20xx人教b版高中數(shù)學必修二233《直線與圓的位置關(guān)系》word課時作業(yè)（含解析）-文庫吧
2025-11-03 21:35 本頁面
【正文】 (－ 1，－ 2)，半徑 r＝ 2 2，如圖所示， 圓心 C 到直線 x＋ y＋ 1＝ 0 的距離為 2，故過圓心 C與直線 x＋ y＋ 1＝ 0 平行的直線 l與圓的兩個交點 A、 B 到直線 x＋ y＋ 1＝ 0的距離為 r＝ 2 2，故過圓心 C作直線 x＋ y＋ 1＝ 0的垂線，并延長與圓的交點 C′ 到直線 x＋ y＋ 1＝ 0的距離為 2，故選 C． 6． (2021 山東棗莊六中高一期末測試 )已知圓 C： x2＋ y2＝ 10，過點 P(1,3)作圓 C的切線，則切線方程為 ( ) A． x＋ 3y－ 10＝ 0 B． x－ 3y＋ 8＝ 0 C． 3x＋ y－ 6＝ 0 D． 3x－ y＋ 10＝ 0 [答案 ] A [解析 ] ∵ 點 P(1,3)在圓 x2＋ y2＝ 10上， ∴ 過點 P(1,3)的圓的切線方程為 x＋ 3y－ 10＝ 0. 二、填空題 7．圓 x2＋ y2＝ 16 上的點到直線 x－ y＝ 3的距離的最大值為 ________． [答案 ] 4＋ 3 22 [解析 ] 圓心到直線 x－ y＝ 3的距離為 32＝ 3 22 ， ∴ 圓心 x2＋ y2＝ 16上的點到直線 x－ y＝ 3的距離的最大值為 4＋ 3 22 . 8． (2021 遼寧沈陽二中高一期末測試 )已知圓 C： (x－ 1)2＋ (y－ 3)2＝ 25，過點 P(－ 2,7) 作圓的切線，則該切線的一般式方程為 ________． [答案 ] 2x－ 7y＋ 25＝ 0 [解析 ] ∵ 點 P(－ 2,7)在圓 C上， ∴ 過點 P的切線方程為－ 2x＋ 7y＝ 25，即 2x－ 7y＋ 25＝ 0. 三、解答題 9．已知圓 C和 y軸相切，圓心在直線 x－ 3y＝ 0上，且被直線 y＝ x截得的弦長為 2 7，求圓 C的方程． [解析 ] 由題意可設圓心坐標為 (a， a3)，圓的半徑 R＝ |a|，由題意得 (|a－ a3|2 )2＋ ( 7)2＝ a2， ∴ a2＝ 9， a＝ 177。3. 故所求圓的方程 為 (x－ 3)2＋ (y－ 1)2＝ 9或 (x＋ 3)2＋ (y＋ 1)2＝ 9. 10． (2021 甘肅天水一中高一期末測試 )已知方程 x2＋
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