三角形內(nèi)角和綜合習(xí)題精選含答案(參考版)
2025-06-26 03:41本頁面
【正文】 ．。．當(dāng)∠BOC=170176?！唷螧OC=180176?！唷螧OC=176?！唷螧OC=140176?！唷螦BC+∠ACB=80176。時，是幾等分線的交線所成的角．考點：三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義。﹣∠C﹣∠ABC）]，=（∠ABC﹣∠C）．點評：此題主要考查了三角形外角和定理、角平分線定義、三角形外角性質(zhì)．關(guān)鍵是利用角平分線的性質(zhì)解出∠EAD，再運用三角形外角性質(zhì)求出是解決問題的關(guān)鍵．12．已知△ABC中，∠BAC=100176。﹣∠AED=90176。﹣∠C﹣∠ABC），∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠DAE+∠AED=90176。+∠C；（2）關(guān)系：∠DAE=（∠ABC﹣∠C）．理由：∵∠CAB=180176。﹣（180176。﹣（∠CAB+∠CBA），∵∠CAB+∠CBA=180176。﹣∠C）整理得出即可；（2）根據(jù)角平分線定義可求∠CAE=∠BAE=（180176。﹣∠C，即可得出∠BOA=180176。分析：（1）先利用三角形內(nèi)角和定理可求∠BOA=180176。的定理．題目難度由淺入深，由特例到一般，是學(xué)生練習(xí)提高的必備題．11．如圖，△ABC中，AE、BF是角平分線，它們相交于點O．（∠ABC＞∠C），（1）試說明∠BOA=90176。﹣∠OCD．∵∠ECD=∠F+∠CDF，∴∠F=45176。﹣∠OCD．∵CE是∠ACD的平分線DF是∠CDO的平分線，∴∠ECD=90176?！唷螩DO=90176。．（2）不變化，∠F=45176?！螩DF=20176。∴∠CDO=40176。又根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，可求∠ECD=∠F+∠CDF，∠F=45度．（2）同理可證，∠F=45度．解答：解：（1）∵∠AOB=90176。又由平角定義，可求∠ACD=130176。可求∠CDO=40176。（圖1），試求∠F．（2）當(dāng)C、D在射線OA、OB上任意移動時（不與點O重合）（圖2），∠F的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出∠F．考點：三角形內(nèi)角和定理。．點評：本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到AD∥FC，這是解題的關(guān)鍵．10．如圖，∠AOB=90176。﹣75176。．∵∠1=∠ADE，∴∠ADF=∠F，∴AD∥FC，∴∠A=∠EBF，∵∠B=75176。即CE⊥ED，∴∠ECB+∠F=90176。分析：延長DE交CB延長線于F，根據(jù)已知條件，證得AD∥FC；根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求得∠A的鄰補角；再求出∠A的度數(shù)即可．解答：解：延長DE交CB延長線于F，∵∠1+∠2=90176。求∠A的度數(shù)．考點：三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)。﹣∠ACF）=（∠ACF﹣∠ABC）=∠BAC∴∠AGH=∠BGC．注：不同于此標(biāo)答的解法請比照此標(biāo)答給分．點評：考查角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，非負數(shù)的性質(zhì)等知識．9．如圖所示，點E在AB上，CE，DE分別平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2=90176。﹣∠BAC）=∠BAC，∠BGC=∠BGM﹣∠CGM=90176。﹣∠EAC=90176。=45176。）=180176。+180176。）=180176。﹣（∠ABO+90176。﹣∠PAB﹣∠PBA=180176?！螰BA=∠BAO+90176。分析：（1）|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，非負數(shù)的性質(zhì)得，x+2y﹣5≥0，2x﹣y≥0；由此解不等式即可求得，A、B兩點同時從原點O出發(fā)，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動，∴A（﹣1，0），B（0，2）；（2）不發(fā)生變化．要求∠P的度數(shù)，只要求出∠PAB+∠PBA的度數(shù)．利用三角形內(nèi)角和定理得，∠P=180176。．點評：證明線段相等的問題比較常用的方法是證明所在的三角形全等．8．如圖，A、B兩點同時從原點O出發(fā)，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動．（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，試分別求出1秒鐘后A、B兩點的坐標(biāo)；（2）設(shè)∠BAO的鄰補角和∠ABO的鄰補角的平分線相交于點P，問：點A、B在運動的過程中，∠P的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由；（3）如圖，延長BA至E，在∠ABO的內(nèi)部作射線BF交x軸于點C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點G，過點G作BE的垂線，垂足為H，試問∠AGH和∠BGC的大小關(guān)系如何？請寫出你的結(jié)論并說明理由．
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