金融計(jì)量學(xué)單位根檢驗(yàn)法-文庫(kù)吧資料
2024-09-06 10:35本頁(yè)面
【正文】 列復(fù)雜一些。如果我們有幾個(gè)不同變量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，并且其時(shí)間跨度一致，那么就可以對(duì)這樣一組時(shí)間序列變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。 然后依據(jù)模型 ()獲得的殘差序列定義 LM統(tǒng)計(jì)量 其中： 是頻率為 0的殘差譜估計(jì)，而 是一個(gè)累積殘差函數(shù)。KPSS檢驗(yàn)與以上介紹的幾種單位根檢驗(yàn)比較，最大的特點(diǎn)是它的原假設(shè)是平穩(wěn)序列或趨勢(shì)平穩(wěn)序列，而備則假設(shè)是含有單位根。 111 t t tt t tt t ty c t yy c yyy? ? ????????? ? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ?? PP檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量可以寫成： 其中： T表示樣本大小， 是 DF檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械南禂?shù) 的估計(jì)值， 是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量， 表示估計(jì)的系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差， 是回歸等式的標(biāo)準(zhǔn)差， 表示 頻率為 0的殘差譜估計(jì)。 0( ) ( 1 )TS S R a a S S RPf??0f圖 76 EViews中 ERS 點(diǎn)最優(yōu)檢驗(yàn)對(duì)話框 Phillips Perron檢驗(yàn) PhillipsPerron檢驗(yàn)，是一種非參數(shù)單位根檢驗(yàn)法。 下面，利用估計(jì)模型得到的 來(lái)獲得去除趨勢(shì)的變量，即： ( ) ( )t t td y a d x a e?????te?????dt t ty y x ???? 最后，使用 ADF檢驗(yàn)的模型形式對(duì) 進(jìn)行檢驗(yàn)，即： dty( 1 )12tipd d dt t i tiy y y? ? ?????? ? ? ? ??0 :0:AHHa???? ERS PointOptimal檢驗(yàn) ERS PointOptimal 檢驗(yàn)需要首先利用模型 ()獲得殘差序列，即： 進(jìn)而求得殘差平方和： 其中： 表示給定 a時(shí)的殘差平方和函數(shù)。 ty1, 1(), 1ttttytd y ay a y t???? ????1 7 / , { 1 }1 1 3 .5 / , { 1 , }ttTxaT x t???? ????{1}tx ? tx{1 , }txt? 然后，依據(jù)下列方程式對(duì)準(zhǔn)差分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行 GLS回歸，即： 這里， 表示系數(shù)向量， 為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。 ERS檢驗(yàn)最終還是要利用 ADF檢驗(yàn)的形式，所以在 EViews軟件中， ERSDFGLS檢驗(yàn)的對(duì)話界面與 ADF檢驗(yàn)是相同的，如 后 圖所示。 圖 74 EViews中的各種 單位根檢驗(yàn)對(duì)話框 ERSDFGLS檢驗(yàn) ERSDFGLS檢驗(yàn)是 Elliott, Rothenberg, and Stock (1996)提出的一種單位根檢驗(yàn)法，全稱為 DickeyFuller Test with GLS Detrending (DFGLS)，即“使用廣義最小二乘法去除趨勢(shì)的 DF檢驗(yàn)”。由于是月度數(shù)據(jù)，可以考慮設(shè)定最大的滯后期數(shù)為 12，然后依據(jù)信息準(zhǔn)則確定最優(yōu)滯后期數(shù) 。因此，我們可以分別使用情況 II和 III進(jìn)行 ADF單位根檢驗(yàn)。 下 圖繪制了這個(gè)時(shí)序變量隨時(shí)間變動(dòng)的情況。 1 ( 1 )2pt t i t i tiy c y y? ? ?? ? ??? ? ? ? ? ? ??其 中 ，1( ) 1piipijji????????????? ??????11t t p t p ty c y y? ? ???? ? ? ? ?L 經(jīng)常被稱為 ADF形式，因?yàn)檫@種表達(dá)方程式被用在 ADF檢驗(yàn)當(dāng)中。因?yàn)樵?DF檢驗(yàn)中，所有情況對(duì)應(yīng)的模型都
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