【正文】 積”。與其說是共同學(xué)習(xí)，也許不如說我們共同分享。好！回答老師一個問。（上課）一、讀題目，明目標(biāo)。小組合作，有講解，有觀察，有記錄。同樣，體積也增加。分析表格中的數(shù)據(jù)，并得出有關(guān)體積的結(jié)論。教師引導(dǎo)學(xué)生說完整，說明理由。要寫出計(jì)算公式，工整認(rèn)真，格式要正確。組內(nèi)學(xué)生討論，能自己推導(dǎo)出正方體的體積公式。長方體和正方體體積的簡單計(jì)算。謝謝大家！正方體教學(xué)設(shè)計(jì)12教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的表面積的概念（第33～34頁例題1及P36，T1～3）教學(xué)目標(biāo)：① 通過操作，使學(xué)生理解長方體和正方體表面積的概念，并初步掌握長方體表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：長方體表面積的計(jì)算方法。指出它的長、寬和高,并分別指出和長、寬、高相等的棱。那么現(xiàn)在我們就一起來討論一下預(yù)習(xí)的兩個問題：A、觀察一下展開的形狀中那幾個面的面積是相同的？分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個面,教師注意訂正。（2）比較上面兩種解法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？三、課堂小結(jié)。完成P34“做一做。（學(xué)生討論）A、（11＋13＋13）2B、112＋134C、112＋143討論得出：底面周長高＝4個側(cè)面的面積思考題：我們班級要辦小小圖書館，需要一只長7分米，寬5分米，高6分米的鐵箱現(xiàn)在有一張邊長15分米的正方形白鐵皮，能做得成嗎？板書設(shè)計(jì)：長方體和正方體的表面積的概念= 長寬2+長高2+寬高2長方體的表面積= （長寬+長高+寬高）2課后反思：本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)在于，學(xué)生往往因不能根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少，以至在計(jì)算中出現(xiàn)錯誤。教學(xué)重點(diǎn)：通過多種數(shù)學(xué)活動探究長方體、正方體的特征；充分認(rèn)識直觀圖；理解長方體的長、寬、高與每個面的長、寬的區(qū)別。二、探究新知：（一）認(rèn)識長方體特征：認(rèn)識長方體各部分名稱認(rèn)識長方體的面、棱、頂點(diǎn)。師：自己先看一遍，有不理解的嗎？強(qiáng)調(diào)“完全相同”的含義，即形狀、大小都相同。生：長方體有6個面，每個面都是長方形，也可能有兩個相對的面是正方形。師：說說棱的特點(diǎn)。（教師演示“相對棱相等”）（如果學(xué)生表述不出來，引導(dǎo)學(xué)生回憶在概括哪些面完全相同時是怎樣說的。師：噢，你用的是反證法來說明。師：如果讓你做一個長方體框架你打算準(zhǔn)備幾根小棒？（12根）12根一樣長的小棒嗎？生思考，匯報(bào)。師指出：相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫長、寬、高。完成后指名回答，并板書。長方體、正方體的關(guān)系（1）師：通過你們的觀察和探究，長方體和正方體之間有何關(guān)系？（2）根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示集合圖。下面我們進(jìn)行幾個練習(xí)，檢驗(yàn)一下同學(xué)們對所學(xué)知識的掌握情況。（√）一、填空題。用鐵絲焊成一個長20厘米，寬15厘米，高10厘米的長方體框架，至少需要鐵絲多少厘米？6思考？一個長方體棱長之和是36厘米，長是4厘米，寬是3厘米，高是多少厘米？五、全課總結(jié)。在把長方體體積計(jì)算遷移到正方體體積計(jì)算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。所以正方體的`體積公式一般寫成：V=a3（板書）三、議一議長方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)？長方體和正方體底面的面積叫做底面積。：靈活運(yùn)用所學(xué)知識，解決實(shí)際問題。對照教材第42頁情境圖，完成下列問題。不同點(diǎn)：長方體：相對的面的面積相等，相對的棱長度相等。表面積是各個面的總面積。（2）指導(dǎo)學(xué)生完成教材第43頁“練習(xí)十”第2題。理解它們的內(nèi)在聯(lián)系，能靈活運(yùn)用。師：看一下老師為你們準(zhǔn)備了什么？生1：火柴盒、魔方、牛奶。）二、第一次嘗試：自我梳理，形成網(wǎng)絡(luò)。給一個乒乓球臺噴漆，是求這個乒乓球臺的（ ）。三、小組交流、全班匯報(bào)。）