平行四邊形專題(文件)
【正文】 已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）．（1）四邊形EFGH的形狀是______，證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足______條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形；（3）你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？______．如圖，點(diǎn)B為AC上一點(diǎn)，分別以AB，BC為邊在AC同側(cè)作等邊三角形ABD和等邊三角形BCE，點(diǎn)P，M，N分別為AC，AD，CE的中點(diǎn)．(1)求證：PM＝PN；(2)求∠MPN的度數(shù)．（2015廣州）如圖，四邊形ABCD中，∠A=90176。. .. . ..第18章 平行四邊形 專項(xiàng)訓(xùn)練專訓(xùn)1：平行四邊形的性質(zhì)(2014寧夏)在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿AC對折，使點(diǎn)B落在B′處，AB′和CD相交于點(diǎn)O．求證：OA＝OC．(2015AB=3，AD=3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長度的最大值為 ?。媒瞧椒志€＋垂直構(gòu)造中位線6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，AD為△ABC的外角平分線，且AD⊥BD，若AB＝12，AC＝18，求DM的長．7．如圖，在△ABC中，已知AB＝6，AC＝10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，求DE的長．倍長法構(gòu)造三角形的中位線8．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90176。.∴∠EBC－∠EBA＝∠DBA－∠EBA，∴∠ABC＝∠DBE.∴△ABC≌△DBE.∴AF＝AC＝，可證△ABC≌△FEC，∴AD＝AB＝EF.∴四邊形ADEF是平行四邊形．3．證明：∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF.∵BE∥DF，∴∠BEF＝∠DFE.∴∠AEB＝∠△AEB和
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