【正文】 成分分析方法和退因子技術研究了共同因子和特定誤差是面板過程的因子分解模型的單位根檢驗問題，其中，是面板數(shù)據(jù)的K個不可觀測的隨機共同因子（K也是未知的），是面板個體i關于共同因子的載荷系數(shù)向量，是特定誤差。由于面板數(shù)據(jù)的共同因素對各縱剖面?zhèn)€體具有不同或相同影響時，白聚山和Ng（Jushan Bai ane Serena Ng，2001）、Moon和Perron（ and Perron, B.，2002）從共同因子和特定因素分解的角度修正縱剖面時間序列獨立的面板單位根檢驗的實際檢驗水平失真，采用因子分析模型研究面板數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。因此，該方法并不能徹底解決縱剖面時間序列非獨立的異質(zhì)面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗問題。首先，進行橫截面中心化處理（demeaning procedure）消除縱剖面時間序列的誤差項之間的相關性，得到縱剖面獨立的面板數(shù)據(jù)模型然后，對消除縱剖面時間序列的誤差項相關性的面板使用IPS檢驗即可。并且，應用該檢驗的實證研究，發(fā)現(xiàn)中國自1978年至2004年各省市的實際人均GDP的增長率呈條件β收斂。從而，將GLS退勢與面板單位根檢驗SURADF檢驗的結合得到了縱剖面時間序列相關的面板單位根檢驗SURADFGLS檢驗。分別關于美元、德國馬克、英鎊和日元的實際匯率數(shù)據(jù)（）檢驗了購買力平價理論（PPP），經(jīng)驗研究結果表明，無論名義貨幣如何選擇，單變量時間序列單位根檢驗ADF檢驗并不能較理想地拒絕實際匯率是非平穩(wěn)的零假設；但是，無論選擇何種貨幣（美元、德國馬克、英鎊和日元之一）作為名義貨幣，利用面板單位根的似然比檢驗統(tǒng)計量和均能拒絕實際匯率是非平穩(wěn)的零假設，從而支持了購買力平價理論。沿襲Jorion和Sweeney等學者的研究路徑，Groen（2000）視動態(tài)面板模型為特殊的VAR模型，利用似然比檢驗統(tǒng)計量和研究了面板單位根檢驗。并利用該統(tǒng)計量MADF研究了G5國家 G5國家包括法國、德國、日本、英國和美國。并且，根據(jù)19001987年15個OECD國家修正的麥迪森(2001)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)該檢驗不能拒絕實際人均GDP序列是面板單位根過程的零假設。并且，檢驗的顯著性程度與面板縱剖面時間序列間相關系數(shù)（相對于美元）的大小有關，相關系數(shù)高的面板縱剖面時間序列拒絕了零假設，例如，比利時、法國、德國、意大利、相關系數(shù)低的面板縱剖面時間序列則不能拒絕零假設，如，日本、瑞典、。實際上，實際匯率對數(shù)的收斂速度取決于該國的貿(mào)易成本、信息成本、通貨膨脹或通貨緊縮等許多因素。res,R., Jorion, P.,PierreYves P., Ariane S.，1999）認為，Jorion和Sweeney（Jorion and Sweeney，1996）設定的SUR模型不符合經(jīng)濟學理論和實際，限制面板橫截面時間序列的自回歸系數(shù)一致的約束條件是不恰當?shù)模?，同質(zhì)面板。Fl244。后來，Jorion和Sweeney（Jorion and Sweeney，1996）將該檢驗推廣到具有線性趨勢項的似不相關回歸方程組系統(tǒng)（SUR system of equations ）:的情況。例如，當T=180、N=10，在5%的顯著性水平下，SUR方法估計的DF統(tǒng)計量和統(tǒng)計量拒絕零假設β=%%。實際上，為了提高單變量單位根檢驗的功效，早在1990年，Abuaf和Jorion（Abuaf and Jorion，1990）利用似不相關回歸法（SUR）就提出了一種縱剖面時間序列相關的面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗，即，利用面板單位根檢驗式的SUR估計檢驗面板單位根，其中，對于任意時間t, 橫截面序列具有同期相關性。 ；并且，當T不變時，增加N會使LL檢驗的實際檢驗水平失真（size distortions）增加；當N不變時，增加T也不會改善LL檢驗的實際檢驗水平失真；重要的是隨著面板縱剖面時間序列相關系數(shù)ω的增加，LL檢驗的實際檢驗水平失真加劇。 Connell（1998）通過蒙特卡洛模擬試驗也發(fā)現(xiàn)，當面板單位根檢驗式的隨機誤差項滿足下列條件時，其中，ω1，即隨機誤差項存在同期相關性（contemporaneous correlation）的情況下，若仍然使用LL檢驗來檢驗面板單位根的話，即使，在1%、5%和10%的顯著性水平下，LL檢驗犯第Ⅰ類錯誤的概率也分別高達55%、58%和60%見O39。于是，當面板數(shù)據(jù)的縱剖面時間序列之間存在相關性時，LL檢驗、IPS檢驗和Fisher組合p值檢驗并不能正確地推斷面板數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。