高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2第3章1《第1課時(shí) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性》課時(shí)作業(yè)(文件)
【正文】 x)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù) y＝ f′( x)的圖象可能為 ( ) [答案 ] D [解析 ] 函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 (－ ∞ ， 0)上單調(diào)遞增，則導(dǎo)函數(shù) y＝ f′( x)在區(qū)間 (－ ∞ ，0)上的函數(shù)值為正，排除 A、 C；原函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 (0，＋ ∞) 上先增再減，最后再增，其導(dǎo)函數(shù) y＝ f′( x)在區(qū)間 (0，＋ ∞) 上的函數(shù)值先正、再負(fù)、再正，排除 D. 3.(2021 f′( x)0的解集為 __________________． [答案 ] (－ ∞ ，－ 3)∪ (0， 3) [解析 ] 由 f(x)的圖像知， f(x)在 (－ ∞ ，－ 3)和 ( 3，＋ ∞) 上為增函數(shù)，在 (－ 3，3)上為減函數(shù)， ∴ 當(dāng) x∈ (－ ∞ ，－ 3)∪ ( 3，＋ ∞) 時(shí)， f′( x)0； 當(dāng) x∈ (－ 3， 3)時(shí)， f′( x)0. ∴ x 遼寧理， 11)當(dāng) x∈ [－ 2,1]時(shí)，不等式 ax3－ x2＋ 4x＋ 3≥0 恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ( ) A． [－ 5，－ 3] B． [－ 6，－ 98] C． [－ 6，－ 2] D． [－ 4，－ 3] [答案 ] C [解析 ] 當(dāng) x0時(shí)， a≥ 1x－ 4x2－ 3x3恒成立． 令 1x＝ t， x∈ (0,1]， ∴ t≥1. ∴ a≥ t－ 4t2－ 3t3恒成立． 令 g(t)＝ t－ 4t2－ 3t3， g′( t)＝ 1－ 8t－ 9t2 對(duì)稱軸 t＝－ 818＝－ 49， ∴ 函數(shù) g′( t)在 [1，＋ ∞) 上減函數(shù) 而且 g′(1) ＝－ 160， ∴ g′( t)0在 [1，＋ ∞) 上成立． ∴ g(t)在 [1，＋ ∞) 上是減函數(shù)， ∴ g(t)max＝ g(1)＝－ 6. 當(dāng) x0時(shí)， a≤ 1x－ 4x2－ 3x3恒成立 ∵ x∈ [－ 2,0)， ∴ t≤ － 12， 令 g′( t)＝ 0， ∴ t＝－ 1， ∴ g(t)在 (－ ∞ ，－ 1]上為減函數(shù)，在 (－ 1，－ 12]上為增函數(shù)， ∴ g(t)min＝ g(－ 1)＝－ 2， ∴ － 6≤ a≤ － 2. 二、填空題 5． (2021 【成才之路】 20212021 學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第 3 章 1 第 1 課時(shí) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課時(shí)作業(yè) 北師大版選修 22 一、選擇題 1．函數(shù) y＝ xlnx＋ m的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( ) A． (1e，＋ ∞) B． (0， e) C． (0， 1e) D． (1e
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