三角形內角和綜合習題精選含答案(已修改)
2025-07-05 03:41 本頁面
【正文】 三角形內角和綜合習題精選一．解答題（共12小題）1．如圖（1），△ABC中，AD是角平分線，AE⊥BC于點E．（1）．若∠C=80176。，∠B=50176。，求∠DAE的度數(shù)．（2）．若∠C＞∠B，試說明∠DAE=（∠C﹣∠B）．（3）．如圖（2）若將點A在AD 上移動到A180。處，A180。E⊥BC于點E．此時∠DAE變成∠DA180。E，（2）中的結論還正確嗎？為什么？2．如圖，DB是△ABC的高，AE是角平分線，∠BAE=26176。，求∠BFE的度數(shù)．3．如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，（1）∠ABE=15176。，∠BAD=35176。，求∠BED的度數(shù)；（2）在△BED中作BD邊上的高；（3）若△ABC的面積為60，BD=5，則點E到BC邊的距離為多少？4．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個動點，PE⊥AD交直線BC于點E．（1）若∠B=35176。，∠ACB=85176。，求∠E的度數(shù)；（2）當P點在線段AD上運動時，猜想∠E與∠B、∠ACB的數(shù)量關系，寫出結論無需證明．5．（1）如圖1，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經過點B、C．△ABC中，∠A=30176。，則∠ABC+∠ACB= _________ ，∠XBC+∠XCB= _________?。?）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經過B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出∠ABX+∠ACX的大?。?．如圖1，△ABC中，∠A=50176。，點P是∠ABC與∠ACB平分線的交點．（1）求∠P的度數(shù)；（2）猜想∠P與∠A有怎樣的大小關系？（3）若點P是∠CBD與∠BCE平分線的交點，∠P與∠A又有怎樣的大小關系？（4）若點P是∠ABC與∠ACF平分線的交點，∠P與∠A又有怎樣的大小關系？【（2）、（3）、（4）小題只需寫出結論，不需要證明】8．如圖，A、B兩點同時從原點O出發(fā)，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動．（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，試分別求出1秒鐘后A、B兩點的坐標；（2）設∠BAO的鄰補角和∠ABO的鄰補角的平分線相交于點P，問：點A、B在運動的過程中，∠P的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由；（3）如圖，延長BA至E，在∠ABO的內部作射線BF交x軸于點C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點G，過點G作BE的垂線，垂足為H，試問∠AGH和∠BGC的大小關系如何？請寫出你的結論并說明理由．9．如圖所示，點E在AB上，CE，DE分別平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2=90176。，∠B=75176。，求∠A的度數(shù)．10．如圖，∠AOB=90176。，點C、D分別在射線OA、OB上，CE是∠ACD的平分線，CE的反向延長線與∠CDO的平分線交于點F．（1）當∠OCD=50176。（圖1），試求∠F．（2）當C、D在射線OA、OB上任意移動時（不與點O重合）（圖2），∠F的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出∠F．11．如圖，△ABC中，AE、BF是角平分線，它們相交于點O．（∠ABC＞∠C），（1）試說明∠BOA=90176。+∠C；（2）當AD是高，判斷∠DAE與∠C、∠ABC的關系，并說明理由．12．已知△ABC中，∠BAC=100176。．（1）若∠ABC和∠ACB的角平分線交于點O，如圖1所示，試求∠BOC的大小；（2）若∠ABC和∠ACB的三等分線（即將一個角平均分成三等分的射線）相交于O，O1，如圖2所示，試求∠BOC的大小；（3）如此類推，若∠ABC和∠ACB的n等分線自下而上依次相交于O，O1，O2…，如圖3所示，試探求∠BOC的大小與n的關系，并判斷當∠BOC=170176。時，是幾等分線的交線所成的角． 答案與評分標準一．解答題（共12小題）1．如圖（1），△ABC中，AD是角平分線，AE⊥BC于點E．（1）．若∠C=80176。，∠B=50176。，求∠DAE的度數(shù)．（2）．若∠C＞∠B，試說明∠DAE=（∠C﹣∠B）．（3）．如圖（2）若將點A在AD 上移動到A1
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