四、第二次嘗試師：通過剛才同學(xué)們的匯報(bào)和老師設(shè)計(jì)的表格，同學(xué)們已經(jīng)對本單元知識有了系統(tǒng)的了解，下面我們一起做幾道練習(xí)題，檢驗(yàn)一下同學(xué)們是否能靈活運(yùn)用這些知識。 （ ）a=3a （ ）正方體是特殊的長方體。問題一：如果把這個火柴盒放在桌子上，它所占桌面的面積最大是多少？最小是多少？學(xué)生自己解答，指名到前面演示：怎樣擺放占桌面的面積最大？怎樣擺放占桌面的面積最?。繋煟阂院笤贁[放物品時我們就可以利用這個知識合理利用空間了。）若將1盒牛奶倒入一個底面積是80平方厘米的長方體飯盒里，這個飯盒的高至少為多少厘米？學(xué)生計(jì)算，并測量高度。這就說明數(shù)學(xué)就在我們身邊，我們今后要學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察物體，從中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。學(xué)情分析：學(xué)生的空間概念比較差，在教學(xué)中多出示模型和相應(yīng)的事物來讓學(xué)生看一看、摸一摸，使教學(xué)更直觀，容易加深學(xué)生的理解。教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識正方體、長方體、圓柱和球的實(shí)物與圖形，建立空間觀念。接著通過分一分、說一說、看一看、摸一摸、推一推，找一找、玩一玩等一系列活動，讓學(xué)生操作感知、匯報(bào)交流。誰來介紹一下百寶箱里都有什么？其他同學(xué)看一看你們桌上的禮物和他們的一樣嗎？齊說：想生取出箱里的東西找一名學(xué)生說，激發(fā)學(xué)生認(rèn)識物體的興趣。像這樣的物體叫長方體（師出示物體）每人從桌上拿一個長方體叫出它的名字現(xiàn)在老師給這些物體脫去花外衣，我們看看是什么樣子的（出示圖片）指名說它的名稱。師巡視指導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)：⑴哪組同學(xué)先來說一說正方體有什么特點(diǎn)?或者說它是什么樣子的？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感知正方體的特點(diǎn)。我們把藥盒、牙膏盒、長木塊、……放在了一起；把魔方、地球儀包裝盒、方塑料塊……放在了一起；我們把藥盒、牙膏盒、長木塊、……放在了一起；把茶葉筒、圓木柱、露露瓶……；把大皮球、小球、塑料球……放在了一起。班內(nèi)匯報(bào)：長方體是長長的，方方的，有六個面……生動手摸長方體匯報(bào)：摸上去是平平的。生匯報(bào)；球是圓圓的；摸上去沒有平平的面；可以向四面八方滾動……通過讓學(xué)生觀察熟悉的實(shí)物、小組合作按照樣子相像的標(biāo)準(zhǔn)分類的活動，使學(xué)生初步感知長方體、正方體、圓柱和球的。使學(xué)生對長方體、正方體、圓柱、球產(chǎn)生感性認(rèn)識并建立起名稱與形狀相對應(yīng)的表象。師引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)擺一擺。作業(yè)：回家每個人用像皮泥捏一個長方體、正方體、圓柱體和球給爸爸、媽媽看。生自己完成匯報(bào)訂正：學(xué)生在幻燈下數(shù)，有的數(shù)了3塊兒、有數(shù)了4塊兒。通過讓學(xué)生說一說、數(shù)一數(shù)的活動，讓學(xué)生進(jìn)一步感知和體驗(yàn)長方體、正方體、圓柱和球，并使學(xué)生感到數(shù)學(xué)無處不在。學(xué)生以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認(rèn)識，要上升到理性認(rèn)識還有一定難度。因此，長方體和正方體的體積計(jì)算必須掌握熟練。重點(diǎn)：掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法，并運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。因此要引導(dǎo)學(xué)生通過自己的探索、實(shí)踐，獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，才能真正對所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟，進(jìn)而內(nèi)化為己有，使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。，利用動畫演示把它們切割成棱長1厘米的小正方體，請學(xué)生說一說他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。（4）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導(dǎo)。