平穩(wěn)時(shí)間序列模型的建立教材(ppt 頁)(文件)
【正文】 1952年 1988年中國農(nóng)業(yè)實(shí)際國民收入的一階差分序列 BoxJenkins建模方法 柱狀統(tǒng)計(jì)圖： ? 特征統(tǒng)計(jì)量 BoxJenkins建模方法 由相關(guān)圖的特征 ,可嘗試建立： ? AR(1) ? MA(1) ? ARMA(2,1) 建立 AR模型 建立 AR(1)模型： ? 剩余平方和： ； AIC： ； SC： AR(1)模型的檢驗(yàn) 殘差是純隨機(jī)序列， AR(1)是適應(yīng)性模型 建立 MA模型 建立 MA(1)模型： ? 剩余平方和： ； AIC： ； SC： 殘差是純隨機(jī)序列， MA(1)是適應(yīng)性模型 建立 ARMA模型 BoxJenkins建模方法 MA(1)和 AR(1)都是適應(yīng)性模型，但是 MA(1)模型相對(duì)更優(yōu) 模型方程為： 11 2 1ttsr ?? ?? ? ?PanditWu建模方法 ? 背景： 該方法是吳賢銘和 Pandit在 1977年提出的時(shí)間序列建模的新方法，稱為動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)系統(tǒng)方法或 PanditWu方法；該方法對(duì) BoxJenkins方法進(jìn)行了改進(jìn)，選用 ARMA(2n,2n1)模型建模 . ? 原理和基本步驟： ? 見書本 P90的流程圖 PanditWu建模方法 ? 嘗試擬合ARMA(2, 1) 長(zhǎng)階自回歸建模方法 ? 原理： 利用 AR(2n)來擬合 ARMA(n,n1)模型 ? 基本步驟： ? 見書本 P94的流程圖 長(zhǎng)階自回歸建模方法 ? 擬合 AR(2n) 。 01: 0 : 0HH??? ? ?參數(shù)顯著性檢驗(yàn) 參數(shù)顯著性檢驗(yàn) 第八節(jié) 平穩(wěn)時(shí)間序列模型的建模方法 平穩(wěn)時(shí)間序列建模 ? 模型的特點(diǎn)： ? 模型具有多樣性；模型的參數(shù)應(yīng)符合簡(jiǎn)約性原則 ? 常用的建模方法： ? BoxJenkins方法 ? PanditWu方法 ? 長(zhǎng)階自回歸建模方法 平穩(wěn)時(shí)間序列建模 ? ARMA建模的基本步驟： ? 模型識(shí)別：用樣本自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖識(shí)別模型形式； ? 初步定階：利用上述不同的建模方法初步確定模型的階數(shù)，可能會(huì)得到多個(gè)不同的模型； ? 參數(shù)估計(jì)：對(duì)各個(gè)模型的未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)； ? 模型的最終定階：利用 AIC、 SC值和剩余平方和，選擇恰當(dāng)?shù)哪Ｐ?，確定最終的模型階數(shù)； ? 模型檢驗(yàn)：對(duì) 參數(shù)的顯著性 和 模型的適應(yīng)性 進(jìn)行檢驗(yàn)； ? 模型預(yù)測(cè)：利用所建模型，對(duì)序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。 AIC與 BIC準(zhǔn)則 ? 對(duì)于 中心化 的 ARMA(p,q)模型： N為樣本容量 ? ?? ? ? ?? ? ? ?21 1 1 122, 0 ,?l n 2 1?l n l n ( 1 )t t p t p t t q t q tX X X W NAI C N p qBI C N N p q???? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?AIC與 BIC準(zhǔn)則 第七節(jié) 平穩(wěn)時(shí)間序列模型的檢驗(yàn) 平穩(wěn)序列的 ARMA建模步驟 ? 模型識(shí)別：用自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖識(shí)別模型形式 (p=? q=?) ? 參數(shù)估計(jì)：確定模型中的未知參數(shù) ? 模型的定階：用 AIC和 SC準(zhǔn)則進(jìn)行模型定階 ? 模型檢驗(yàn)： ? 模型的適應(yīng)性檢驗(yàn) ? 參數(shù)的顯著性檢驗(yàn) ? 序列預(yù)測(cè) 模型的適應(yīng)性檢驗(yàn) ? 目的 ? 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?對(duì)信息的提取是否充分 ? 判定原則 ? 一個(gè)好的擬合模型應(yīng)該能夠提取觀察值序列中幾乎所有的樣本相關(guān)信息，即殘差序列應(yīng)該為白噪聲序列； ? 反之，如果殘差序列為非白噪聲序列，那就意味著殘差序列中還殘留著相關(guān)信息未被提取，這就說明擬合模型不夠有效。 ? AIC準(zhǔn)則函數(shù)： AIC=2ln(模型的極大似然度 )+2(模型的獨(dú)立參數(shù)個(gè)數(shù) ) AIC準(zhǔn)則用于 ARMA模型的定階 ? 對(duì)于 中心化 的 ARMA(p,q)模型： N為樣本容量 ? 對(duì)于 非中心化 的 ARMA(p,q)模型： ? ?? ? ? ?21 1 1 12, 0 ,?l n 2 1t t p t p t t q t q tX X X W NAI C N p q??? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?20 1 1 1 12, 0 ,?l n 2 2t t p t p t t q t q tX X X W NAI C N
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