北師大版九上 63 生日相同的概率(一) 教案(文件)
【正文】 一個生日，再匯總 . (4)過程指導(dǎo)： (a)收集數(shù)據(jù)為了節(jié)約時間，可以對生日的表示方式簡化，還可以以小組的形式參與整理、收集數(shù)據(jù)，以保證時間的充分利用 . (b)鼓勵學(xué)生大膽地發(fā)言，交流、討論從大量重復(fù)實驗過程中初步感受到本問題的概率較大 . (c)在活動和分析的基礎(chǔ)上，激勵學(xué)生提出更好的活動方案，例如，可發(fā)動大家隨機地寫出 1～ 365之間的某一個自然數(shù)代表生日進(jìn)行實驗；讓同學(xué)們分工合作制作 365個依次寫有 1～365的自然數(shù)的卡片，放入紙箱，然后隨機抽取 1張，記下號碼放，回去；再隨機抽取 1張，記下號 碼，放回去；再從中抽取，一張??直至抽取第 50張 .記下號碼為一次試驗 .重復(fù)多次實驗，即可估計出 50個人中有 2個人生日相同的概率，實際上這就是模擬實驗 . (5)評價指導(dǎo) (a)主要評價學(xué)生的參與程度、活動過程中的思維方式、與同學(xué)合作交流的情況 . (b)鼓勵學(xué)生思維的多樣性 . (c)關(guān)注學(xué)生能否用實驗的方法估計一些較復(fù)雜的隨機事件發(fā)生的概率 . (d)關(guān)注學(xué)生對概率的理解是否全面 . [師 ]通過大量重復(fù)的試驗，你能估算一下 50個人中有 2個人生日相同的概率嗎 ? [師生共析 ]我們可從實驗的頻率估計理論概率，并使我們感受到本問題的概率較大。 約為 . [生 ]難怪老師剛開始那么肯定地說：“咱們班 50個同學(xué)中很可能有 2個同學(xué)的生日相同 .” [生 ]原來《紅樓夢》中賈寶玉和探春說的“遇的巧”，實則是極為平凡的事 . [生 ]美國數(shù)學(xué)家伯格米尼和與高級軍官一起用餐的那個人，原來他們早已知道這里的“玄機”了 . [師 ]這個問題出入意料之處在于其結(jié)果違反了人們的自覺 .人們往往覺得兩個人生日相同是一種可能性不大的事情 .但計算結(jié) 果告訴我們：如果人數(shù)不少于 23 人，那么這種可能性就會達(dá)到 50％ .下面是一張說明“幾個人中至少有兩人生日相同”的概率大小表，你看了一定會很吃驚吧 ! n P n P n P 20 34 48 21 35 49 22 36 50 23 37 51 24 38 52 25 39 53 26 40 54 27 41 55 28 42 56 29 43 57 30 44 58 31 45 59 32 46 60 33 47 Ⅲ .應(yīng)用、深化 —— 比一比、賽一賽 活動二：課外調(diào)查的 10個人的生肖分別是什么 ?他們中有 2個人的生肖相同嗎 ?6個人中呢 ?利用全班的調(diào)查數(shù)據(jù)設(shè)計一個方案，估計 6個人中有 2個人生肖相同的概率 . (1)設(shè)計目的：本問題與生日問題類似，借助于課外調(diào)查的數(shù)據(jù)再次進(jìn)行有關(guān)問題的概率估算，豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，對較復(fù)雜的概率問題有較直觀的感受 . (2)設(shè)計方案： (可由學(xué)生模仿生日問題，自主設(shè)計，這里的方案在具體實驗時僅供參考 ) 方案一：將每個同學(xué)所調(diào)查的生肖隨機排成某一適當(dāng)?shù)男问?(如方陣 )，然 后按照某規(guī)則從中隨機抽取 6個進(jìn)行實驗 . 方案：二：分小組實
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