北師大版九上 21花邊有多寬 教案(文件)
【正文】 1．一元二次方程必須同時(shí)滿足以下三點(diǎn)； (1)方程是整式方程． (2)它只含有一個(gè)未知數(shù)． (3)未知數(shù)的最高次數(shù)是 2，即化簡(jiǎn)為 ax2+bx+c=0時(shí)， a≠ 0． 2．任何一個(gè)關(guān)于 x 的一元二次方程都可以化為 ax2+bx++c=0(a≠ 0)的形式 ,其中 a≠ 0是定義的一部分，不可漏掉，否則就不是一元二次方程了． 因?yàn)槿魏我粋€(gè)關(guān)于 x的一元二次方程都可以化為 ax2+bx+c=0《 a≠ 0》的形式，所以我們把 ax2+bx+c＝ O(a、 b、 c為常數(shù)， a≠ 0)稱為一元二次方程的一般形式 ,其中 ax bx、 c分別稱為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)， a、 b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)． 注意： (1)當(dāng) a＝ 0， b≠ 0時(shí)，方程就是一元一次方程，當(dāng)一個(gè)方程是一元二次方程時(shí)，則隱含 了條件： a≠ 0. (2)要準(zhǔn)確找出一個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，必須把它先化為一般形式． Ⅲ．應(yīng)用、深化 課本 P43隨堂練習(xí) 1．從前有一天，二個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門(mén)框?qū)?4 尺，豎著比門(mén)框高 2尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門(mén)的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了．你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎 ? 請(qǐng)根據(jù)這一問(wèn)題列出方程． 解：設(shè)竹竿長(zhǎng)為 x尺，則門(mén)框?qū)挒?(x4)尺，門(mén)框高為 (x2)尺，根據(jù)題意，得 x2＝ (x4)2+(x2)2， 即 x212x+20=0 2．把方程 (3x+2)2＝ 4(x3)2 化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) . 解：方程 (3x+2)2＝ 4(x3)2的一般形式是 5x2+36x32＝ 0． 方程的二次項(xiàng)系數(shù)是 5，一次項(xiàng)系數(shù)是 36，常數(shù)項(xiàng)是 32． Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課我們由討論“花邊有多寬”得出一元二次方程的概念． 1．一元二 次方程屬于“整式方程”，其次，它只含有一個(gè)未知數(shù)，并且都可以化為 ax2+bx+c=0(a、 b、 c為常數(shù)， a≠ 0)的形式． 2．一元二次方程的一般形式為 ax2+bx+c＝ O(a≠ 0)，一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)都是根據(jù)它的一般形式定義的，這與多項(xiàng)式中的項(xiàng)、次數(shù)及其系數(shù)的定義是一致的． 3．在
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