高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2第5章2《復(fù)數(shù)的四則運算》課時作業(yè)(文件)
【正文】 z＋ 1z＝ (x＋ yi)＋ 1x＋ yi＝ x＋ yi＋ x－ yix2＋ y2＝ (x＋ xx2＋ y2)＋ (y－ yx2＋ y2)i. ∵ z＋ 1z是實數(shù)， ∴ y－ yx2＋ y2＝ 0，即 x2＋ y2＝ 1，且 x≠177。 福建理， 1)復(fù)數(shù) z＝ (3－ 2i)i的共軛復(fù)數(shù) z－ 等于 ( ) A．－ 2－ 3i B．－ 2＋ 3i C． 2－ 3i D． 2＋ 3i [答案 ] C [解析 ] ∵ z＝ (3－ 2i)i＝ 3i＋ 2， ∴ z ＝ 2－ 3i，復(fù)數(shù) z＝ a＋ bi 的共軛復(fù)數(shù)為 z ＝ a－ bi， 4． i是虛數(shù)單位，若 1＋ 7i2－ i＝ a＋ bi(a， b∈ R)，則乘積 ab的值是 ( ) A．－ 15 B．－ 3 C． 3 D． 15 [答案 ] B [解析 ] 本題考查復(fù)數(shù)的概念及其簡單運算． 1＋ 7i2－ i＝＋ ＋－ ＋ ＝－ 5＋ 15i5 ＝－ 1＋ 3i＝ a＋ bi， ∴ a＝－ 1， b＝ 3， ∴ ab＝－3. 5． (2021 【成才之路】 20212021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第 5 章 2 復(fù)數(shù)的四則運算課時作業(yè) 北師大版選修 22 一、選擇題 1． (2021 安徽理， 1)設(shè) i是虛數(shù)單位， z 表示復(fù)數(shù) z的共軛復(fù)數(shù)，若 z＝ 1＋ i，則 zi＋ i1 ， ∴ 1－ z1＋ z＝ 1－ x＋ y1＋ x＋ y ＝ － x－ y ＋ x－ y＋ x＋ y ＋ x－ y ＝ 1－ x2－ y2－ 2yi1＋ 2x＋ x2＋ y2 ＝－ y1＋ xi. ∵ y≠0 ， x≠ － 1， ∴ 1－ z1＋ z是純虛數(shù)． [點評 ] 充分利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式： z＝ a＋ bi(a， b∈ R)，代入到已知條件，利用復(fù)數(shù)的四則運算化簡，即可得要證的結(jié)果 . 一、選擇題 1． (2021 1＋ 2 3i1＋ 2 3i＝－ 1i＝ i； ??????21＋ i3204＝????????????21＋ i2 1602＝??????22i1602＝??????1i1602＝－ 1； － 2－ － 4＋ 211－ 7i ＝－ 2－
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