（三）鞏固練習(xí)，擴(kuò)展應(yīng)用練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學(xué)生分析問題，解決問題能力的有效手段，為了加強(qiáng)學(xué)生的理解，使學(xué)生能正確運(yùn)用公式，我設(shè)計(jì)了多層次的練習(xí)：1通過讓學(xué)生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動手操作，這樣有助于學(xué)生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系，掌握長方體的體積計(jì)算公式。通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長方體，并且在剛才的實(shí)驗(yàn)操作中，也有學(xué)生擺出了正方體，因此學(xué)生很容易就能夠由長方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。具體的過程是:(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長1厘米的小正方體擺長方體，邊擺邊在表格里記錄：長、寬、高和體積（2）匯報(bào)交流，學(xué)生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。這時學(xué)生就會產(chǎn)生疑問：生活中遇到的計(jì)算長方體正方體體積的問題，多數(shù)不能切開來數(shù)，這種方法在實(shí)際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“長方體和正方體的體積計(jì)算”，另一方面也激起了學(xué)生探索新知識強(qiáng)烈愿望。任何新知識都是以原有知識體系為依托,因此在復(fù)習(xí)中我設(shè)計(jì)了如下內(nèi)容來為新課做好鋪墊。三、教法與學(xué)法學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試。通過探索活動，培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握體積的概念和常用的體積單位，學(xué)會長方體和正方體的體積計(jì)算，掌握公式的意義和用法。正方體教學(xué)設(shè)計(jì)3一、教材分析：本課內(nèi)容來自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元《長方體和正方體》。學(xué)生游戲。生自由發(fā)言：冰箱是長方體的、衣櫥是長方體的、地球儀的包裝盒是正方體的、……生搶答。老師和一個組的同學(xué)示范。紅紅和聰聰為機(jī)靈狗蓋房子。然后通過看一看、摸一摸、推一推、說一說等一系列活動，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試認(rèn)識正方體、圓柱、球的特點(diǎn)。學(xué)生活動：感知正方體、球和圓柱這三種形狀的物體的特征，小組交流。學(xué)生說長方體的名稱。⑶哪組同學(xué)發(fā)現(xiàn)了球的特點(diǎn)？小組同學(xué)合作邊商量邊動手分?！⒏兄矬w的特點(diǎn)引導(dǎo)感知長方體的特點(diǎn)（師拿出一個長方體）同學(xué)們看老師手里拿的是什么？請同學(xué)們仔細(xì)的看一看，長方體看上去是什么樣子的？同學(xué)們用手摸一摸，有什么感覺？放在桌上推一推，會是怎么樣？小結(jié)：長方體看上去是長長、方方的，摸一摸它的面是平平的，放在桌上推一推，它會平著走。分一分兔博士給我們帶來這些禮物是想讓同學(xué)們從這堆物體中選擇樣子相像的放在一起分一分，你們能做到嗎？師到各小組指導(dǎo)學(xué)生給物體按要求分類。教學(xué)方法：整個課堂教學(xué)采取小組合作的形式，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作精神和創(chuàng)新意識。教學(xué)設(shè)想：興趣是最好的老師，是學(xué)生主動學(xué)習(xí)、積極思維、探求知識的內(nèi)在動力。過程與方法：學(xué)生動手實(shí)踐，讓他們經(jīng)歷對熟悉實(shí)物的分類、觀察、觸摸等過程，從而形成對長方體、正方體、圓柱、球的感性認(rèn)識。教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸過一些關(guān)于長方體、正方體、圓柱和球的物體的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這種練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了課標(biāo)所倡導(dǎo)的“基礎(chǔ)性”“層次性”“應(yīng)用性”的特點(diǎn)。師: 你還能舉出類似計(jì)算火柴盒內(nèi)盒這樣只計(jì)算5個面面積的例子嗎？