三角形經(jīng)典題50道附答案(文件)
【正文】 ∴∠ACE+∠BDE=180而∠ANE+∠ENB=180∴∠ENB=∠BDE∠NBE=∠EBN∵BE為公共邊∴△EBN≌△EBD∴BD=BN∴AB=AN+BN=AC+BD4（10分） 如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE．求證:BE∥CF．證明：∵AD是△ABC的中線 BD=CD ∵DF=DE（已知） ∠BDE=∠FDC ∴△BDE≌△FDC 則∠EBD=∠FCD ∴BE∥CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。證明：過(guò)D作AE平行線與AC交于F，連接FB由已知條件知AFDE為平行四邊形，ABEC為矩形 ，且△DFB為等腰三角形?！螰DB)/245176?！螰BA45176。∵∠CAH=90186。, CD=DB∴△CFD≌△BED∴∠ADC=∠BDE 28。∠CDA ∴∠CAH=∠BCE又∵AC=CB, ∠ACH=∠B=45186。AD是BC邊上的中線，過(guò)C作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，求證：∠ADC＝∠BDE．ABCDEF圖9作CG⊥AB,交AD于H,則∠ACH=45186?！螪BF 45176?！逥F//AE ∴∠FDB=∠AEB90176。又∵AB=CD，BF=DE∴Rt⊿ABF≌Rt⊿CDE（HL）∴AF=CE∠BAF=∠DCE∴AB//CD4(10分)如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB=CD ∵,∠3=∠4∴OB=OC在△AOB和△DOC中∠1=∠2OB=OC∠AOB=∠DOC△AOB≌△DOC∴AO=DO AO+OC=DO+OB AC=DB在△ACB和△DBC中AC=DB,∠3=∠4BC=CB△ACB≌△DBC∴AB=CD4 (10分)如圖，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.ACEDBCEDE?！唷螧AM+∠BAN=90176。求證：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。∠ABF∠BDM=180176?！唷螧AE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，即∠EAC=∠BAF，在△ABF和△AEC中，∵AE=AB，∠EAC=∠BAF，AF=AC，∴△ABF≌△AEC（SAS），∴EC=BF；（2）如圖，根據(jù)（1），△ABF≌△AEC，∴∠AEC=∠ABF，∵AE⊥AB，∴∠BAE=90176?！螦CD+∠BCE=90176。在△BME和△CMF中∵ ∠B=∠C ∠BEM=∠CFM=90176?！唷螦ED與∠AFD=90176?！逤E⊥AB∴∠BEC=90176?！逜B=DCAE=DF,CE=FB CE+EF=EF+FB∴△ABE=△CDF∵∠DCB=∠ABFAB=DC BF=CE△ABF=△CDE∴AF=DE“Z”字形道路ABCD，如圖所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F(xiàn)，M，且BE＝CF，M在BC的中點(diǎn)，試說(shuō)明三只石凳E，F(xiàn)，M恰好在一條直線上.證明：連接EF∵AB∥CD∴∠B=∠C∵M(jìn)是BC中點(diǎn)∴BM=CM在△BEM和△CFM中BE=CF∠B=∠CBM=CM∴△BEM≌△CFM（SAS）∴CF=BE31．已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求證：△ABE≌△CDF．∵AF=CE,FE=EF.∴AE=CF.∵DF//BE,∴∠AEB=∠CFD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵BE=DF∴：△ABE≌△CDF（SAS） ：如圖所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分別是DC、BC的中點(diǎn)，求證： AE＝AF?！摺鰽BD和△BCD的三條邊都相等∴△ABD=△BCD∴∠ADB=∠CD∴∠ADB=∠CDB=90176。證明：∵DF=CE，∴DFEF=CEEF，即DE=CF，在△AED和△BFC中，∵ AD=BC， ∠D=∠C ，DE=CF ∴△AED≌△BFC（SAS） 2（10分）如圖：AE、BC交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，BE∥CF，BE=CF。DE∥BF，在Rt△DEC和Rt△BFA中，∵AF=CE，AB=CD，∴Rt△DEC≌Rt△BFA（HL），∴DE=BF．∴四邊形BEDF是平行四邊形．∴MB=MD，ME=MF；（2）連接BE，DF．∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∴∠DEC=∠BFA=90176?！郃B=AD∴AC – AB =ACAD=CD=BD在等腰三角形ABD中，AE是角BAD的角平分線，∴AE垂直BD∵BE⊥AE∴點(diǎn)E一定在直線BD上，在等腰三角形ABD中，AB=AD，AE垂直BD∴點(diǎn)E也是BD的中點(diǎn)∴BD=2BE∵BD=CD=ACAB∴ACAB=2BE17. 已知，E是AB中點(diǎn)，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCFAEDCB∵作AG∥
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1