三角形內(nèi)角和綜合習(xí)題精選含答案(文件)
【正文】 CB=90176。．點(diǎn)評(píng)：此題注意運(yùn)用整體法計(jì)算．關(guān)鍵是求出∠ABC+∠ACB．6．如圖1，△ABC中，∠A=50176?！唷螦BC+∠ACB=130176。﹣65176?！連P，CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠PCB，∴∠BPC+∠ABC+∠ACB=180176?！啵ā螦CB+∠ABC）=90176。﹣∠BOC=∠A+90176。且AD平分∠BAE．（1）求證：BD=DE；（2）若AB=CD，求∠ACD的大?。键c(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義?！唷鰽BD≌△AED∴BD=ED；（2）解：∵∠ADE=∠ADB=180176。﹣70176。．點(diǎn)評(píng)：證明線段相等的問題比較常用的方法是證明所在的三角形全等．8．如圖，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)．（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，試分別求出1秒鐘后A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P，問：點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠P的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；（3）如圖，延長(zhǎng)BA至E，在∠ABO的內(nèi)部作射線BF交x軸于點(diǎn)C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作BE的垂線，垂足為H，試問∠AGH和∠BGC的大小關(guān)系如何？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并說明理由．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；角平分線的定義。∠FBA=∠BAO+90176。﹣（∠ABO+90176。+180176。=45176。﹣∠BAC）=∠BAC，∠BGC=∠BGM﹣∠CGM=90176。求∠A的度數(shù)．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)。即CE⊥ED，∴∠ECB+∠F=90176。﹣75176。（圖1），試求∠F．（2）當(dāng)C、D在射線OA、OB上任意移動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)O重合）（圖2），∠F的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變化，求出∠F．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。又由平角定義，可求∠ACD=130176?！唷螩DO=40176。．（2）不變化，∠F=45176。﹣∠OCD．∵CE是∠ACD的平分線DF是∠CDO的平分線，∴∠ECD=90176。的定理．題目難度由淺入深，由特例到一般，是學(xué)生練習(xí)提高的必備題．11．如圖，△ABC中，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O．（∠ABC＞∠C），（1）試說明∠BOA=90176。﹣∠C，即可得出∠BOA=180176。﹣（∠CAB+∠CBA），∵∠CAB+∠CBA=180176。+∠C；（2）關(guān)系：∠DAE=（∠ABC﹣∠C）．理由：∵∠CAB=180176。﹣∠AED=90176。時(shí)，是幾等分線的交線所成的角．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義?！唷螧OC=140176?！唷螧OC=180176。．。．當(dāng)∠BOC=170176?！唷螧OC=176?！唷螦BC+∠ACB=80176。﹣∠C﹣∠ABC）]，=（∠ABC﹣∠C）．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形外角和定理、角平分線定義、三角形外角性質(zhì)．關(guān)鍵是利用角平分線的性質(zhì)解出∠EAD，再運(yùn)用三角形外角性質(zhì)求出是解決問題的關(guān)鍵．12．已知△ABC中，∠BAC=100176。﹣∠C﹣∠ABC），∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠DAE+∠AED=90176。﹣（180176。﹣∠C）整理得出即可；（2）根據(jù)角平分線定義可求∠CAE=∠BAE=（180176。分析：（1）先利用三角形內(nèi)角和定理可求∠BOA=180176。﹣∠OCD．∵∠ECD=∠F+∠CDF，∴∠F=45176?！唷螩DO=90176?！螩DF=20176。又根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，可求∠ECD=∠F+∠CDF，∠F=45度．（2）同理可證，∠F=45度．解答：解：（1）∵∠AOB=90176?？汕蟆螩DO=40176。．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到AD∥FC，這是解題的關(guān)鍵．10．如圖，∠AOB=90176。．∵∠1=∠ADE，∴∠ADF=∠F，∴AD∥FC，∴∠A=∠EBF，∵∠B=75176。分析：延長(zhǎng)DE交CB延長(zhǎng)線于F，根據(jù)已知條件，證得AD∥FC；根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求得∠A的鄰補(bǔ)角；再求出∠A的度數(shù)即可．解答：解：延長(zhǎng)DE交CB延長(zhǎng)線于F，∵∠1+∠2=90176。﹣∠ACF）=（∠ACF﹣∠ABC）=∠BAC∴∠AGH=∠
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