平行四邊形專題(已修改)
2025-04-06 01:17 本頁面
【正文】 . .. . ..第18章 平行四邊形 專項訓(xùn)練專訓(xùn)1：平行四邊形的性質(zhì)(2014寧夏)在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿AC對折，使點B落在B′處，AB′和CD相交于點O．求證：OA＝OC．(2015南通中考)如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，DC上，且ED⊥DB，F(xiàn)B⊥BD. (1)求證：△AED≌△CFB. (2)若∠A=30176。，∠DEB=45176。，求證：DA=DF.名師點金：判定平行四邊形的方法通常有五種，即定義和四種判定定理，選擇判定方法時，一定要結(jié)合題目的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，從而簡化解題過程．1．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC上的點，且BF＝DE，連接AF，CE，BE，DF，AF與BE相交于M點，DF與CE相交于N點．求證：四邊形FMEN為平行四邊形．2．如圖，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等邊三角形．求證：四邊形ADEF是平行四邊形．3．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)為對角線AC上兩點，且AE＝CF，DF∥BE.求證：四邊形ABCD為平行四邊形．4．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于點E，DF平分∠ADC，交BC于點F，那么四邊形BFDE是平行四邊形嗎？請說明理由．5．如圖①，?ABCD中，點O是對角線AC的中點，EF過點O，與AD，BC分別相交于點E，F(xiàn)，GH過點O，與AB，CD分別相交于點G，H，連接EG，F(xiàn)G，F(xiàn)H，EH.(1)求證：四邊形EGFH是平行四邊形；(2)如圖②，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖②中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形(四邊形AGHD除外)．（2015遂寧）如圖，平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線BD上，且BE=DF，求證： （1）AE=CF； （2）四邊形
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