期貨交易之遠(yuǎn)期和期貨的定價(jià)概述(文件)
【正文】 F? ? ? ?TTtTrtTrrF ?????***1/25/2023 36 Copyright169。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* ? 為此，我們要先將本幣和外幣分別按相應(yīng)期限的本幣和外幣無風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)成現(xiàn)值，再將外幣現(xiàn)金流現(xiàn)值按 t時(shí)刻的匯率（ S）折成本幣。定義 W*=F*F，表示遠(yuǎn)期差價(jià)。 所謂基差 ， 是指現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格之差 ， 即： 基差 =現(xiàn)貨價(jià)格 — 期貨價(jià)格 ? 基差可能為正值也可能為負(fù)值 。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* ? 當(dāng)標(biāo)的證券沒有收益 ， 或者已知現(xiàn)金收益較小 、或者已知收益率小于無風(fēng)險(xiǎn)利率時(shí) ， 期貨價(jià)格應(yīng)高于現(xiàn)貨價(jià)格 。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* ? 基差會隨著期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格變動(dòng)幅度的差距而變化 。 1/25/2023 44 Copyright169。 在現(xiàn)實(shí)生活中 ，大多數(shù)標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)都大于零 ， 因此在大多數(shù)情況下 ， F都小于 E（ ST） 。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* ? 存在交易成本的時(shí)候，假定每一筆交易的費(fèi)率為 Y，那么不存在套利機(jī)會的遠(yuǎn)期價(jià)格就不再是確定的值，而是一個(gè)區(qū)間： ? ? ? ?( ) ( )1 , 1r T t r T tS Y e S Y e????????1/25/2023 47 Copyright169。 假設(shè)這一比例為 X， 那么均衡的遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格區(qū)間應(yīng)該是： ) ( )1, r T t r T tX Se Se??????? （（）1/25/2023 49 Copyright169。 , March 8, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 :30:1318:30:13March 8, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 2023年 3月 8日星期三 6時(shí) 30分 13秒 18:30:138 March 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 :30:1318:30Mar238Mar23 ? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 。 , March 8, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 2023年 3月 8日星期三 6時(shí) 30分 13秒 18:30:138 March 2023 ? 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 2023年 3月 8日星期三 下午 6時(shí) 30分 13秒 18:30: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 :30:1318:30Mar238Mar23 ? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。 2023年 3月 8日星期三 6時(shí) 30分 13秒 18:30:138 March 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來秋。 :30:1318:30:13March 8, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 , March 8, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 。 :30:1318:30Mar238Mar23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 0 , 0 , lbX Y r r r? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?TrTr bl eYSeYSX ??? 1,111/25/2023 50 Copyright169。 這時(shí)遠(yuǎn)期和期貨的價(jià)格區(qū)間為： ( ) ( ),lbr T t r T tSe Se??????1/25/2023 48 Copyright169。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 遠(yuǎn)期與期貨價(jià)格的一般結(jié)論 持有成本＝保存成本＋利息成本－標(biāo)的資產(chǎn)在合約期限內(nèi)提供的收益 ? 對于不支付紅利的股票 ， 沒有保存成本和收益 ， 所以持有成本就是利息成本 ， 股票指數(shù)的持有成本是 ， 貨幣的持有成本是 。 而 y值的大小取決于標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) 。 當(dāng)期貨價(jià)格的增長大于現(xiàn)貨價(jià)格增長時(shí) ， 稱為基差減少 。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* ? 當(dāng)標(biāo)的證券的已知現(xiàn)金收益較大 ， 或者已知收益率大于無風(fēng)險(xiǎn)利率時(shí) ， 期貨價(jià)格應(yīng)小于現(xiàn)貨價(jià)格 。 這種現(xiàn)象稱為期貨價(jià)格收斂于標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格 。我們用 W表示 t時(shí)刻到 T時(shí)刻的遠(yuǎn)期差價(jià)，我們可以得到： ]1[ ))(())((* * ?? ??????TTrrtTrr ff eSer?Fr? ]1[ ))(( ?? ?? tTrr feSW1/25/2023 40 Copyright169。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* ? 由于遠(yuǎn)期匯率就是合約價(jià)值為零的協(xié)議價(jià)格（這里為 K和 K*），因此 T時(shí)刻交割的理論遠(yuǎn)期匯率（ F）和 T*時(shí)刻交割的理論遠(yuǎn)期匯率（ F*）分別為： ? 所以 ))(( tTrr fSe ??? ))((* *** tTrr fSeF ??? )()( **()( ** FKAeKFAef tTrtTr ???? ???? ）1/25/2023 39 Copyright169。 ? 根據(jù)該協(xié)議 ， 多頭的現(xiàn)金流為： ? T時(shí)刻： A單位外幣減 AK本幣 ? T*時(shí)刻： AK*本幣減 A單位外幣 ? 這些現(xiàn)金流的現(xiàn)值即為遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議多頭的價(jià)值（ f）。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* ? 為此 ， 我們要先將 T*時(shí)刻的現(xiàn)金流用 T*T期限的遠(yuǎn)期利率 貼現(xiàn)到 T時(shí)刻 ， 再貼現(xiàn)到現(xiàn)在時(shí)刻 t， 即： ? 這里的遠(yuǎn)期價(jià)格就是合同利率 。 )()( tTrtTr KeSef f ???? ?? ))(( tTrr fSeF ???1/25/2023 34 Copyright169。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 支付已知收益率資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價(jià)的一般方法 ? 組合 A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ker（ T－ t） 的現(xiàn)金； ? 組合 B： eq（ T－ t） 單位證券并且所有收入都再投資于該證券，其中 q為該資產(chǎn)按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的已知收益率。 請根據(jù)上述條件求出國債期貨的理論價(jià)格
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