Maddala和吳（Maddala and Wu ,1997）通過蒙特卡洛模擬試驗發(fā)現(xiàn)，當面板單位根檢驗式（）的隨機誤差項存在同期相關性（contemporaneous correlation）時，LL檢驗、IPS檢驗和Fisher組合p值檢驗的面板單位根檢驗統(tǒng)計量的分布（或漸近分布）結論不再成立。但是，這個假設與實際的經(jīng)濟現(xiàn)象存在較大的差距。另外，Coakley和Fuertes（1997，2000）、Canzoneri（Canzoneri et al,1996）、吳（Wu，1996）和Vanessa等（Vanessa et al.,2004）分別利用IPS檢驗、檢驗、檢驗和Fisher組合p值檢驗檢驗了購買力平價理論。另外，面板單位根檢驗Quah檢驗、LL檢驗、IPS檢驗、檢驗、檢驗、檢驗和各種組合p值檢驗備受經(jīng)濟學應用研究的普遍關注，有許多文獻利用這些面板單位根檢驗來檢驗經(jīng)濟變量的平穩(wěn)性。白仲林（2005）將時間序列的GLS退勢方法與IPS的面板單位根檢驗bar檢驗相結合，提出了面板單位根檢驗的barGLS檢驗。并證明了縱剖面時間序列獨立的面板模型 ()，在IPS零假設下，統(tǒng)計量、和對于的漸近分布是標準正態(tài)分布。其次，Choi（2001）也基于Stouffer等(Stouffer et al.,1949)的逆正態(tài)檢驗和George (George,1977)的logit檢驗（logit test），提出了單位根檢驗式（）的兩種組合p值面板單位根檢驗，并且，他還得出了這兩種組合p值檢驗統(tǒng)計量的漸近分布，即，在零假設下，如果有，則，其中“”表示弱收斂。為了克服LL檢驗和IPS檢驗的不足，Maddala和吳（Maddala and Wu ,1997）針對面板單位根檢驗式（），基于Fisher（1932）的組合統(tǒng)計量，利用相互獨立的各時間序列的ADF檢驗的顯著性水平pi值對數(shù)的和檢驗IPS假設（），簡稱組合p值檢驗。但是，IPS檢驗同樣存在這明顯的不足。他們在模型具有異質(zhì)正態(tài)誤差項的條件下，利用各縱剖面時間序列的LMi統(tǒng)計量之均值作為面板單位根檢驗的統(tǒng)計量；同時，在模型具有異質(zhì)獨立同分布誤差項的條件下，利用各縱剖面時間序列的統(tǒng)計量的均值tbar為統(tǒng)計量檢驗面板單位根假設。針對LL檢驗的這一缺陷，Im、Pesaran和Shin（Im, Pesaran and Shin, 1997，2002）提出了異質(zhì)面板數(shù)據(jù)（Heterogenous panel data）的單位根檢驗，簡稱IPS檢驗。顯然，LL檢驗的零假設是可以理解的，但是，備擇假設與實際相距甚遠。盡管LL檢驗是應用最廣泛的面板單位根檢驗，但是，它存在著嚴重的局限性，它假設各縱剖面時間序列一階滯后項的回歸系數(shù)在零假設和備擇假設下都是相同的，即βi=β。他們假定N和T同時趨于無窮大，但是，T的增長速度要大于N，也就是說，當N、T同時趨于無窮時，N/T趨于零。Levin和Lin（1992）分別將Quah提出的模型進行推廣，允許面板單位根檢驗式中含有漂移項、時間趨勢項，即 ()其中，、或。后來，Quah（Quah, 1990, 1994）依據(jù)面板單位根檢驗式 ()利用合并OLS（POLS）估計的DF統(tǒng)計量檢驗面板單位根假設 ()簡稱為Quah檢驗。1. 縱剖面獨立的面板單位根檢驗早在1982年，Bhargava等（Bhargava et al, 1982）首次使用面板數(shù)據(jù)進行單位根檢驗。通過蒙特卡羅模擬試驗發(fā)現(xiàn)，與單變量時間序列單位根檢驗相比較，各種面板數(shù)據(jù)單位根檢驗都不同程度地提高了單位根檢驗的檢驗功效。res et al.，1995）、O39。隨后，Quah（1990）、Levin和Lin（1992）、Im、Pesaran和Shin（1995）、Fl244。他們利用修正的DW統(tǒng)計量提出了一種可以檢驗固定效應動態(tài)模型的殘差是否為隨機游走的方法。從擴展單位根檢驗對象的視角提高單位根檢驗功效的研究也很豐富，許多文獻從觀測數(shù)據(jù)的組織結構上進行突破，將單變量的時間序列數(shù)據(jù)直接擴充為面板數(shù)據(jù)。對于同質(zhì)面板數(shù)據(jù)，當β=1時，或者，對于異質(zhì)面板數(shù)據(jù)，當存在i，使得βi=1時，稱面板數(shù)據(jù)是面板單位根過程。如果面板數(shù)據(jù)yit是由過程，i=1,2,…,N；t=1,2,…,T 生成的，則稱面板數(shù)據(jù)yit是同質(zhì)的，其中，服從均值為0的分布。一、面板單位根檢驗的基本概念面板數(shù)據(jù)(panel data)是由變量y關于N個不同對象的T個觀測時期所得到二維結構數(shù)據(jù)，記為yit，其中，i表示N個不同對象（如國家、地區(qū)、行業(yè)、企業(yè)和消費者等），t表示T個觀測期?！钡膭P恩斯定律，經(jīng)濟理論及其應用研究是計量經(jīng)濟學理論方法發(fā)展的主要驅(qū)動力。根據(jù)“需求能夠創(chuàng)造出自己的供給 吳易風等（1998），西方經(jīng)濟學，P677。為了進一步發(fā)揮計量經(jīng)濟學