【正文】 　師：將三角形的內角通過剪拼、折疊，轉化成平角，你們應用了一種重要的數學思想——轉化（板書），轉化就是將我們不會直接解決的新問題，變成已會的舊知識，進而解決?！　∩骄?，師巡視指導，收集匯報素材?，F在我們不用量角器測量了，你能想辦法證明三角形的內角和是180176?！　〖羝捶ㄔ俅悟炞C——轉化思想的運用。左右）　?。?）方法提升。等。、179176。）。銳角三角形的內角和是——180度，鈍角三角形的內角和也是——180度，這就驗證了我們的猜想。我們發(fā)現直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的內角和是180176。　?。ǔ鍪拘〗M調查表?！　。?）提出猜想　　師：其他所有三角形的內角和是否也是180176?！　煟哼@是什么三角形？這個角是多少度？它的內角和是多少度？　?。?）師：通過剛才的計算，你有什么發(fā)現？　　生：這兩個三角形內角和都是180176?！　《?、動手實踐、自主探究　　師：什么是內角？內角和是什么意思？三角形的內角和是多少度呢？　　——計算直角三角板的內角和?！　∫弧?chuàng)設情景，提出問題　　小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形?！　〗虒W重點：引導學生發(fā)現三角形內角和是180176。　　經歷猜測——驗證——得出結論——解釋與應用的過程，體驗“歸納”、“轉化”等數學思想方法?！　∪切蝺冉呛徒贪?　　利用電子白板，借助生活情景，通過“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想歸納出三角形內角和是180176?！　?2)充分展示學生的個性，體現學生是學習的主人這一主題。　　第四環(huán)節(jié)：課堂小結　　活動內容：　?、僮C明三角形內角和定理有哪幾種方法?　?、谳o助線的作法技巧.　?、廴切蝺冉呛投ɡ淼暮唵螒?　　活動目的：　　復習鞏固本課知識，提高學生的掌握程度.　　教學效果：　　學生對于三角形內角和定理的幾種不同的證明方法的理解比較深刻，并能熟練運用三角形內角和定理進行相關證明.　　課后練習：課本第239頁隨堂練習?！　?a)求B的度數?！　〗虒W效果：　　添輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達到證明的目的.　　第三環(huán)節(jié)：反饋練習　　活動內容：　　(1)△ABC中可以有3個銳角嗎?3個直角呢?2個直角呢?若有1個直角另外兩角有什么特點?　　(2)△ABC中，C=90，A=30，B=?　　(3)A=50，C，則△ABC中B=?　　(4)三角形的三個內角中，只能有____個直角或____個鈍角.　　(5)任何一個三角形中，至少有____個銳角。將自己的操作轉化為符號語言對于學生來說還存在一定困難，因此需要一個臺階，使學生逐步過渡到嚴格的證明.　　教學效果：　　說理過程是學生所熟悉的，因此，學生能比較熟練地說出用撕紙的方法可以驗證三角形內角和定理的原因?！　≡囉米约旱恼Z言說明這一結論的證明思路?！　∏楦信c態(tài)度：對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用.　　三、教學過程分析　　本節(jié)課的設計分為四個環(huán)節(jié)：情境引入探索新知反饋練習課堂小結　　第一環(huán)節(jié)：情境引入　　活動內容：(1)用折紙的方法驗證三角形內角和定理.　　實驗1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行(圖638(1))然后把另外兩角相向對折，使其頂點與已折角的頂點相嵌合(圖(2)、(3))，最后得圖(4)所示的結果　　(1)(2)(3)(4)　　試用自己的語言說明這一結論的證明思路?！　?2)靈活運用三角形內角和定理解決相關問題?！　』顒咏涷灮A：本節(jié)課主要采取的活動形式是學生非常熟悉的自主探究與合作交流的學習方式，學生具有較熟悉的活動經驗.　　二、教學任務分析　　上一節(jié)課的學習中，學生對于平行線的判定定理和性質定理以及與平行線相關的簡單幾何證明是比較熟悉的，他們已經具有初步的幾何意識，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力，本節(jié)課安排《三角形內角和定理的證明》旨在利用平行線的相關知識來推導出新的定理以及靈活運用新的定理解決相關問題。　　用一張正方形紙折一折，填一填?！　∫粔K三角尺的內角和是180，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？　　可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成1802=360呢？為什么？　　然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80?！　≡囈辉嚒　∪切沃?，角1=75，角2=39，角3=（）　　算一算，量一量，結果相同嗎？　　三、完成想想做做　?。薄⑺愠鱿旅婷總€三角形中未知角的度數。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。那么還可以用撕的方法?！　≈苯侨切蔚恼鄯ㄓ胁煌瑔幔俊　⊥ㄟ^交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數和也是180度。發(fā)現：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度?！　≌?、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折?！　±蠋熥⒁庋惨暫椭笇А！　〗虒W過程：　　一、提出猜想　　老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180　　看了這2個算式你有什么猜想？　?。ㄈ切蔚娜齻€角加起來等于180度）　　二、驗證猜想　　畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。　　激發(fā)學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發(fā)展空間觀念?！　〗虒W目標：　　讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現三角形的內角和是180?！　、谌鐖D1，延長BC，過C作CE∥AB　?、廴鐖D2，過A作DE∥AB　?、苋鐖D3，在BC邊上任取一點P，作PR∥AB，PQ∥AC?！　∫讶切稳齻€內角轉化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問題的重要思想方法?！　、鄯治?、探究證明方法。　　　　　　三角形的內角和是多少度?你是怎樣知道的?　　那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學過的知識說一說這一結論的證明思路嗎?你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴進行交流?！　?3)情感態(tài)度與價值觀：　　通過猜想、推理等數學活動，感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性，提高學生的學習數學的興趣。逐漸由實驗過渡到論證?！　?2)過程與方法：　　通過學生猜想動手實驗，互相交流，師生合作等活動探索三角形內角和為180度，發(fā)展學生的推理能力和語言表達能力?！　。ǔ鍪荆┬〖t的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70度，它的頂角是多少度？　　