三角形內(nèi)角和綜合習(xí)題精選含答案-文庫吧資料
2025-06-29 03:41本頁面
【正文】 考點：三角形內(nèi)角和定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；角平分線的定義。．∴∠EDC=∠E．∴FD=FE．∵AE=AB=CD，∴CF=AF．∵∠AFC=100176。﹣70176?！摺螦DC=70176?！唷鰽BD≌△AED∴BD=ED；（2）解：∵∠ADE=∠ADB=180176。分析：（1）要求證：BD=DE可以證明△ABD≌△AED，根據(jù)角角邊定理就可以證出；（2）求∠ACD=∠AFC﹣∠DAF，本題可以轉(zhuǎn)化為求∠AFC，∠DAF的度數(shù)．解答：（1）證明：∵AD平分∠BAE，∴∠BAD=∠EAD=30176。且AD平分∠BAE．（1）求證：BD=DE；（2）若AB=CD，求∠ACD的大?。键c：三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義。﹣∠A；（4）若P為∠ABC和∠ACB外角的平分線BP，CP的交點，則∠BPC與∠A的關(guān)系為：∠BPC=∠A．∵∠A+∠ABC=∠ACF，∠PBC+∠BPC=∠PCF，BP，CP分別是∠ABC和∠ACF的平分線，∵∠ABC=2∠PBC，∠ACF=2∠PCF，由以上各式可推得∠BPC=∠A．點評：此題主要考查了角平分線及三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角和等知識，熟練地應(yīng)用其性質(zhì)得出等量關(guān)系，再進(jìn)行等量代換是解決問題的關(guān)鍵．7．如圖，已知△ABC中，∠B=∠E=40176。﹣∠BOC=∠A+90176。﹣∠BPC=∠DBC+∠BCE=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC，∴180176?！啵ā螦CB+∠ABC）=90176?！唷螧PC=∠A+90176?！連P，CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠PCB，∴∠BPC+∠ABC+∠ACB=180176。；（2）∠BPC=∠A+90．∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180176。﹣65176。=65176?！唷螦BC+∠ACB=130176。專題：探究型。．點評：此題注意運(yùn)用整體法計算．關(guān)鍵是求出∠ABC+∠ACB．6．如圖1，△ABC中，∠A=50176。﹣90176。∴∠XBC+∠XCB=90176?！唷螦BC+∠ACB=150176。；∠XBC+∠XCB=90176?！唷蟈BC+∠XCB=90176。∴∠ABC+∠ACB=150176。易求∠ABC+∠ACB的度數(shù)．又因為x為90176?！。?）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出∠ABX+∠ACX的大小．考點：三角形內(nèi)角和定理。則∠ABC+∠ACB= 150176?！唷螮=25176?！逜D平分∠BAC，∴∠DAC=30176?！螦CB=85176。專題：動點型?！螦CB=85176?！唷螧FE=∠AFD=64176。﹣26176。∵DB是△ABC的高，∴∠AFD=90176。而∠AFD與∠FAD互余，與∠BFE是對頂角，故可求得∠BFE的度數(shù)．解答：解：∵AE是角平分線，∠BAE=26176。求∠BFE的度數(shù)．考點：三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義。BD=215247。=50176。分析：（1）利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和即可求∠BED的度數(shù)；（2）△BED是鈍角三角形，所以BD邊上的高在BD的延長線上；（3）先根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個小三角形，結(jié)合題意可求得△BED的面積，再直接求點E到BC邊的距離即可．解答：解：（1）∵∠BED是△ABE的一個外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15176。∠BAD=35176。﹣（90176。﹣∠A′ED﹣∠A′DE=180176。﹣∠B﹣∠C）=90176。﹣∠C﹣（180176。﹣∠C﹣∠BAC）=90176。﹣∠C﹣∠DAC）=90176。﹣∠ADC=90176。﹣∠ADC﹣90176。．（2）∠DAE=180176。；在△ADE中，∠DAE=180176。；在△ADC中，∠ADC=180176。=50176。﹣50176。分析：（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得的度數(shù)，在△ADC中，利用三角形內(nèi)角和求出∠ADC的度數(shù)，從而可得∠DAE的度數(shù)．（2）結(jié)合第（1）小題的計算過程進(jìn)行證明即可．（3）利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和先用∠B和∠C表示出∠A′DE，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可證明∠DA′E=（∠C﹣∠B）．解答：解：（1）在△ABC中，∠BAC=180176。E，（2）中的結(jié)論還正確嗎？為什么？考點：三
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