法求傳了幾圈、還余幾次．(圈)……4(次)從1號(hào)同學(xué)順時(shí)針傳4次正好傳到5號(hào)同學(xué)手中．⑵與第一小題的道理一樣，先做除法．(圈)……4(次)這4次是逆時(shí)針傳，正好傳到9號(hào)同學(xué)手中(如圖)．⑶先順時(shí)針傳156次，然后逆時(shí)針傳l43次，相當(dāng)于順時(shí)針傳(次)；再順時(shí)針傳l07次，與13次合并，相當(dāng)于順時(shí)針傳(次)，(圈)，手絹又回到l號(hào)同學(xué)手中．【鞏固】 8個(gè)隊(duì)員圍成一圈做傳球游戲，從⑴號(hào)開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较蛳蛳乱粋€(gè)人傳球．在傳球的同時(shí)，按順序報(bào)數(shù)．當(dāng)報(bào)到72時(shí)，球在幾號(hào)隊(duì)員手上？【解析】 將8名隊(duì)員看作一組，每組報(bào)8個(gè)數(shù)，72個(gè)數(shù)可以分成幾組：組，沒(méi)有余數(shù)，球正好在一組的最后一位隊(duì)員手中，因此球應(yīng)該在8號(hào)隊(duì)員手上．【鞏固】 如圖，電子跳蚤每跳一步，可從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈．現(xiàn)在，一只紅跳蚤從標(biāo)有數(shù)字．的圓圈按順時(shí)針?lè)较蛱?991步，落在一個(gè)圓圈里．一只黑跳蚤也從標(biāo)有數(shù)字．的圓圈起跳，但它是沿著逆時(shí)針?lè)较蛱?949步，落在另一個(gè)圓圈里．問(wèn)：這兩個(gè)圓圈里數(shù)字的乘積是多少？【解析】 解答此類問(wèn)題時(shí)，只要能發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)周期現(xiàn)象，并充分加以利用，就能較快找到解題的關(guān)鍵．本題中，不難看出這是一個(gè)與周期性有關(guān)的問(wèn)題，電子跳蚤每跳12步就回到了原來(lái)的位置，如此循環(huán)，周期為12．⑴因?yàn)?，所以，紅跳蚤跳了1991步后落到了標(biāo)有數(shù)字11的圓圈．⑵因?yàn)?，所以，黑跳蚤跳?949步后落到了標(biāo)有數(shù)字7的圓圈．⑶所求的乘積是.【鞏固】 如右圖，把1～8八個(gè)號(hào)碼擺成一個(gè)圓圈，現(xiàn)有一個(gè)小球，第一天從1號(hào)開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较蚯斑M(jìn)329個(gè)位置，第二天接著按逆時(shí)針?lè)较蚯斑M(jìn)485個(gè)位置，第三天又順時(shí)針前進(jìn)329個(gè)位置，第四天再逆時(shí)針前進(jìn)485個(gè)位置……如此繼續(xù)下去，問(wèn)至少經(jīng)過(guò)幾天，小球又回到原來(lái)的1號(hào)位置？【解析】 根據(jù)題意，小球按順時(shí)針、逆時(shí)針、順時(shí)針、逆時(shí)針……，小球?qū)嶋H上是按逆時(shí)針?lè)较蚯斑M(jìn)485329=156（個(gè)）位置. 156247。16＝60…10，因此這個(gè)人到了第15(=9+1610)號(hào)椅子.【例 9】 甲、乙兩人對(duì)一根3米長(zhǎng)的木棍涂色。4＝32知，的個(gè)位數(shù)與的個(gè)位數(shù)相同，等于6。一”兒童節(jié)是星期日，2008年的“十2=49……1，第98行中最大的那個(gè)數(shù)為：（4971）2=684，所以第99行從左到右的數(shù)依次為：6868690 ，第99行右邊第一個(gè)數(shù)是690 練習(xí)4. 