人教b版高中數(shù)學選修2-2第2章22第2課時《反證法》課時作業(yè)(文件)
【正文】 一個不小于 12 [答案 ] D [解析 ] 假設 a， b， c均小于 12，則 a＋ 2b＋ c12＋ 1＋ 12，與已知矛盾． 6． “ M不是 N的子集 ” 的充分必要條件是 ( ) A．若 x∈ M則 x?N B．若 x∈ N則 x∈ M C．存在 x1∈ M?x1∈ N，又存在 x2∈ M?x2?N D．存在 x0∈ M?x0?N [答案 ] D [解析 ] 按定義，若 M是 N的子集，則集合 M的任一個元素都是集合 N的元素．所以，要使 M不是 N的子集，只需存在 x0∈ M但 x0? D. 7．設 a、 b、 c∈ R＋ ， P＝ a＋ b－ c， Q＝ b＋ c－ a， R＝ c＋ a－ b，則 “ PQR0” 是 “ P、 Q、R同時大于零 ” 的 ( ) A．充 分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 [答案 ] C [解析 ] 首先若 P、 Q、 R同時大于零，則必有 PQR0成立． 其次，若 PQR0，且 P、 Q、 R不都大于 0，則必有兩個為負，不妨設 P0， Q0，即 a＋ b－ c0， b＋ c－ a0， ∴ b0 與 b∈ R＋ 矛盾，故 P、 Q、 R都大于 C. 8．用反證法證明某命題時，對其結(jié)論： “ 自然數(shù) a、 b、 c中恰有一個偶數(shù) ” 正確的反設為 ( ) A． a、 b、 c都是奇數(shù) B． a、 b、 c都是偶數(shù) C． a、 b、 c中至少有兩個偶數(shù) D． a、 b、 c中至 少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù) [答案 ] D [解析 ] “ 自然數(shù) a、 b、 c中恰有一個偶數(shù) ” 即 a、 b、 c中有兩奇一偶，故其反面應為都是奇數(shù)或兩偶一奇或都是偶數(shù)，故選 D. 二、填空題 9．設 f(x)＝ x2＋ ax＋ b，求證： |f(1)|、 |f(2)|、 |f(3)|中至少有一個不小于 法證明此題時應假設 ____________________． [答案 ] |f(1)|、 |f(2)|、 |f(3)|都小于 12 10．完成反
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