高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2第5章2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算課時作業(yè)-展示頁
2024-12-17 06:26本頁面
【正文】 z ＝ 2－ 3i，復(fù)數(shù) z＝ a＋ bi 的共軛復(fù)數(shù)為 z ＝ a－ bi， 4． i是虛數(shù)單位，若 1＋ 7i2－ i＝ a＋ bi(a， b∈ R)，則乘積 ab的值是 ( ) A．－ 15 B．－ 3 C． 3 D． 15 [答案 ] B [解析 ] 本題考查復(fù)數(shù)的概念及其簡單運(yùn)算． 1＋ 7i2－ i＝＋ ＋－ ＋ ＝－ 5＋ 15i5 ＝－ 1＋ 3i＝ a＋ bi， ∴ a＝－ 1， b＝ 3， ∴ ab＝－3. 5． (2021 z ＝ ( ) A．－ 2 B．－ 2i C． 2 D． 2i [答案 ] C [解析 ] z＝ 1＋ i， ∴ z－ ＝ 1－ i， ∴ zi＋ i 江蘇， 2)已知復(fù)數(shù) z＝ (5－ 2i)2(i為虛數(shù)單位 )，則 z的實部為 ________． [答案 ] 21 [解析 ] 由題意 z＝ (5－ 2i)2＝ 25－ 252i ＋ (2i)2＝ 21－ 20i，其實部為 21. 復(fù)數(shù) z＝ a＋ bi的實部為 a，虛部為 b. 7．已知 z1＝ 32 a＋ (a＋ 1)i， z2＝－ 3 3b＋ (b＋ 2)i(a， b∈ R)，若 z1－ z2＝ 4 3，則 a＋ b＝ ________. [答案 ] 3 [解析 ] z1－ z2＝ 32 a＋ (a＋ 1)i＋ 3 3b－ (b＋ 2)i＝ 32 a＋ 3 3b＋ [(a＋ 1)－ (b＋ 2)]i＝ 4 3 ∴????? 32 a＋ 3 3b＝ 4 3a＋ － b＋ ＝ 0 解得????? b＝ 1a＝ 2 ∴ a＋ b＝ 2＋ 1＝ 3 8．設(shè) a， b∈ R， a＋ bi＝ 11－ 7i1－ 2i(i為虛數(shù)單位 )，則 a＋ b的值為 ________． [答案 ] 8 [解析 ] 本題考查復(fù)數(shù)除法運(yùn)算及復(fù)數(shù)相等的條件． ∵ 11－ 7i1－ 2i＝ － ＋－ ＋ ＝ 11－ 14i2＋ －12＋ 22 ＝25＋ 15i5 ＝ 5＋ 3i， 復(fù)數(shù)除法運(yùn)算就是將分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，將分母實數(shù)化． 三、解答題 9．已知復(fù)數(shù) z＝ 1＋ i，求實數(shù) a， b，使得 az＋ 2b z ＝ (a＋ 2z)2. [解析 ] 因為 z＝ 1＋ i
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