北師大版必修2高中數學223《第1課時 直線與圓的位置關系》課時訓練(文件)
【正文】 2y－ 8＝ 0上， (3)與直線 x－ y＋ 1＝ 0相交截得的弦長為 2 2，求圓 C的方程． 【解】 設圓的方程為 (x－ a)2＋ (y－ b)2＝ r2(r＞ 0)， ∵ 圓上的點關于直線 x＋ 2y＝ 0的對稱點仍在圓上， ∴ 圓心在 x＋ 2y＝ 0上， ∴ a＋ 2b＝ 0. 又 ∵ 3a－ 2b－ 8＝ 0， ∴ a＝ 2， b＝－ 1. ∵ 圓被直線 x－ y＋ 1＝ 0截得的弦長為 2 2， ∴ (|a－ b＋ 1|2 )2＋ ( 2)2＝ r2， ∴ r2＝ 10， ∴ 圓的方程為 (x－ 2)2＋ (y＋ 1)2＝ 10. 11．已知圓 M過兩點 E(1，－ 1)， F(－ 1,1)且圓心 M在 x＋ y－ 2＝ 0上． (1)求圓 M的方程； (2)設 P是直線 3x＋ 4y＋ 8＝ 0上的動點， PA、 PB是圓 M的兩條切線， A， B為切點，求四邊形 PAMB面積的最小值． 【解】 (1)設圓 M的方程為 (x－ a)2＋ (y－ b)2＝ r2(r＞ 0)， 根據題意得????? － a2＋ － 1－ b 2＝ r2－ 1－ a 2＋ － b 2＝ r2a＋ b－ 2＝ 0 解得 a＝ b＝ 1， r＝ 2， 故所求圓 M的方程為 (x－ 1)2＋ (y－ 1)2＝ 4. (2)由題知，四邊形
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