20xx人教b版高中數(shù)學必修二233《直線與圓的位置關系》word課時作業(yè)（含解析）(文件)
【正文】 1)， 即 x＋ 2y－ 5＝ 0. 4． (2021 遼寧沈陽二中高一期末測試 )求過點 A(2，－ 1)，圓心在直線 y＝－ 2x 上，且與直線 x＋ y－ 1＝ 0相切的圓的方程． [解析 ] 設圓心坐標為 (a， b)，半徑為 r， 由題意得????? b＝－ 2a－ a 2＋ － 1－ b 2＝ r2，|a＋ b－ 1|2 ＝ r 解得??? a＝ 1b＝－ 2r＝ 2. 故所求圓的方程為 (x－ 1)2＋ (y＋ 2)2＝ 2. 8．當 m為何值時，直線 mx－ y－ m－ 1＝ 0與圓 x2＋ y2－ 4x－ 2y＋ 1＝ 0相交、相切、相離？ [解析 ] 解法一： (代數(shù)法 ) 由????? y＝ mx－ m－ 1x2＋ y2－ 4x－ 2y＋ 1＝ 0 ，得 (1＋ m2)x2－ 2(m2＋ 2m＋ 2)x＋ m2＋ 4m＋ 4＝ 0， Δ ＝ 4m(3m＋ 4)， 當 Δ ＝ 0，即 m＝ 0或－ 43時，直線與圓相切， 當 Δ0 時，即 m0或 m－ 43時，直線與圓相交， 當 Δ0 ，即－ 43m0時，直線與圓相離． 解法二： (幾何法 ) 由已知得圓心坐標為 (2,1)，半徑 r＝ 2，圓心到直線 mx－ y－ m－ 1＝ 0 的距離 d＝|2m－ 1－ m－ 1|1＋ m2 ＝|m－ 2|1＋ m2， 當 d＝ 2，即 m＝ 0或－ 43時，直線與圓相切； 當 d2，即－ 43m0時，直線與圓相離； 當 d2，即 m0或 m－ 43時，直線與圓相交． 9．求證：不論 k為何值，直線 l： kx－ y－ 4k＋ 3＝ 0與曲線 C： x2＋ y2－ 6x－ 8y＋ 21＝ 0恒有兩個交點． [ 解析 ] 解 法 一 ： 將 直 線 l 與曲線 C 的 方 程 聯(lián) 立 ， 得????? kx－ y－ 4k＋ 3＝ 0， ①x2＋ y2－ 6x－ 8y＋ 21＝ 0， ② 消去 y，得 (1＋ k2)x2－ 2(4k2＋ k＋ 3)x＋ 2(8k2＋ 4k＋ 3)＝ 0.③ ∵ Δ ＝ 4(4k2＋ k＋ 3)2－ 8(1＋ k2)(8k2＋ 4k＋
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