北師大版九上21花邊有多寬教案-wenkub
2022-12-14 06:16:25 本頁面
【正文】 們學過黃金分割，知道黃金比是多少嗎 ? [生 ]黃金比是 ． [師 ]很好，你知道黃金比為什么是 0． 618嗎 ? ?? [師 ]好，經(jīng)濟時代的今 天，你能根據(jù)商品的銷售利潤作出一定的決策嗎 ?你能為一個矩形花園提供多種設計方案嗎 ??? 從今天開始，我們來學習能解決這些問題的知識：第二章：一元二次方程． 與一次方程和分式方程一樣，一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實問題的有效數(shù)學模型． 下面我們來學習第一節(jié)：花邊有多寬． Ⅱ．講授新課 [師 ]我們來看一個實際問題 (出示投影片167。 2． 1． 1 D)： 由上面三個問題，我們可以得到三個方程： (82x)(52x)＝ 18， x2+(x+1)2+(x+2)2 =(x+3)2+(x+4)2， (x+6)2+72＝ 102． 這三個方程有什么共同特點 ? [生甲 ]這三個方程的每個方程的左、右兩邊都是整式． [生乙 ]我把這三個方程進行了化簡，即 (1)(82x)(52x)＝ 18， 4026x+4x2＝ 18， 4x226x+22＝ 0． (2)x2+(x+1)2+(x+2)2 ＝ (x+3)2+(x+4)2， x2+x2+2x+1+x2+4x+4 =x2+6x+9+x2+8x+16， x28x20＝ 0． (3)(x+6)2+72=102， x2+12x+36+49=100， x2+12x15=0． 由此可以知道：這三個方程可以化簡為三項的和． [生丙 ]把這三個方程經(jīng)過化簡后，最高次數(shù)是二次． [生丁 ]這三個方程的每一個方程中只含有一個未知數(shù)． [師 ]同學們總結得很好．上面的三個方程都是只含有一個未知數(shù) x 的整 式方程 ,等號兩邊都是關于未知數(shù)的整式的方程，稱為整式方程，如：我們學習過的一元一次方程，二元一次方程等都是整式方程．這三個方程還都可以化為 ax2+bx+c＝ 0(a、 b、 c 為常數(shù)， a≠ 0)的形式，這樣的方程我們叫做一元二次方程 (quadratic equatton with one unknown)，即只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2的整式方程叫做一元二次方程． 注意：
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