人教b版高中數(shù)學選修2-2第2章22第1課時《綜合法與分析法》課時作業(yè)(文件)
【正文】 b＋ c3 成立 . 一、選擇題 1．已知 x、 y為正實數(shù)，則 ( ) A． 2lgx＋ lgy＝ 2lgx＋ 2lgy B． 2lg(x＋ y)＝ 2lgx2 lgy. 2．已知 a0， b0， 1a＋ 3b＝ 1，則 a＋ 2b的最小值為 ( ) A． 7＋ 2 6 B． 2 3 C． 7＋ 2 3 D． 14 [答案 ] A [解析 ] a＋ 2b＝ (a＋ 2b)2 m－ 1＝ 2m－ 1， ∴ f(5,1)＝ 25－ 1＝ 16， ∴ f(5,6)＝ f(5,1)＋ 2(6 － 1)＝ 16＋ 10＝ 26，∴①②③ 都正確，故選 A. 二、填空題 5．函數(shù) y＝ f(x)在 (0,2)上是增函數(shù)，函數(shù) y＝ f(x＋ 2)是偶函數(shù)，則 f(1)， f()，f()的大小關(guān)系是 ________________． [答案 ] f()f(1)f() [解析 ] 由已知 f(x)關(guān)于 x＝ 2對稱，又 f(x)在 (0,2)上是增函數(shù)， ∴ 結(jié)合 f(x)圖象得 f()f(1)f()． 6．如果不等式 |x－ a|1 成立的充分非必要條件是 12x32，則實數(shù) a 的取值范圍是________． [答案 ] 12≤ a≤ 32 [解析 ] 由 |x－ a|＜ 1?a－ 1＜ x＜ a＋ 1 由題意知 ??? ???12， 32 a－ 1， a＋ 1)則有????? a－ 1≤ 12a＋ 1≥ 32， 解得 12≤ a≤ 32. 7．已知 f(x)＝ ax＋ － 22x＋ 1 是奇函數(shù)，那么實數(shù) a的值等于 ________． [答案 ] 1 [解析 ] 解法 1： ∵ f(x)＝ ax＋ － 22x＋ 1 (x∈ R)是奇函數(shù)，則 f(－ x)＋ f(x)＝a － x＋ － 22－ x＋ 1 ＋a x＋ － 22x＋ 1 ＝ 0， ∴ a＝ 1. 解法 2： ∵ f(x)為 R上的奇函數(shù)， ∴ f(0)＝ 0，即 f(0)＝ a0＋ － 220＋ 1 ＝ 0， ∴ a＝ 1. 三、解答題 8．已知 n∈ N*，且 n≥2 ，求證： 1n n－ n－ 1. [證明 ] 要證 1n n－ n－ 1， 即證 1n－ n n－ ，只需證 n n－ n－ 1， ∵ n≥2 ， ∴ 只需證 n(n－ 1)(n－ 1)2， 只需證 nn－ 1，只需證 0－ 1， 最后一個不等式顯然成立，故原結(jié)論成立． 9．觀察下題的解答過程： 已
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