北師大版九上63生日相同的概率(一)教案-在線瀏覽
2025-02-05 06:15本頁(yè)面
【正文】 兒兩個(gè)遇的巧，”寶玉 又在旁邊補(bǔ)充，一面笑指襲人：“二月十二日是林姑娘的生日，他和林妹妹是一月，他所以 記得 .” 關(guān)于生日問(wèn)題，還有幾個(gè)很有趣的故事： (1)有一次，美國(guó)數(shù)學(xué)家伯格米尼去觀看世界杯足球賽，在看臺(tái)上隨意挑選了 22名觀眾，叫他們報(bào)出自己的生日，結(jié)果竟然有兩個(gè)人的生日是相同的，使在場(chǎng)的球迷們感到吃驚 . (2)還有一個(gè)人也作了一次實(shí)驗(yàn) .一天他與一群高級(jí)軍官用餐，席問(wèn)，大家天南地北地 閑聊 .慢慢地，話題轉(zhuǎn)到生日上來(lái)，他說(shuō)：“我們來(lái)打個(gè) 賭 .我說(shuō)，我們之間至少有兩個(gè)人的生日相同 .” “賭輸了 .罰酒三杯！”在場(chǎng)的軍官們都很感興趣 .“行 !”在場(chǎng)的各人把生日一一報(bào)出 . 結(jié)果沒(méi)有生日恰巧相同的 . “快 !你可得罰酒啊 !” 突然，一個(gè)女傭人在門口說(shuō)： “先生 .我的生日正巧與那邊的將軍一樣” . 大家傻了似的望望女傭 .他趁機(jī)賴掉了三杯罰酒 . 那么，在幾個(gè)人中，有 2 個(gè)人生日相同的可能性到底有多大，即幾個(gè)人中，有 2 個(gè)人生日相同的概率是多少呢 ?故事中情境是一種必然還是一種偶然呢 ? 下面，我們就帶著這個(gè)問(wèn)題， 學(xué)習(xí)研究一個(gè)歷史上很有名的趣味性問(wèn)題 —— 生日相同的概率 . Ⅱ .經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過(guò)程，估計(jì)復(fù)雜隨機(jī)事件 (生日相同 )的概率 [師 ]400個(gè)同學(xué)中，一定有 2個(gè)同學(xué)的生日相同 (可以不同年 )嗎 ? [生 ]一定 ! [師 ]依據(jù)是什么呢 ? [生 ]抽屜原理 —— 把 m個(gè)東西任意放進(jìn) n個(gè)空抽屜里 (mn).那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少 2個(gè)東西 . 在上面的問(wèn)題小，由于一年最多有 366天，因此，在 400 個(gè)同學(xué)中一定會(huì)出現(xiàn)至少 2 個(gè)人出生在同月同日 .就相當(dāng)于把 400個(gè)東西放到 366個(gè)抽屜 里，一定至少有 2個(gè)東西放在同一抽屜里 . [師 ]這位同學(xué)解釋得很精彩 !同學(xué)們可接著思考： 300個(gè)同學(xué)中，一定有兩個(gè)同學(xué)的生日相同嗎 ? [生 ]這就不敢保征了 . [師 ]但我認(rèn)為我們班 50個(gè)同學(xué)中很可能就有 2個(gè)同學(xué)的生日相同 . [生 ]不可能吧？！ (驚訝 ) [師 ]不相信嗎 ?我們現(xiàn)在就來(lái)調(diào)查一下全班同學(xué)的生日，看看有無(wú) 2個(gè)同學(xué)的生日是相同的 . 為了節(jié)約時(shí)間，寫(xiě)生日時(shí)，可以進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，如可將“ 2 月 16 日”記為“ 0216” .然后，我們請(qǐng)兩位同學(xué)把結(jié)果板演在黑板上 .同時(shí)，請(qǐng) 同學(xué)們想一想：在結(jié)果未出來(lái)之前，你能猜想到什么？ [生 ]沒(méi)有 2個(gè)同學(xué)的生日相同 . [生 ]有 2個(gè)同學(xué)的生日相同 . [生 ]也許會(huì)有 3個(gè)同學(xué)的生閂相同， ?? [師 ]有 3個(gè)同學(xué)的生日當(dāng)然也必然有 2個(gè)同學(xué)的生日相同了 .這節(jié)課我們研究的只要有 2個(gè)同學(xué)的生日相同即可 . 但是，如果咱們班 50個(gè)同學(xué)中市兩個(gè)同學(xué)的生日相同，那么能說(shuō)明這 50個(gè)同學(xué)中有 2個(gè)同學(xué)生日相同的概率是 1嗎 ?如果咱們班沒(méi)有兩個(gè)同學(xué)的生日相同，能說(shuō)明其相應(yīng)概率為0嗎 ? [師 ]調(diào)查的結(jié)果出來(lái)了 .同學(xué)們根據(jù)
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