五年級(jí)上《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)(文件)
【正文】 有什么聯(lián)系？生：都是36的因數(shù)。師：12和36和48的公因數(shù)中最大的一個(gè)，我們可以把它稱為它們的最大公因數(shù)。18的因數(shù)有136 30的因數(shù)有：16 18和30的公因數(shù)是：6 18和30的最大公因數(shù)是：6 師：我們把他們組的方法叫列舉法。四、鞏固練習(xí)課件出示：①找出20和30的最大公因數(shù)②先分別找出下面各數(shù)的最大公因數(shù)，再仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 18和36 8和9 8和16 1和7寫出下列各分?jǐn)?shù)分子、分母的最大公因數(shù) 4 10 12 5（）12（）16（）18 21 18（）24（）49（）課件出示：王叔叔家貯藏室長16dm，寬限12dm，如果用邊長是束分米的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿，（使用的地磚都是整塊）邊長最大是幾分米？評(píng)析：此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷了從“純數(shù)學(xué)”的應(yīng)用到實(shí)際問題的解決過程，在這個(gè)環(huán)節(jié)中不僅鞏固了已學(xué)知識(shí)，而為以后約分教學(xué)作了鋪墊，形成了新舊知識(shí)鏈。最大公因數(shù)這樣非常清晰的思路，找出了18和30的最大公因數(shù)，有的從尋找兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)入手，對(duì)18和30分解質(zhì)因數(shù)從而找出18和30的最大公因數(shù)，第3鐘方法“短除法”：這種方法是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的“奇思妙想”，也可以說，是由學(xué)生自己創(chuàng)造出來的。【教學(xué)目標(biāo)】通過自學(xué)和反饋交流，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，溝通因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索和合作交流的良好習(xí)慣。（2）問：你認(rèn)為公因數(shù)和最大公因數(shù)與什么知識(shí)有關(guān)？ 生：公因數(shù)和最大公因數(shù)都與因數(shù)有關(guān)？（3）追問：那你認(rèn)為可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？ 生：先分別列舉出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24。公因數(shù)中最大的一個(gè)因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。所以，18和24的最大公因數(shù)是6。所以，18和24的最大公因數(shù)是6。生2：我更喜歡篩選法，因?yàn)楹Y選法能更簡潔、更快的求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，也可以很快求出它們的公因數(shù)，只要再寫出最大公因數(shù)的因數(shù)就是它們的公因數(shù)了?！咳?、鞏固練習(xí)請選擇你喜歡的方法求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。（4）問：你為什么這樣分？說說你的理由。（5）追問：你是怎么知道互質(zhì)數(shù)這個(gè)數(shù)學(xué)概念的？生：我是從書上83頁的小知識(shí)中看過來的。生1：1和任何一個(gè)大于1的自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。??（8）你能很快抱出54和48的最大公因數(shù)嗎？你認(rèn)為求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)要注意什么？電腦顯示：小紅家衛(wèi)生間是長方形，如右圖，小紅爸爸準(zhǔn)備裝修衛(wèi)生間，要在地面上鋪正方形地面磚，要選邊長為幾分米（整數(shù)）的地面磚，才能不用鋸分就能整齊地鋪滿地面磚呢？地板磚的邊長最大是幾分米？提高練習(xí)：（1）綜合題：兩個(gè)自然數(shù)的和是52，它們的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是144，這兩個(gè)數(shù)各是多少？（2）開放題：有兩個(gè)50以內(nèi)的兩位數(shù)，這兩個(gè)兩位數(shù)的最大公因數(shù)是6這兩個(gè)兩位數(shù)分別是多少？【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)形式多樣，層次分明，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的綜合性和應(yīng)用性，注重認(rèn)知結(jié)構(gòu)的深化和發(fā)展，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。（2）既是18的因數(shù)又是24的因數(shù)的有（），其中最大的一個(gè)因數(shù)是（）。方法：一邊看書一邊畫出你認(rèn)為重要的信息，并理解。生3：任意兩個(gè)質(zhì)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。）（6）你能很快說出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？ 45和15 51和1713和391和1545和462和913和18 3和11 生報(bào)答案，教師板書。1和7，8和9的最大公因數(shù)都是1。（2）反饋交流：4和8的最大公因數(shù)是4，18和54的最大公因數(shù)是18，1和7的最大公因數(shù)是1，8和9的最大公因數(shù)是1?！苯虒W(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生探索問題的過程中，利用觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問步步深入地引導(dǎo)學(xué)生逼近結(jié)論、求索方法。生2：公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。師問：你在哪里見到過這樣的方法？生介紹書上81頁小知識(shí)：分解質(zhì)因數(shù)法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?！壳髢蓚€(gè)數(shù)最大公因數(shù)的其他方法 師：你還有不同方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？ 生1：篩選法先寫出較大數(shù)的因數(shù)，24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24。18和24的最大公因數(shù)是6。二、關(guān)鍵點(diǎn)撥列舉法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)及公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】初步應(yīng)用求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法解決生活中的簡單實(shí)際問題。能初步應(yīng)用求最大公因數(shù)的方法解決生活中的簡單實(shí)際問題。第五篇：《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)浙江省瑞安市新紀(jì)元實(shí)驗(yàn)學(xué)校 張鴻森【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）五（下）第79—81頁。在探究求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法時(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的獨(dú)立自主，打破了傳統(tǒng)教法中，學(xué)生在老師的牽引下被動(dòng)地學(xué)習(xí)，思維狹窄，在本課教學(xué)中，老師在學(xué)生獨(dú)立探究，給了學(xué)生一個(gè)較大的探究空間，學(xué)生的思維就象脫韁的野馬，自由馳騁著，他們有的從最大公因數(shù)定義出發(fā)，按照因數(shù)→公因數(shù)→最大公因數(shù)這樣非常清晰的思路，找出了18和30的最大公因數(shù)，有的從尋找兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)入手，對(duì)18和30分解質(zhì)因數(shù)從而找出18和30的最大公因數(shù)，第3鐘方法“短除法”：這種方法是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的“奇思妙想”，也可以說，是由學(xué)生自己創(chuàng)造出來的。評(píng)析：在這一環(huán)節(jié)中，為學(xué)生提供了探索
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