師：火柴盒不能只有內(nèi)盒吧？（外殼）計(jì)算幾個面？（4個）類似計(jì)算火柴盒外殼這樣只計(jì)算4個面面積的情況，在生活中還有哪些？（設(shè)計(jì)意圖：問題二通過計(jì)算火柴盒的內(nèi)盒和外殼所用紙板即表面積的大小，以及舉生活中的實(shí)際例子，讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系）問題三：用兩盒牛奶拼成一個長方體，這個長方體的表面積、體積與原來兩盒牛奶的表面積、體積和相比有沒有變化？如果有變化了多少？小結(jié)：拼的方法不同，表面積減少的也不一樣。 （ ）（二）今天老師設(shè)計(jì)的習(xí)題都與火柴盒、牛奶盒有關(guān)，請同學(xué)們猜猜，老師為你們設(shè)計(jì)了什么樣的問題？師：看來有關(guān)它們的數(shù)學(xué)問題還真不少。判斷并說明理由。容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積V=abhV=Sh立方厘米（升毫）立方分米（升）立方米相鄰單位間的進(jìn)率是1000正方體S=6a（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己回憶和整理知識，有利于他們主動地梳理頭腦中原有的知識體系，加強(qiáng)理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識在孩子們的頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。一個長方體容器，從里面量長5cm，寬3cm，高2cm，這個容器的（ ）是30ml。填空：棱長和、表面積、體積、容積。師：今天這節(jié)數(shù)學(xué)課，這些小小的物品就將成為我們學(xué)習(xí)中的小助手，和我們一起來整理和復(fù)習(xí)有關(guān)長方體正方體的知識。教學(xué)重點(diǎn)學(xué)生對知識進(jìn)行自我梳理，靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。四、課堂小結(jié)今天我們整理與復(fù)習(xí)了長方體和正方體這單元的相關(guān)知識。容積是容器所能容納物體的體積，其計(jì)算公式與體積的計(jì)算公式相同。關(guān)系：正方體是特殊的長方體。（2），你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生獨(dú)立思考，在小組內(nèi)交流討論，全班反饋。讓學(xué)生以小組為單位，在組內(nèi)交流、回顧本單元的相關(guān)知識。，提高空間想象能力。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入（1）1號長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？（2）2號長方體，長4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？二、學(xué)習(xí)新課探究正方體體積公式：問：通過計(jì)算2號長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生明確：（1）這個長方體長、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個正方體。正方體教學(xué)設(shè)計(jì)14教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積高”的過程。左圖是正方每個面的面積是648厘米體，也叫做立方體平方厘米；每條棱厘米。（1）長方體的六個面一定是長方形（）（2）長方體有6個面，每個面有4條棱，共四六二十四條棱。完成練一練，先同桌交流在指名2人匯報(bào)。（三）長方體、正方體的關(guān)系正方體、長方體相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。（課件演示）拿長方體模型橫放、豎放、側(cè)放，并讓學(xué)生指出在不同擺放的情況下的長、寬、高，告訴學(xué)生不管相交于哪個頂點(diǎn)的三條棱，、寬、高。思考：12條棱可以分為幾組？（3）展示作品，并交流分組。認(rèn)識長方體的長寬高。師2：你用什么辦法來證明相對的棱長度相等？生1：用尺子量的。師：你來數(shù)一數(shù)吧。師引導(dǎo)有序的數(shù)。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。（教師對學(xué)生的操作應(yīng)給予充分的肯定及鼓勵。老師拿的這些物體屬于立體圖形中的哪一種？（長方體）引入：那對于長方體、正方體你了解多少呢？今天我們就再一次來領(lǐng)略，探究長方體、正方體的奧秘。另外運(yùn)用現(xiàn)代化教育手段，提高教學(xué)效率。選擇：（1）已知長方體的長2厘米、寬