【正文】 版選修 22 一、選擇題 1．設 a、 b、 c都是正數(shù)，則三個數(shù) a＋ 1b、 b＋ 1c、 c＋ 1a( ) A．都大于 2 B．至少有一個大于 2 C．至少有一個不小于 2 D．至少有一個不大于 2 [答案 ] C [解析 ] a＋ 1b＋ b＋ 1c＋ c＋ 1a＝ a＋ 1a＋ b＋ 1b＋ c＋ 1c≥2 ＋ 2＋ 2＝ C. 2．異面直線在同一個平面的射影不可能是 ( ) A．兩條平行直線 B．兩條相交直線 C．一點與一直線 D．同一條直線 [答案 ] D [解析 ] 舉反例的方法 如圖正方體 ABCD－ A1B1C1D1中 A1A與 B1C1是兩條異面直線，它們在平面 ABCD內(nèi)的射影分別是點 A和直線 BC，故排除 C； BA1與 B1C1是兩條異面直線，它們在平面 ABCD內(nèi)的射影分別是直線 AB和 BC，故排除 B； BA1與 C1D1是兩條異面直線，它們在平面 ABCD內(nèi)的射影分別是直線 AB和 CD，故排除 A.故選 D. 3．已知 x、 y∈ R，且 x2＋ y2＝ 1，則 (1－ xy)(1＋ xy)有 ( ) A．最小值 34，而無最大值 B．最小值 1，而無最大值 C．最小值 12和最大值 1 D．最大值 1和最小值 34 [答案 ] D [解析 ] 設 x＝ cosα ， y＝ sinα ，則 (1－ xy)(1＋ xy) ＝ (1－ sinα cosα )(1＋ sinα cosα )＝ 1－ sin2α cos2α ＝ 1－ 14sin22α ∈ [34， 1]． 4．用反證法證明命題 “ 如果 ab0，那么 a2b2” 時，假設的內(nèi)容應是 ( ) A． a2＝ b2 B． a2b2 C． a2≤ b2 D． a2b2，且 a2＝ b2 [答案 ] C 5．實數(shù) a， b， c滿足 a＋ 2b＋ c＝ 2，則 ( ) A． a， b， c都是正數(shù) B． a， b， c都大于 1 C． a， b， c都小于 2 D． a， b， c至少有一個不