師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）　　師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學到的知識來為它們解決解決吧！　　師：真不錯，你們當了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？　　師：好，請看大屏幕！　?。ǔ鍪净A練習）在一個三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數。（師板書）　　師：把你們偉大的發(fā)現讀一讀吧！　?。ㄈ┩卣箲?，深化認識　　師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）　　師：現在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內角和又是多少度呢？　?。ㄉ鸷髱熞龑w納得出：三角形的內角和與形狀大小無關，組成的大三角形的內角和依然是180度?！　煟簩Γ@就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內角和也將是180度?！　煟簞偛盼覀冇昧?、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內角和是180度，同學們，現在我們回想一下，剛才測量的不同結果是一個準確數還是一個近似數？為什么會出現這種情況呢？　　生1：量的不準。180度?！　。◣熯呏v解邊點擊FLASH：把三角形按照三個內角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調個頭，插在角一角二的中間，這樣它們三個內角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現？）　　師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的方法得到XX三角形的內角和是180度，你們還有別的方法嗎？　　生：我們還用了折的方法（生介紹方法）　　師：你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。　　師：那到底三角形的內角和是不是180度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？　　生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們三個角組成的度數。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！　　開始吧?。▽W生研究，師巡回指導）預設時間：5分鐘　　師：老師看各小組已經研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？　　師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現了什么結果？　　（預設：如果第一類同學說的是量的方法）　　師：你是用什么來研究的？　　生：量角器。　　師：觀察的真仔細?。c擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內角和是不是都是180度呢？　?。刍卮鹂赡苡卸荩骸　。ㄒ环N全部說是：）　　師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認為？　　生：……　　師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）　?。ㄒ环N有一部分同學說是，有一部分同學說不是：）　　師：看來，大家的意見不一致，想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）　?。ǘ﹦邮植僮?，探究新知　　師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？　　生：我準備用量的方法?！　煟赫l來說說自己的計算過程？　　角的和叫做三角形的內角和。　　“試一試”第三題。　　你們也來試一試好嗎？　　在學生完成這一實踐后肯定這一發(fā)現　　三角形三個內角和等于180?　　:充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，讓學生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學生，最后老師在演示達成共識，這樣學生學到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學的效率　　四。學生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？　　進行實驗后，結果發(fā)現同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內角和是180。　　師：平角是多少度呢？說明什么？　　生：180?說明三個內角和剛好等于180。　?。ǘ┙處熝菔尽　∷浩捶??！　。?）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發(fā)現的結果?！　∪??！　。?）全班交流?！　。?）以小組為單位請同學們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內角和度數，并做好記錄，記錄每個內角的度數。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內角和比較大呢？　　學生各抒己見。　　教學過程：　　一、呈現真實狀態(tài)?！　W生在已有的會用量角器來度量一個角的度數的基礎上，會首先想到這種方法。　　教材與學生　　教材創(chuàng)設了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內角和的大小比較來激發(fā)學生探索的興趣?！　〗虒W難點：　　理解三角形三個內角大小的關系?！　∨囵B(yǎng)學生動手實踐，動腦思考的習慣。　　三角形內角和教案4探索三角形內角和的度數以及已知兩個角度數求第三個角度數。)　　設計意圖：學生通過操作、思考、反饋等過程，真正經歷了有效的探究活動，先由直角三角形算出其內角和，再用猜想、操作、驗證等方法推導出一般三角形的內角和，最后歸納得出所有三角形的內角和都是180176?！　煟焊鶕厦娴尿炞C，我們可以得出一個怎樣的結論？(三角形的內角和是180176。因為在測量或操作的過程中會產生誤差，所以數據會有一些偏差。(出示課堂活動卡，教師巡視，參與各小組的驗證活動，并給予適當的指導)　　師小結：大家剛才量出來的結果或拼出來的結果都在180176?！　、蹌邮植僮?，驗證猜想。如果三角形的三個內角剛好能拼成一個平角，那么就說明三角形的內角和是180176。　　組2：我們小組猜想三角形的內角和是180176。　?、诮涣鲄R報。但也有幾個同學不敢肯定，那么我們用什么方法來驗證這個猜想是否正確呢？　　①小組合作，探究驗證方法。)　　(2)操作、驗證一般三角形的內角和是180176。那么其他任意三角形的內角和又是多少度呢？請大家猜一猜。且這兩個三角形都是直角三角形)　　2．探究一般三角形的內角和。＝180176。＋60176。)　　明確：把三角形三個內角的度數合起來就叫做三角形的內角和。＋45176。)你是怎樣知道的？(90176?！　煟?課件出示一塊三角板)大家熟悉這塊三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并和同桌互相說一說各個角的度數。這樣以問題情境開始，既豐富了學生的感官認識，又激發(fā)了學生的探究欲望。借助長方形四個角都是直角的特征，學生通