1999名同學(xué)從前往后排成一列，按下面的規(guī)則報(bào)數(shù)：如果某名同學(xué)報(bào)的數(shù)是一位數(shù)，那么后一個(gè)同學(xué)就要報(bào)出這個(gè)數(shù)與9的和；如果某名同學(xué)報(bào)的數(shù)是兩位數(shù)，那么后一個(gè)同學(xué)就要報(bào)出這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)與6的和。月測(cè)備選測(cè)試黑珠、白珠共101顆，穿成一串，排列如下圖。測(cè)試按下面的擺法，擺一百個(gè)三角形，請(qǐng)問(wèn)第100個(gè)三角形是什么顏色的？在這100個(gè)三角形中有多少個(gè)白色的三角形？△△△▲▲▲△△△▲▲▲△△△▲▲▲……【解析】 從圖中可以看出，按照6個(gè)為一個(gè)周期，因?yàn)椤?，所以第100個(gè)三角形應(yīng)該是這一個(gè)周期當(dāng)中的第四個(gè)，應(yīng)該是黑色的．每個(gè)周期里有3個(gè)白色的，一共有16個(gè)周期就有48個(gè)白色三角形，余下的4個(gè)三角形中還有3個(gè)白色的，所以一共有個(gè)．測(cè)試某個(gè)早晨,容器中有200個(gè)細(xì)菌,白天有光照,容器中的細(xì)菌將減少65個(gè),夜間無(wú)光照,容器中的細(xì)菌全部死亡！【解析】 該題屬于周期中的減少問(wèn)題，－40=25個(gè)，200247。所以：（101－1）247。 【解析】 列出前幾個(gè)數(shù)：1111…可以看出除去第一個(gè)數(shù)之外后面每四個(gè)數(shù)一循環(huán)，所以（1999－1）247。7=16……5，從周三往前數(shù)5天，由周期性知甲第一次義診時(shí)間是在星期六，甲前7次義診分別是星期六、三、日、四、一、五、二 . 丙在周日義診是甲周五義診之后的兩天，所以他已經(jīng)去過(guò)5次.【例 16】 在某個(gè)月中剛好有3個(gè)星期天的日期是偶數(shù)(雙數(shù))，則這個(gè)月的5日是星期幾？【解析】 一個(gè)星期有7天，注意7是奇數(shù)(單數(shù))，所以任意兩個(gè)相繼星期天的日數(shù)奇偶性不同．于是在每個(gè)月從l日到28日這28天中，有個(gè)星期天，且其中有兩個(gè)星期天的日期是偶數(shù)，從而題中第3個(gè)日期為偶數(shù)的星期天必為30日．由此可以推知，這個(gè)月的第1個(gè)星期天是日，那么，5日為星期三．所以這個(gè)月的5日是星期三．【鞏固】 已知某月中，星期二的天數(shù)比星期三的天數(shù)多，而星期一的天數(shù)比星期日的天數(shù)多，那么這個(gè)月的5號(hào)是星期幾？【解析】 這道題表面看無(wú)從下手．實(shí)際上本題暗藏著一個(gè)重要條件：在一個(gè)月內(nèi)，無(wú)論是星期幾，它的天數(shù)只能是4或5，根據(jù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就可知道本月星期一，二都是5天，星期三，日都是4天，用列表法可以得到答案．所以這個(gè)月的5號(hào)是星期五．【鞏固】 一個(gè)月最多有5個(gè)星期日，在一年的12個(gè)月中，有5個(gè)星期日的月份最多有幾個(gè)月? 【解析】 1月1日是星期日，全年就有53個(gè)星期日。2＝14……1知，的個(gè)位數(shù)與的個(gè)位數(shù)相同，＜9，在減法中需向十位借位，所以所求個(gè)位數(shù)字為16－9＝7. 【鞏固】 算式的得數(shù)的尾數(shù)是幾？【解析】 這是一道很經(jīng)典的題目，分別找規(guī)律，我們只看個(gè)位數(shù)就夠了：7：7，9，3，1……，367/4=91…3，個(gè)位數(shù)是3 ；2：2，4，8，6……，762/4=190…2，個(gè)位數(shù)是4 ；3
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