【正文】 問題的能力。師：18和24公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。通過說思考過程、師生討論，讓學(xué)生的推理才能得以充分發(fā)揮，真正駕馭學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生的自主探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新增添活力。生4：一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)，只要沒有倍數(shù)關(guān)系就是互質(zhì)數(shù)。（7）仔細(xì)觀察，你認(rèn)為什么樣的兩個數(shù)會是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。優(yōu)化方法仔細(xì)觀察，靜靜思考，你更喜歡上面的哪種方法，為什么？生1：我更喜歡列舉法，因為列舉法簡單易懂，不僅可以求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)，還可以求出它們的所有公因數(shù)。（1）你是怎樣求18和24的最大公因數(shù)的，誰來說說？（2）學(xué)生反饋：18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。這些充分體現(xiàn)了學(xué)生思維的敏捷性。二、歸納概念師：我們一起來觀察每一組數(shù)。那么我還有一個問題：一般地最大公因數(shù)都比這兩個數(shù)小，這里為什么最大公因數(shù)跟6相等呢？ 生：因為一個數(shù)的最大公因數(shù)可以是它本身 師：（點(diǎn)評）數(shù)學(xué)上我們把一個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，另一個數(shù)是一個數(shù)的倍數(shù)的關(guān)系叫做倍數(shù)關(guān)系。那么1還是不是其它數(shù)的因數(shù)呢？ 生：1還是除0外所有自然數(shù)的因數(shù)。寫出下列分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)：8/12（）5/7（）9/10（）6/18（）四、總結(jié)回顧：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計：找最大公因數(shù)12的因數(shù)有：12 18的因數(shù)有：18 6是12和18的公因數(shù)6是它們的最大公因數(shù)兩個數(shù)公有的因數(shù)叫作這兩個數(shù)的公因數(shù)公因數(shù)中最大的一個叫作它們的最大公因數(shù)第三篇：最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計 天寶鄉(xiāng)中心學(xué)校 盧玉梅教學(xué)目標(biāo)：；，能快速準(zhǔn)確的找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)；，提高學(xué)生的小組合作能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。充分激活了原有的知識基礎(chǔ)，努力調(diào)動學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感，啟發(fā)學(xué)生主動參與、引導(dǎo)學(xué)生感知——理解——建構(gòu)，教師起了教學(xué)“支架”的作用，給予學(xué)生適時、適當(dāng)、適量的幫助，使學(xué)生學(xué)會參與、學(xué)會發(fā)現(xiàn)、學(xué)會提高、學(xué)會應(yīng)用，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，滿足學(xué)習(xí)體驗需求。生5：我用想乘法算式的方法找：12=（1）（12）=（2）（6）=（3）（4）18=（1）（18）=（2）（9）=（3）（6）生3：我用圈圈的方法來找，發(fā)現(xiàn)1，2，3，6是它們公有的因數(shù)。探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。）師：從剛才的電影片斷中，你能獲得什么信息？ 生1：企鵝年齡有多大？ 生2：怎樣準(zhǔn)確得出企鵝的數(shù)目？ 生3：企鵝如何辨認(rèn)自己的父母和孩子？（隨著學(xué)生的提問師隨即板書出“你的、我的、共有的”等詞語（板書：找最大公約數(shù)）（二）學(xué)生探索方法指導(dǎo)師：剛才我們數(shù)了數(shù)第一批雄性企鵝有12只，雌性企鵝有18只，那么12和18各有哪些因數(shù)，它們公有的因數(shù)有哪些？最大的因數(shù)是多少？學(xué)生在練習(xí)本上用各自的方法尋找，并交流。較好的實(shí)現(xiàn)了由抽象到具體的過渡。在這些公因數(shù)里面，哪個數(shù)最大？（生：6最大）6就是12和18的最大公因數(shù)。師：我們找到了最大公因數(shù)。師：第三組，請第三組的學(xué)生講一下 生：6的因數(shù)有：1，2，3，6；30的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30 6和30的最大公因數(shù)是6 師：這組數(shù)種6和30之間是什么關(guān)系呢？ 生：30是6的倍數(shù)，6是30的因數(shù)。最多可以扎幾束：12。四、鞏固練習(xí)課件出示：①找出20和30的最大公因數(shù)②先分別找出下面各數(shù)的最大公因數(shù)，再仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 18和36 8和9 8和16 1和7寫出下列各分?jǐn)?shù)分子、分母的最大公因數(shù) 4 10 12 5（）12（）16（）18 21 18（）24（）49（）課件出示：王叔叔家貯藏室長16dm，寬限12dm，如果用邊長是束分米的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿，（使用的地磚都是整塊）邊長最大是幾分米？評析：此環(huán)節(jié)設(shè)計了三個層次的練習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷了從“純數(shù)學(xué)”的應(yīng)用到實(shí)際問題的解決過程，在這個環(huán)節(jié)中不僅鞏固了已學(xué)知識，而為以后約分教學(xué)作了鋪墊，形成了新舊知識鏈。（2）問：你認(rèn)為公因數(shù)和最大公因數(shù)與什么知識有關(guān)？ 生：公因數(shù)和最大公因數(shù)都與因數(shù)有關(guān)？（3）追問：那你認(rèn)為可以怎樣求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？ 生：先分別列舉出兩個數(shù)的因數(shù)，然后找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。所以，18和24的最大公因數(shù)是6。（5）追問：你是怎么知道互質(zhì)數(shù)這個數(shù)學(xué)概念的？生：我是從書上83頁的小知識中看過來的。方法：一邊看書一邊畫出你認(rèn)為重要的信息，并理解。（2）反饋交流：4和8的最大公因數(shù)是4，18和54的最大公因數(shù)是18，1和7的最大公因數(shù)是1，8和9的最大公因數(shù)是1?！壳髢蓚€數(shù)最大公因數(shù)的其他方法 師：你還有不同方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？ 生1：篩選法先寫出較大數(shù)的因數(shù)，24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24。能初步應(yīng)用求最大公因數(shù)的方法解決生活中的簡單實(shí)際問題。師：現(xiàn)在誰能用自己的話說一說什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？ 評析：這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在解決實(shí)際生活問題的基礎(chǔ)上逐步抽象出36和48的公因數(shù)和最大公因數(shù)，從而使學(xué)生經(jīng)歷一個從具體事物到抽象概念的數(shù)學(xué)化提煉過程，這樣讓學(xué)生利用日常生活經(jīng)驗，既理解了數(shù)學(xué)概念，而且又深深體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。六．板書設(shè)計公因數(shù)：兩個數(shù)共有的因數(shù)； 最大公因數(shù)：最大的公因數(shù) 找最大公因